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1、6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象学习目标:1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主学习重点:掌握反比例函数的画图学习难点:反比例函数三种表示方法的相互转换【预习案】1. 下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 y=2x2 y= y= y=3x y= - y= y= 2. 一次函数的一般形式是 （ k 0），其图像是 。反比例函数的一般形式是 （ k 0）.3. 作函数图象的一般步骤是 ， ， 。【探究案】1、画出一次函数y=2x+1
2、的图象， 解：（1）列表： (2)描点、连线x0y0 2、画函数图象的步骤是： ， ， 。3、画出反比例函数y=的图象x.-6-3-2-11236y=思考：1、列表时所选取的数值不同，图象的形状相同吗？2、连线时能否连成折线，为什么必须用光滑的曲线连接各点3、曲线的发展趋势如何？那么你在今后画图象时，应注意那些问题?画出反比例函数y=-的图象x.y=-三、【总结提升】1、请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？（
3、4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？（5）比例函数y=与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？2、反比例函数y=（k为常数且k 0）图象与性质：（1）反比例函数y=的图象是 ； （2）反比例函数y=（k为常数且k 0）性质：k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内_.k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内_.【训练案】1. 下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)2. 反比例函数的图象位于（ ）A第一、三象限B第一、二象限 C第二、三象限D第二、四象限3. 函数的图象经过点(1，2)，则k的值为_4. 若的图象分别
4、位于第二、第四象限，则k的取值范围是 .5. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；6. 如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在 （）xyCOAB（第8题）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限7. 正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）A B C D8. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意实数 C、 1 、 不能确定9. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有 . （填序号） 10.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、
5、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C1kg/m3 D. 100kg/m3 12.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 .13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_。14. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限15. 已知反比例函数=(0)的
6、图象，它的图象在一、三象限，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 17. 反比例函数图像的两支分别在第 象限18.已知点A(1，k2)在双曲线上求常数k的值19. 反比例函数的图象在二、四象限，则k=21.已知，反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点（）。 （1）试求反比例函数的表达式； （2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标。22.已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；
7、（2）求直线BC的解析式. -学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
