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1、2.1 有理数1正数和负数的意义(1)正数：像6,3.7，10%，这样大于0的数叫做正数为了突出数的符号，可以在正数的前面加“”号，如6,3.7，10%可以写成6，3.7，10%.正数前面的“”号可以省略如7可以省略“”号写成7.(2)负数：像3，5.6，50，15%，在正数前面加上“”号的数叫做负数辨误区 正数和负数的理解对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“”号的数是正数，带“”号的数是负数负数是在正数前面加上一个“”号，如5，(7)等都是负数，负数中的“”号不能省略，如5省略“”号就是5，变成正数了(3)0：0既不是正数也不是负数0是正数和负数的分界点，如温度计上的0 ，也是一个特定
2、的温度，0 以下为负数，0 以上为正数【例1】 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？12,0.15，2.05,0，7,3.14分析：用正数、负数的定义进行区分解：正数有：12,0.15,3.14；负数有：，2.05，7.2有理数(1)定义：整数与分数统称为有理数(2)有理数的判断方法：正整数、0、负整数都是有理数正分数和负分数都是有理数(3)拓展发散：引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围偶数不仅有正偶数和0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数【例2】 下列说法正确的有( )5是有理数是有理数0.3不是有理数2是偶数ABCD解析：负整数是有理数，正分数
3、是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数包括正偶数、0和负偶数答案：D3有理数的分类方法(1)按定义分(两分)：(2)按性质分(三分)：“不重复”的意思是说，每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的情况如，将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的因为0这个数被重复分类了，把0既分在了非负数中，又分在了非正数中“不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗漏某些数如，将有理数分为正有理数与负有理数两类，显然遗漏了0.【例3】 把下面各有理数填在相应的大括号里：12，3，1，1.5,0,0.2,3，4.正数集合： ；负数集合： ；整数集合： ；分数集合： ；正分数集合： ；负分数集合：
4、 分析：根据正数、负数；整数、分数；正分数、负分数的定义可完成本题解：正数集合：.负数集合：.整数集合：12，3，1,0，分数集合：.正分数集合：.负分数集合：.点评：解答有理数的分类问题，要明确分类的标准，在将有理数填入相应的集合中时，注意不要发生遗漏和错填现象4具有相反意义的量及应用(1)具有相反意义的量：向东向西、买进卖出、零上零下、收入和支出、运进和运出，都具有相反的意义如“向东5米”和“向西3米”就是一对具有相反意义的量特征：a.意义相反；b.成对出现(2)表示方法：用正数和负数表示具有相反意义的量当规定其中一个量用正数表示时，那么另一个就用负数表示.0是正负数的界限，是表示“基准”
5、的数_【例41】 阅读下面的材料，从中找出一对具有相反意义的量，并用正数和负数表示它们非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天中午12时的气温是零上53 ，下午2时的气温是零上58 ，晚上10时的气温是零下34 .分析：“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的量，规定其中的一个量为正，则另一个量为负解：具有相反意义的量是“零上温度”和“零下温度”把零上记为正，则零上53 和零上58 分别记作53 和58 ，零下34 记作34 .【例42】 一种零件的尺寸在图纸上标注是100.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不
6、能超过多少毫米？最小不能少于多少毫米？分析：由标注“100.05”可知，10是指标准尺寸的大小，0.05说明在10毫米的基础上，最多只能多出0.05毫米，0.05说明在10毫米的基础上，最多只能比标准尺寸少0.05毫米解：这种零件的标准尺寸是10毫米；符合要求的零件最大不能超过10.05毫米，最小不能少于9.95毫米励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。高永祚2、立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。阮元3、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。富兰克林4、学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。陈景润5、不读书的人，思想就会停止。狄德罗6、“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学
7、生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。”。陶行知7、天赋如同自然花木，要用学习来修剪。培根-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
