《2022年广东省梅州市丰良中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省梅州市丰良中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省梅州市丰良中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过点，且与直线垂直的直线方程是ABCD参考答案：A2. 某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：X123y125下面的函数关系中，能表达这种关系的是 （ ）A B. C. D. 参考答案：D3. 在等比数列an中，则（）A. 140B. 120C. 100D. 80参考答案：D【分析】，计算出，然后将，得到答案.【详解】等比数列中，又因为，所以，所以，故选D项.【点睛】本题考查等比数列的基本量计算，属于简单题.4. 如图，在
2、四边形ABCD中，下列各式中成立的是() 参考答案：C略5. 已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. .若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 在所有的两位数1099（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A. B. C. D. 参考答案：C8. 设是两个非零向量，则下列结论不正确的是（ ）A. B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线 D.若与为同方向的向量,则参考答案：A略9. .来源:学科网A. B. C. D参考答案：C略10. 当0a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( )参考答
3、案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三点(2，3)，(4，3)及(5，)在同一条直线上，则k的值是 .参考答案：12. 若函数的定义域为0，2，则函数的定义域是_参考答案：0,1) 由得0x1，即定义域是0，1)13. 下列命题中所有正确的序号是_函数的图像一定过定点；函数的定义域是，则函数的定义域为；已知=,且=8,则=-8；为奇函数。参考答案：略14. 已知圆x2+y2=9，直线l：y=x+b圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围是参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】若圆上至少有三个点到直线l
4、的距离等于1，则满足O到直线l：y=x+b的距离d2，代入点到直线的距离公式，可得答案【解答】解：由圆C的方程：x2+y2=9，可得圆C的圆心为原点O（0，0），半径为3若圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则满足O到直线l：y=x+b的距离d2，直线l的一般方程为：xy+b=0，d=2，解得2b2，即b的取值范围是故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出O到直线l：y=x+b的距离是解答的关键15. 已知，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】根据诱导公式，可得cos=，进而利用同角三角函数的基本关系公式，可得答案【解答】解
5、：，cos=，sin=，tan=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数的基本关系公式，难度基础16. 已知 ，则等于 ；参考答案：17. 若，则a的取值范围为参考答案：0a1【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】讨论a的取值范围，利用指数恒等式和对数的基本运算公式进行计算即可【解答】解：若0a1，则等式，等价为，此时等式恒成立若a=1，则等式，等价为，此时等式恒成立若a1，则等式，等价为，解得a=1，此时等式不成立综上：0a1，故答案为：0a1【点评】本题主要考查指数方程的解法，根据对数的运算性质和指数恒等式是解决本题的关键，注意要对a进行分类讨论三
6、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，E，F，G分别为AB，AD，AC的中点（1）证明：平面EFG平面BCD；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的大小参考答案：（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】(1)分别证明平面，平面得到两平面平行.(2)将转化为，通过体积公式得到答案.(3)首先判断是二面角的平面角，在中，利用边角关系得到答案.【详解】（1）证明：因为分别为的中点，又有平面，平面，所以平面同理：平面平面，平面，所以平面平面（2）解：因为，所以因为平面平面，平面平面，平面所以平面，为中点，所
7、以所以三棱锥的体积为（3）因为，为中点，所以，同理，平面，平面所以是二面角的平面角平面平面，平面平面，平面，则平面平面，所以在直角三角形中，则，所以二面角的大小为【点睛】本题考查了面面平行的判定定理,考查了三棱锥体积的求法,考查了二面角平面角的求法.考查了学生数学抽象、数逻辑推理的能力19. （12分） 已知函数.（1）求的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值.参考答案：解：（1）由得， 由已知，故， 即函数的定义域为. （2）设 则. 故， 即.在上为增函数. 假设函数的图像上存在不同的两点，使直线平行于轴，即，这与是增函数矛盾.故函数的图像上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴. （3）由（2）知，在是增函数， 在上也是增函数. 当时，. 只需，即，即， 时，在上恒取正值. 略20. （本题满分10分）已知，求（1）（2）参考答案：（1）2或-1（2）或21. 已知函数为偶函数.（1）求实数的值；（2）记，判断与的关系；（3）令，若集合，集合，若，求集合.参考答案：解: （1）为偶函数. .2）由（1）可知：. . . （），若存在，使，则则必存在，使得，由零点存在性定理知，这与矛盾. 又无解综上所述：则由开口向上，因此存在，使，于是无实数根即 22. 设,其中,如果，求实数的取值范围。参考答案：
