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1、4.2 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理ABCA1B1C1l1l3l2探究新知（1）在有横格线的练习本画直线）在有横格线的练习本画直线a，使得，使得a与横线垂直与横线垂直，观察，观察a被各条被各条横线分成的线段是否相等横线分成的线段是否相等.（2）再画一条直线）再画一条直线b，那么，那么b被各条横线分成的线段被各条横线分成的线段有何关系？有何关系？ab 如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么，那么在其他直线上截得的在其他直线上截得的线段也相等线段也相等.猜想：猜想：如何来证明？如何来证明？l1l2l3l4已知：已知：如图，直线如图，直
2、线 l1l2l3，AB=BC平行线等分线段定理平行线等分线段定理:求证：求证：DE=EF证明：证明：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言几何语言:直线直线l1l2l3，AB=BC DE=EFABCDEFl1l3l2上上下下上上下下=上上全全上上全全=下下全全下下全全=已知：已知：如图，直线如图，直线 l1l2l3，AB=BC，那么下列那么下列各式成立吗？各式成立吗？什么是对应线段？什么是对应线段？ABCDEFabL1L2L4L3上上下下上上下下=上上
3、全全上上全全=下下全全下下全全=如果平行线间的如果平行线间的距离不相等距离不相等呢？呢？两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得条）所截，所得的对应线段成比例的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3ab 两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，条）所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 L1/L2/L3（平行线分线段成比例定理）（平行线分线段成比例定理）几何语言几何语言探究归纳 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？有何联系
4、？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！例题探究例例1 如图，直线如图，直线l1/l2/l3，直线，直线AC分别交分别交l1,l2,l3，与点与点A，B，C；直线；直线DF分别交分别交l1,l2,l3，与点与点D，E，F；已知；已知DE=3，EF=6，AB=4，求，求AC的长的长.ABCDEF解：解：l1/l2/l3,l1l2 l3 ABCEDABCDE DEBC AD AEACAB=DEBC AD AEACAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言8字形字形A字形字形推论：推论：平行于三角形一边的直线截其他两平行于三角形一边的直线截其他两边边(或两边的延长线），
5、所得的对应或两边的延长线），所得的对应线段成比例线段成比例.推论的数学符号语言：推论的数学符号语言：DEBC AD AE AB AC（推论）（推论）ABCDEABCEDABCDE1、判断题:如图:DEBC,下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()练习一ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:2AEAC5ADAB求:25例例2已知：线段已知：线段AB求作：线段求作：线段AB的五等分点的五等分点.作法：作法：）作射线）作射线AC.）过点、分别作的平行线、）过点、分别作的平行线、，分别交于点、，分别交于点、.、就是所求的五等
6、分点就是所求的五等分点）在射线）在射线AC上顺次截取上顺次截取.）连结）连结HB.FBF=DEDE练习二课堂小结谈谈你有什么收获？谈谈你有什么收获？两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，条）所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.课后作业1、课内练习、课内练习2、课后作业题、课后作业题A组组46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦
7、一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流
8、。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
