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1、第2课时正方形的判定1掌握正方形的判定方法；(重点)2会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算(难点)一、情景导入我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形1怎样判断一个四边形是矩形？2怎样判断一个四边形是菱形？3怎样判断一个四边形是平行四边形？4怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？二、合作探究探究点一：正方形的判定【类型一】 先证明是矩形再证明是正方
2、形 已知：如图所示，在RtABC中，C90，BAC，ABC的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形解析：欲证明四边形CEDF是正方形，先根据C90，DEBC，DFAC，证明四边形CEDF是矩形，再证明一组邻边相等即可证明：如图所示，过点D作DGAB于点G.DFAC，DEBC，DFCDEC90.又C90，四边形CEDF是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)AD平分BAC，DFAC，DGAB，DFDG.同理可得DEDG.DEDF.四边形CEDF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)方法总结：正方形的判定方法有很多，可以先证明它是矩形，再证明它有一组邻边相等或
3、对角线互相垂直；或先证明它是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等【类型二】 先证明是菱形再证明是正方形 如图，EG，FH过正方形ABCD的对角线的交点O，且EGFH.求证：四边形EFGH是正方形解析：已知EGFH，要证四边形EFGH为正方形，则只需要证四边形的对角线EG，HF互相平分且相等即可，根据题意可通过三角形全等来证OEOHOGOF.证明：四边形ABCD为正方形，OBOC，ABOBCO45，BOC90COHBOH.EGFH，BOEBOH90，COHBOE，CHOBEO，OEOH.同理可证：OEOFOG，OEOFOGOH.又EGFH，四边形EFGH为菱形EOGOFOHO，即EGHF，四
4、边形EFGH为正方形方法总结：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形探究点二：正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系 填空：(1)对角线_的四边形是矩形；(2)对角线_的平行四边形是矩形；(3)对角线_的平行四边形是正方形；(4)对角线_的矩形是正方形；(5)对角线_的菱形是正方形解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结：从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别，防止混淆菱形、矩形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形，特殊之处在于：矩形是有一个角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；而正方形是兼具两者特
5、性的更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形三、板书设计经历正方形判定条件的探索过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
