《2022年浙江省衢州市开化县华埠中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省衢州市开化县华埠中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省衢州市开化县华埠中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知两点A（2，4），B（1，5）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（）A3B3C3或3D1或3参考答案：C考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：由点到直线的距离公式可得=，解方程可得解答：两点A（2，4），B（1，5）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，=，即|2a+3|=|a+6|，解得a=3，或a=3故选：C点评：本题考查点到直线的距离公式，属基础题2. （5分）扇形的周长为6cm，面
2、积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A1B4C1或4D2或4参考答案：C考点：扇形面积公式 专题：计算题；方程思想分析：设出扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数解答：设扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，则，解得=1或=4选C点评：本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题3. 若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn2参考答案：C4. 若时，函数的值有正值也有负值，则的取值范围是( )A B C D以上都不对参考答案：C
3、略5. 已知集合，若，则实数的取值范围是( ) .A. B. C. D. 参考答案：C6. 圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍求两底面的面积之和是（）A3a2B4a2C5a2D6a2参考答案：C【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据相似三角形求出上底面半径和a的关系，再计算两底面积之和【解答】解：设圆台的母线AA与圆台的轴OO交于点S，则ASO=30，设圆台的上底面半径为r，则SA=2r，OA=2r，SA=4r，AA=SASA=4r2r=2r=2a，r=a，圆台的上下底面积S=r2+（2r）2=5r2=5a2故选C【点评】本题考查了
4、圆台的结构特征，属于基础题7. 直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定参考答案：B8. 现要完成下列3项抽样调查：从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（ ）A. 简单随机抽样， 分层抽样， 系统抽样B. 简单随机抽样， 系统抽样， 分层抽样C. 系统抽样，简单随机抽样， 分层抽样D. 分层抽
5、样，系统抽样， 简单随机抽样参考答案：A【分析】总体数量不多，适合用简单随机抽样；共480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名，宜用分层抽样；总体数量较多，宜用系统抽样。【详解】总体数量较少，抽取样本数量较少，采用简单随机抽样；不同岗位员工差异明显，且会影响到统计结果，因此采用分层抽样；总体数量较多，且排数与抽取样本个数相同，因此采用系统抽样.故选：A【点睛】总体数量不多，用简单随机抽样；个体有明显差异，用分层抽样；总体数量较大，用等距系统抽样。9. （ ）（A）不能作出满足要求的三角形 （B）作出一个锐角三角形 （C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形参考
6、答案：D10. （4分）sin390=（）ABCD参考答案：A考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：由 sin390=sin（360+30），利用诱导公式可求得结果解答：sin390=sin（360+30）=sin30=，故选 A点评：本题考查诱导公式的应用，把sin390化为sin（360+30） 是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合的子集个数为 * ；参考答案：412. 函数的定义域为 参考答案：由log0.9（2x6）0，得02x61，即3x函数的定义域为13. 已知，若，则_参考答案：【分析】由，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可
7、得结果.【详解】，又，即，所以，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.14. 在平面直角坐标系中，已知两点，点为直线上的动点，则的最大值是_参考答案：，直线为：，当时，取最大值15. 已知等差数列中，则它的前5项和_参考答案：略16. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 .参考答案：17. 在区间(0,1)内随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为_参考答案：试题分析：解：在平面直角坐标系中，以轴和轴分别表示的值，因为m、n是(0,1)中任意取的两个数，所以点与右图中正方形内的点一一对应
8、，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域设事件表示方程有实根，则事件，所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为故由几何概型公式得，即关于的一元二次方程有实根的概率为考点：本题主要考查几何概型概率的计算。点评：几何概型概率的计算，关键是明确基本事件空间及发生事件的几何度量，有面积、体积、角度数、线段长度等。本题涉及到了线性规划问题中平面区域。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在等比数列中，为的前项和，且=， =，(1)求.(2)求数列n的前n项和.参考答案：解：当q=1时，不合题意，舍去 -1分 当q时，解得q=2, -4分
9、所以 -6分 -7分所以 2 - : -9分 所以 -12分略19. 已知集合A=x|22x16，B=x|log3x1（1）分别求AB，（CRB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若C?A，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，当a1时，C=?，满足条件；当a1时，C?，则a4，即1a4，综上所述，a（，4考点：集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算 专题：计算题；分类讨论；分类法；集合分析：（1）解指数不等式和对数不等式求出集合A，
10、B，结合集合的交集，交集，补集运算的定义，可得答案（2）分C=?和C?两种情况，分别求出满足条件的实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案解答：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，当a1时，C=?，满足条件；当a1时，C?，则a4，即1a4，综上所述，a（，4点评：本题考查的知识点是集合的交集，交集，补集运算，难度不大，属于基础题20. 不用计算器求下列各式的值（1）（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分
11、数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；（2）利用对数的和等于乘积的对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）=；（2）=19+1+3=4【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，关键是熟记有关的运算性质，是基础的计算题21. （本小题满分14分）已知数列满足，且.（）求证：数列是等差数列，并求通项；（）求的值；参考答案：解：（）, 数列是首项为，公差为的等差数列，故, 因为,所以数列的通项公式为， （）， ， 由-得 , 略22. （1）求值：；（2）解不等式：参考答案：（1）原式= =-5分（2）依题得，即解得： -
