《2022-2023学年安徽省宣城市高湖中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宣城市高湖中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省宣城市高湖中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A2. 已知数列，它们的前项和分别为，记（），则数列的前10项和为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 函数的最小值是 （ ）A3B8 C0 D 1参考答案：D4. 如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】BA：茎叶图；CB：古典概型及其概率计算公式【分析】根据茎叶图中的
2、数据，求出甲乙两人的平均成绩，再求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，即可得到答案【解答】解：由已知中的茎叶图得，甲的平均成绩为（88+89+90+91+92）=90；设污损的数字为x，则乙的平均成绩为（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩等于甲的平均成绩的概率为，所以，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1=故选：D【点评】本题考查了平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式的应用问题，是基础题目5. 设是偶函数，且在内是减函数，又，则 的解集是()A B. C.
3、 D. 参考答案：D略6. 已知函数是R上的增函数，A(0,1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么满足不等式的x的取值范围是（ ）A(,53,+) B(,11,+) C(,03,+) D 0,3参考答案：C由题意得：f(x)是R上的增函数，则故或故选C.7. 已知,那么 ( )A. B. C.D. 参考答案：C8. 已知，那么等于A B C D参考答案：A略9. 在ABC中，若，则ABC的面积的最大值为（）A8B16CD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积公式和余弦定理，求出b2+c2=80，再利用基本不等式得出bc的最大值，写出ABC的面积，求其最大值
4、即可【解答】解：ABC中，设A、B、C所对边分别为a，b，c，则c?b?cosA=a=8；所以ABC的面积为：SABC=bcsinA=bc=bc=，由余弦定理可得b2+c22bc?cosA=a2=64，由消掉cosA得b2+c2=80，所以b2+c22bc，bc40，当且仅当b=c=2时取等号，所以SABC=8，所以ABC面积的最大值为8故选：D【点评】本题考查了平面向量数量积的运算、三角形面积公式以及基本不等式的应用问题，是综合题10. 设集合，集合，则AB=（ ）.A. 4B. 3,4C. 2,3,4D. 0,1,2,3,4参考答案：B【分析】由集合的交集运算得解【详解】，由此，故选B。【
5、点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么的值是 参考答案：12. 已知圆M：与圆N关于直线l：对称，且圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为，则实数m的值为 参考答案：2或6设圆的圆心为，圆M和圆N关于直线l对称，解得，圆的圆心为圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为为，解得或13. 函数 的单调递减区间为_.参考答案：【分析】由题得，解不等式得解.【详解】由题得，令，所以故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式和三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 设集合，
6、且，则实数的值为。 参考答案：1略15. 已知幂函数在上为减函数，则实数 参考答案：-116. .函数在区间上的最大值是_参考答案：略17. 设，函数y=g（x）的图象与y=f1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（3）= 参考答案：0【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据反函数的定义求出f（x）的反函数g（x），求出g（3）的值即可【解答】解：由y=log2，得：2y=，解得：x=，故f1（x）=，f1（x+1）=，故g（x）=log21，故g（3）=11=0，故答案为：0【点评】本题考查反函数的求法，考查指数式和对数式的互化，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，互
7、为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（9.6）0+（1.5）2； （2）log3+lg25+lg4+7log72参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则求解（2）利用对数的运算法则求解【解答】解：（1）（9.6）0+（1.5）2=+=（2）log3+lg25+lg4+7log72=1+2+2=19. 已知全集U=R，集合A=x|0log2x2，B=x|x3m4或x8+m（m6）（1）若m=2，求A（?UB）；（2）若A（?UB）=?，求实
8、数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）m=2时，求出集合B，根据补集与交集的定义计算即可；（2）求出?UB，讨论?UB=?和?UB?时，对应实数m的取值范围【解答】解：全集U=R，集合A=x|0log2x2=x|1x4，B=x|x3m4或x8+m（m6）；（1）当m=2时，B=x|x2或x10，?UB=x|2x10，A（?UB）=x|2x4；（2）?UB=x|3m4x8+m，当?UB=?时，3m48+m，解得m6，不合题意，舍去；当?UB?时，应满足，解得4m，实数m的取值范围是4m20. 已知数列是等差数列，满足，数列是等比数列，满足，（）求数列和的通项公式（）
9、求数列的前项和参考答案：见解析解：设，21. 为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；（2）求博物馆支付总费用的最小值参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用【分析】（1）先确定比例系数，再根据条件，即可确定博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；（2）利用
10、基本不等式求出函数的最值即可【解答】解：（1）设，把x=2，y=8000代入，得k=16000（V0.5）（2）当且仅当，即V=4立方米时不等式取得等号所以，博物馆支付总费用的最小值为7500元22. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上任意两点（x1，f（x1），（x2，f（x2），且的终边过点（1，），若|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为（）求f（x）的解析式；（）若对于任意的x0，不等式mf（x）=2mf（x）恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由函数的图象经过定点求得，由函数的最大值和最小值求出，可得函数的解析式（2）条件即等价于，利用正弦函数的定义域和值域求得函数1的最大值，可得m的范围【解答】解：（1）角的终边经过点，由|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为，得，即，=3，（2）当时，3x，sin（3x），于是，2+f（x）0，即mf（x）+2mf（x），等价于，由，得的最大值为，所以，实数m的取值范围是
