《2022年浙江省金华市永康第三中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市永康第三中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市永康第三中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知斜率为的直线与椭圆 交于两点，若这两点在x轴的射影恰好是椭圆的焦点，则e为（ ）ABCD参考答案：D2. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）A26与30 B24与30 C23与26 D 31与26参考答案：D3. 如表是某厂节能降耗技术改造后，在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：x3456y2.53m4.5若根据如表提供的数据，用最小二乘法可求得对的回归直
2、线方程是，则表中的值为（ ）A 4 B4.5 C. 3 D3.5参考答案：A4. 已知数列an的通项公式，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的正整数n ( )A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值31参考答案：A5. “”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A6. 已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（ ）参考答案：C略7. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3 C4 D5参考答案：C8. 若点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且tanPF1F2则此椭圆的离
3、心率e （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. 在ABC中，AB=2，AC=3， =，则?=（）ABCD参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】数形结合；向量法；平面向量及应用【分析】根据题意，画出图形，结合图形，用向量、表示出与，再求它们的数量积【解答】解：如图所示，ABC中，AB=2，AC=3，=（），D是BC的中点，=（+）；?=（+）?（）=（）=（3222）=故选：D【点评】本题考查了平面向量的线性表示与数量积的应用问题，是基础题目10. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：?m? ?m其中，正确的是A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共
4、7小题,每小题4分,共28分11. 数一数，三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱，正方体，正八面体等的几何体的面数（F），顶点数（V），棱数（E），由此归纳出一般的凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E） 满足的关系为： 。参考答案：12. 在ABC中，若，则ABC的形状是 参考答案：等腰或直角三角形略13. 在平面上画条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这条直线将平面分成个部分,则= .参考答案：14. 若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 若是上的单调函数，则实数的取值范围为 参考答案：，+）16. 某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次
5、，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为 参考答案： 17. 如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知展开式前三项的二项式系数和为22（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项参考答案：（1）6；（2）60；（3）.【分析】（1）利用公式展开得前三项，二项式系数和为22，即可求出n（2）利用通项公式求解展开式中的常数项即可（3）利用通项公式求展开式中二项式系数最大的项【详解】解：由题意，展开式前三项的二项
6、式系数和为22（1）二项式定理展开：前三项二项式系数为：，解得：或舍去即n的值为6（2）由通项公式，令，可得：展开式中的常数项为；（3）n是偶数，展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，通项公式的有关计算，属于基础题19. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点。求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD。参考答案：（1）E，F分别是AB，BD的中点，EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，直线EF面ACD；（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F是BD的中点，
7、CFBD又EFCF=F，BD面EFC，BD面BCD，面EFC面BCD20. 已知函数x3ax2bxc的图象为曲线E.（1）若函数可以在x1和x3时取得极值，求此时a，b的值；（2）在满足（1）的条件下， x33x29x（x2，6）恒成立，函数g(x) x33x29x（x2，6）在x1时有极大值5（用求导的方法）且在端点x6处的值为54，函数g(x)x33x29x（x2，6）的最大值为54，c54.略21. 如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=，BC=，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB平面EFGH，CD平面EFGH（1）
8、求证：BC平面EFGH；（2）求二面角BADC的正弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出ABEF，CDHE，ABBC，BCDC，BCEF，BCEH，由此能证明BC平面EFGH（2）作，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，Cz为z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，利用向量法能求出二面角BADC的正弦值【解答】证明：（1）AB平面EFGH，又AB?平面ABD，平面ABD平面EFGH=EF，ABEF，同理CDHE，AB2+BC2=AC2，ABBC，同理BCDC，BCEF，同理BCEH，又EF，EH是平面EFGH内的两相交直线，BC平面EFGH（2）由（1）及异面直线AB，CD互相垂直知，直线AB，BC，CD两两垂直，作，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，Cz为z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，如图所示，则，x轴?平面ACD，平面ACD的一个法向量可设为，得：，即，又z轴平面ABD，平面ABD的一个法向量可设为，得，即，设二面角BADC的大小为，那么，二面角BADC的正弦值为22. 已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。参考答案：（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。
