《2021年黑龙江省伊春市宜春白良中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省伊春市宜春白良中学高二数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省伊春市宜春白良中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若，则的值是( )A1 B1 C4 D4参考答案：D2. 在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（ ） A BCD参考答案：A3. 已知命题P：nN，2n1000，则P为（A）nN，2n1000 （B）nN，2n1000 （C）nN，2n1000 （D）nN，2n1000参考答案：A4. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B5. ABC三边分别为a、b、c，且abc = 234，则ABC的形状为A锐
2、角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C6. 古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（）A2B4C3D5参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式【分析】设尖头a1盏灯，每层灯数由上到下形成等比数列an，公比q=2利用求和公式即可得出【解答】解：设尖头a1盏灯，每层灯数由上到下形成等比数列an，公比q=2=381，解得a1=3故选：C7. 已知集合，若，则实数a的值为（ ）A. 1或2B. 0或1C. 0或2D. 0或1或2参考答案：D【分析】就和分类讨论即可.【详解】因为当时，满足；当时，若，所以或.综上，的值为0或1或2.故选D.【点睛
3、】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.8. 某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A20、17、13 B20、15、15 C40、34、26 D20、20、10参考答案：A略9. 一支田径队有男女运动员共98人，其中男运动员56人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则应抽取的女运动员人数为（A） （B） （C） （D）参考答案：B10. 甲船在A处观察到乙船
4、在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数，则 。参考答案：-112. 若函数f(x)x3bx2cxd的单调减区间为1,3，则b_，c_ 参考答案：13. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：AB与CM所成的角为600EF与MN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_.参考答案：1,3略14. 在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值.参考答案：解:（1） 在中， .4分.6分
5、（2）由余弦定理.8分又则.10分解得：.12分略15. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_参考答案：底面面积是，底面半径是，又圆锥侧面积为，且圆锥高，圆锥的体积为：16. 经过两点A(,1)，B()的椭圆的标准方程为_。参考答案：略17. 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，,若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为_.参考答案：16 如图所示，O为球的球心，由ABBC，即所在的圆面的圆心为AC的中点，故，当D为OO1的延长线与球面的交点时，D到平面ABC的距离最大，四面体ABCD的体积最大连接OA，设球的半径为R，则，此时解得，故这个球的表面积为.三、
6、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD=90，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点（1）求证：CE平面ADP；（2）求证：平面PAD平面PAB；（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN平面ABCD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）取棱AP中点F，连接DF，EF，证明四边形EF
7、DC为平行四边形，可得CEDF，即可证明CE平面ADP；（2）证明CE平面PAB，利用CNDF，可得DF平面PAB，即可证明平面PAD平面PAB；（3）存在，取BC中点O，连结AO交MD于Q，连结NQ，证明NQ平面ABCD，即可得出结论【解答】（1）证明：取棱AP中点F，连接DF，EFEF为PAB的中位线，EFAB，且CDAB，且，EFCD，且EF=CD，四边形EFDC为平行四边形，CEDFDF?平面ADP，CE?平面ADP，CE平面ADP（2）证明：由（1）可得CEDFPC=BC，E为PB的中点，CEPBABBC，平面PBC平面ABCD，平面PBC平面ABCD=BC，AB?平面ABCDAB平
8、面PBC 又CE?平面PBC，ABCE又CEPB，ABPB=B，AB，PB?平面PBC，CE平面PABCNDF，DF平面PAB 又DF?平面PAD，平面PAD平面PAB；（3）解：存在，证明：取BC中点O，连结AO交MD于Q，连结NQ，在平面ABCD中由平几得，OPO为等腰PBC底边上的中点，POBC，PBC底面ABCD，PO?平面PBC，平面PBC平面ABCD=BC，PO平面ABCD，NQ平面ABCD，NQ?平面DMN，平面DMN平面ABC【点评】本题考查线面垂直、线面平行，面面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. （本小题满分13分）已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为3
9、7.（）求的值；（）求的整数次幂的项.参考答案：20. 已知直线，是实数（I）直线恒过定点，求定点的坐标；（II）若原点到直线的距离是2，求直线的方程参考答案：（1） (2) 略21. 已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式.（2）讨论函数的单调性.参考答案：(1)(2)见解析【分析】（1）求函数f（x）的导数，令f（2）4求出a值，利用切点P（2，f（2）在函数f（x）和切线y4x2上，求出b值，可得答案（2）求导函数，比较导函数等于0的方程根的大小，分类讨论，确定函数的单调性；【详解】（1）求导函数得f（x）ax2（a+2）x+2若曲线yf（x）在点P（2，f（2）
10、处的切线方程为y4x2f（2）4a2（a+2）+242a6，a3,点P（2，f（2）在切线方程y4x2上,f（2）4226，2+b6，b4函数f（x）的解析式为；（2）f（x）ax2（a+2）x+2(ax-2)(x-1),函数定义域为R，当a=0时，f（x）2（x-1）,函数f（x）在区间（，1）上为增函数，在（1，+）上为减函数；当0a2，即时，函数f（x）在区间（，1）及（，+）上为增函数；在区间（1，）上为减函数；当a2，即时，函数f（x）在区间（，）及（1，+）上为增函数；在区间（，1）上为减函数；当a=2时，f（x）(2x-2)(x-1)=，可知函数在定义域上为增函数.当时，函数在区
11、间及（1，+）上为减函数，在区间上为增函数.【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，考查利用导数研究函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. （12）某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？参考答案：用1、2、3、4、5、6表示广告的播放顺序，则完成这件事有三类方法第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是2、4、6.分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式第二类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、4、6，分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、3、6，同样分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式分由分类加法计数原理得：6个广告不同的播放方式有363636108种
