《北师版九年级初三数学上册《用配方法求解简单的一元二次方程》精品学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级初三数学上册《用配方法求解简单的一元二次方程》精品学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 用配方法求解一元二次方程第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程学习目标：1会用开平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法重点：利用配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式【预习案】1用直接开平方法解方程2x2 - 8 =0 (x+6)2 9 = 02完全平方公式是什么？3填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ = (x+6)2（2）x212x+= (x )2（3）x2+8x+ = (x+ )2（4）x2+x+ = （x+ ）2（5）x2+px+ = （x+ ）2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？
2、【探究案】探究点1：用配方法一元二次方程来解一元二次方程. 问题：下列方程能否用直接开平方法解？x2+8x9=0 x一l0x十257；是否先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解？在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为x米，则长为（x+6）米，根据题意得:（ ）整理得( )怎样解方程x2+6x16 = 0自学P36页例1: 用配方法解下列方程x2 -
3、 8x+1=0 探究2：用配方法解一元二次方程步骤总结用配方法解方程的一般步骤 (1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数 (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 (3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方(注：一次项系数是带符号的) (4)方程变形为(x+m)2=n的形式(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解【训练案】1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2 2将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x
4、-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 3已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 5如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 6下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 7方程x2+4x-5=0的解是_ 8代数式的值为0，则x的值为_ 9已知（x+
5、y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_10已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长11如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值12新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？1已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值2如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB
6、=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 -学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
