《2022年浙江省嘉兴市汾湖中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省嘉兴市汾湖中学高三数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省嘉兴市汾湖中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积为（ ）ks5uA. 36 B. 30 C. D. 参考答案：B 2. 设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于 （ ） A0 B1 C2 D4参考答案：答案:C 3. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20，则第四年造林（ ）A.14400亩 B.172800亩 C.172
2、80亩 D.20736亩参考答案：C略4. 已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线C的方程为（ ）ABCD参考答案：B考点：双曲线试题解析：因为双曲线C：的渐近线方程为所以又所以解得：故双曲线C的方程为：。故答案为：B5. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）(A)关于直线对称(B)关于点()对称(C)关于直线对称(D)关于点()对称参考答案：B略6. 已知函数存在极值，则k的取值集合是A.B.C.D.N* 参考答案：7. 设则二项式的展开式中的系数为（ ） A B C D参考答案：B略8. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足若当时，则的值为 （ ）A B C
3、D 参考答案：A略9. 若关于x，y的混合组：有解，则a的取值范围是( )A.1，3 B.2， C.2，9 D.，9参考答案：C10. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时，有A . B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,函数,则的值等于 参考答案：812. 已知六棱锥P-ABCDEF的七个顶点都在球O的表面上，若，PA底面ABCDEF，且六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，则球O的体积为_.参考答案：【分析】根据底面为正六边形，可知底面外接圆的半径为，由勾股定理可求外接球的半径，即可求出体积.【详解】解：在六棱锥中，由于底面正
4、六边形边长为1，故底面外接圆半径，底面，设外接球的半径为则解得故答案为：【点睛】本题考查锥体的外接球的体积计算，属于基础题.13. 下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）参考答案： 略14. （5分）已知，则tan=参考答案：tan=tan（+），由两角差的正切公式可得 tan（+）=，故答案为15. 设，若，则_参考答案：或略16. 设二项式的展开式中常数项为A，则A= 参考答案：10【考点】二项式系数的性质 【专题】排列组合【分析】先求出
5、二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：二项式的展开式的通项公式为 Tr+1=?（1）r?=（1）r?令=0，解得r=3，故展开式的常数项为=10，故答案为10【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题17. 已知（a0，b0），且A，B，C三点在同一条直线上，则的最小值为 参考答案：4【分析】直接利用向量共线的充要条件求出a+b=1，进一步利用基本不等式求出结果【解答】解：由，可得a+b=1，则，故答案为：4【点评】本题考查的知识要点：向量共线的充要条件的应用，基本不等式的应用三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列满足：，.的前n项和为.（）求 及；（）若 ,（），求数列的前项和.参考答案：解. （）设等差数列an的首项为a1，公差为d ， 2分解得 4分 , 6分（） , 7分 9分 = (1- + - +-) 11分=(1-) = 所以数列的前项和= . 13分18（本略19. （本小题满分14分）已知函数的导数为实数，.（）若在区间-1，1上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（）在（）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（）设函数，试判断函数的极值点个数。参考答案：解：（）由已知得，1分由
7、得.，当时，递增；当时，递减.在区间-1，1上的最大值为.3分又.由题意得，即，得为所求。 5分（）解：由（1）得，点P（2，1）在曲线上。（1）当切点为P（2，1）时，切线的斜率，的方程为.6分（2）当切点P不是切点时，设切点为切线的余率，的方程为。又点P（2，1）在上，.切线的方程为.故所求切线的方程为或.8分（）解：. 10分二次函数的判别式为得：.令，得，或。，时，函数为单调递增，极值点个数0； 12分当时，此时方程有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，可知函数有两个极值点. 14分20. 已知函数 f（x）=sin2xcos2x，xR（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
8、（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0若sinB=2sinA，求a，b的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；正弦定理 【专题】计算题；三角函数的图像与性质；解三角形【分析】（1）先化简函数f（x），再求函数的单调递减区间和最小正周期；（2）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值【解答】解：（1）f（x）=sin2xcos2x，xR=sin2x=sin（2x）1T=由2k+2x2k+，kZ可解得：xk，k+，kZf（x）单调递减区间是：k，k+，kZ（2）f（C）=sin（2C）1=0，则sin（2C）=10C，C=
9、sinB=2sinA，由正弦定理可得b=2ac=，由余弦定理可得c2=a2+b2ab=3由可得a=1，b=2【点评】本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题21. 已知数列an满足a1=1，an+1an=2，等比数列bn满足b1=a1，b4=8（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（1）由an+1an=2，数列an是以1为首项，以2为公差的等差数列，由等比数列中公比为q，b4=b1?q3，求得q，根据等差和等比数列通项公式即可求得数列an，bn的通项公式
10、；（2）由cn=an+bn=2n1+2n1，由等差数列和等比数列前n项和公式，采用分组求和的方法即可求得数列cn的前n项和Sn【解答】解：（1）由题意可知：an+1an=2，数列an是以1为首项，以2为公差的等差数列，数列an的通项公式an=2n1，由等比数列bn，b4=b1?q3，q3=8，q=2，数列bn的通项公式bn=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+2n1，数列cn的前n项和Sn=+，=2n+n21，数列cn的前n项和Sn=2n+n2122. （本小题满分14分）记对数列（）和U的子集T，若，定义；若，定义例如：时，现设（）是公比为3的等比数列，且当T=2,4时，ST=30 求数列an的通项公式； 对任意正整数k（1 k 100），若，求证：； 设，求证：参考答案：（1）由已知得.于是当时，.又，故，即.所以数列的通项公式为.（2）因为，所以.因此，.（3）下面分三种情况证明.若是的子集，则.若是的子集，则.若不是的子集，且不是的子集.令，则，.于是，进而由，得.设是中的最大数，为中的最大数，则.由（2）知，于是，所以，即.又，故，从而，故，所以，即.综合得，.
