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1、第五章 一元一次方程章末测试卷一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）1（3分）若2a与1a互为相反数，则a=2（3分）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为3（3分）如果3x2a24=0是关于x的一元一次方程，那么a=4（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=5（3分）（2018牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为元6（3分）（2018南通）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每
2、天走150里慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为7（3分）（2018呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元8（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是
3、符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）9（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax2+x3=x（x+2）Bx+（4x）=0Cx+y=1D10（3分）与方程x1=2x的解相同的方程是（）Ax2=1+2xBx=2x+1Cx=2x1D11（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A若x=y，则x5=y+5B若a=b，则ac=bcC若=则2a=3bD若x=y，则=式是解答此题的关键12（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A六B七C八D九13（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不
4、清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A1B2C3D414（3分）把方程去分母后，正确的是（）A3x2（x1）=1B3x2（x1）=6C3x2x2=6D3x+2x2=615（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）AacbBabcCcbaDbac16（3分）（2018台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立
5、即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A5B4C3D2三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分）17（16分）解方程（1）3（x+1）2（x+2）=2x+3（2）（3）x1（4）18（9分）（2018海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？19（5分）（2018安徽）孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家
6、几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题20（6分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21（11分）解有关行程的问题（应用题）：（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍若两人同向而行，骑自行车先出发2小 时，问摩托车经过多少时间追上自行车？（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流
7、返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程22（7分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由23（9分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖（1）小明
8、要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？24（9分）（2018随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式由于0.0.777，设x=0.777则10x=7.777得9x=7，解得x，于是得0.同理可得0.，1.1+0.1根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0.，5.；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.1，
9、2.0；（注：0.10.315315，2.02.01818）【探索发现】（4）试比较0.与1的大小：0.=1（填“”、“”或“=”）若已知0.8571，则3.1428（注：0.857l0.285714285714）参考答案一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）1（3分）若2a与1a互为相反数，则a=1【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1a互为相反数，所以可得方程2a+1a=0，进而求出a值【解答】解：由题意得：2a+1a=0，解得：a=1故填：1【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分
10、析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程2（3分）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=5故答案是：5【点评】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键3（3分）如果3x2a24=0是关于x的一元一次方程，那么a=【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程据此即可得到一个关于a的方程，从而求解【解答】解：根据题意，得2a2=1，解得：a=故答案是：【点评】本题考查了一元一次方程
11、的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为14（3分）在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=50【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】将S=800，a=30，h=20，代入中，求出b的值即可【解答】解：把S=800，a=30，h=20，代入中，800=，解得b=50故答案为50【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法5（3分）（2018牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为160元【分析】等量关系为：标价0.8=标价40，依此列出方程，解方程即可【解答】解：设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x=x40x=200.200
12、40=160（元）故答案是：160【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解6（3分）（2018南通）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为240x=150x+12150【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12150，故答
13、案为：240x=150x+12150【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件7（3分）（2018呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款486元【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价购买数量（x1）打九折后的单价购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价0.9购买数量，即可求出结论【解答】解：设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（
14、x1）180.9x=36，解得：x=30，180.9x=180.930=486答：小华结账时实际付款486元故答案为：486【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是738【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x1，由题意得100（3x1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x1）+99解得：x=3，则2x+1=7，3x1=8，所以原来的三位数为738故答
