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1、4.2直线、射线、线段几何图形初步人教版-数学-七年级上册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾直线、射线、线段基本事实表示方法两点确定一条直线用一个小写字母表示用两个大写字母表示射线OA与射线AO是不同的两条射线联系与区别学习目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.理解线段等分点的意义.3.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.课堂导入观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a 和b 的长短吗？三组图形中，线段a与b的长度均相等.很多时候，眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严
2、谨的办法.(1)ab(3)ab(2)ab知识点1新知探究做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以下办法.知识点1新知探究画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.知识点1新知探究作一条线段等于已知线段.已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF 上截取AB=a.线段AB 为所求.aA FaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
3、尺规作图.知识点1新知探究你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？知识点1新知探究比较两个同学高矮的方法：叠合法让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.度量法知识点1新知探究试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度，然后根据测量结果进行比较；(2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.C DA B知识点1新知探究1.若点A 与点C 重合，点B 落在C，D之间，那么A
4、BCD.(A)B叠合法结论：BACD知识点1新知探究CDAB2.若点A 与点C 重合，点B 与点D，那么AB=CD.重合(A)(B)叠合法结论：知识点1新知探究CD B(A)3.若点A 与点C 重合，点B 落在CD 的延长线上，那么ABCD.BA叠合法结论：在直线上画出线段AB=a，再在AB 的延长线上画线段BC=b，线段AC 就是a 与b的和，记作AC=a+b.如果在AB 上画线段BD=b，那么线段AD 就是a与b的差，记作AD=a-b.知识点1新知探究ABCDa+ba-babb线段的和差：知识点1新知探究ABCD跟踪训练新知探究本题源于教材帮如图所示，若BC=CD，则BD=CD，BC=BD
5、，BCCE，ACCD(最后两空填“”“”或“=”).2知识点2新知探究在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABM知识点2新知探究ABM如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点M 叫做线段AB 的中点.知识点2新知探究类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.(或AB=3AM=3MN=3NB)NMBA线段的三等分点(或AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)线段的四等分点AOPQB知识点2新知探究1.线段的中点只有一个，且一定在线段上，类似地，线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个，且这些点都在线段上.2.若点C 是线段AB的中
6、点，则AC=BC；但若AC=BC，则点C 不一定是线段AB 的中点.例如：如图，CA=CB，但点C 不是线段AB 的中点.跟踪训练新知探究本题源于教材帮D随堂练习1本题源于教材帮如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=.解析：因为点C 是线段AD 的中点，所以AD=2CD=2.因为点D 是线段AB 的中点，所以AB=2AD=4.4ACDB随堂练习2本题源于教材帮如图，M 是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长.ABMC随堂练习3本题源于教材帮如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段AB，使AB=a+3b-c.AB
7、C解：(1)作射线AM；(2)在射线AM 上截取AC=a；(3)在射线CM上连续截取CD=DE=EF=b；(4)在线段FA 上截取FB=c.则线段AB 即为所求.DEFMcbabbacb课堂小结线段长短的比较与运算线段长短的比较线段的和差倍分度量法叠合法中点思想方法方程思想分类思想基本作图拓展提升1本题源于教材帮如图，线段AB=4，点O 是线段AB上一点，C，D 分别是线段OA，OB 的中点.(1)求线段CD的长；ABOCD拓展提升1本题源于教材帮如图，线段AB=4，点O 是线段AB上一点，C，D 分别是线段OA，OB 的中点.(2)若把“点O 是线段AB 上一点”改为“点O是线段AB 延长线
8、上的点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长.ACBOD解：(2)当点O 在线段AB的延长线上时，如图所示.拓展提升2本题源于教材帮如图，已知B，C 是线段AD 上两点，且AB:BC:CD=2:4:3，M 是AD 的中点，CD=6，求线段MC的长.ABMCD拓展提升3本题源于教材帮已知线段AB=6，点C 在直线AB上，且AC=2，求线段BC的长.解：分两种情况：当点C 在线段AB上时，如图(1)所示，BC=AB-AC=4；当点C在线段AB的反向延长线上时，如图(2)所示，BC=AB+AC=8.综上所述，线段BC的长为4或8.ABC(1)ABC(2)同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：的学习能力，学习能力包括三个要素：规范的学习行为；规范的学习行为；良好的学习习惯；良好的学习习惯；有效的学习方法。有效的学习方法。只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。学习方法指导学习方法指导加油！加油！加油！加油！加油！加油！课后研讨课后研讨 感谢各位同仁的积极参感谢各位同仁的积极参与，望批评指正，提出您与，望批评指正，提出您的宝贵意见！的宝贵意见！课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。下课了！下课了！
