《2022年安徽省安庆市晴岚中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省安庆市晴岚中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省安庆市晴岚中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则 ()AB (,1) C(1,3) D(4，)参考答案：C2. 已知函数为奇函数，且当时，则= （ ）A.2 B.1 C.0D.-2参考答案：D3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Ay1=，y2=x5Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=x，g（x）=D参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；分析法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】
2、解：对于A，函数y1=x5（x3），与y2=x5（xR）的定义域不相同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=x（xR），与g（x）=|x|（xR）的对应关系不相同，所以不是同一函数；对于C，函数f（x）=x（xR），与g（x）=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=|x|（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目4. 已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：A略5. 设两条直线的方程分别为x+y+
3、a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0c，则这两条直线间距离的最大值为（）ABCD参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=1，ab=c，两条直线之间的距离d=，所以d2=，因为0c，所以14c1，即d2，所以两条直线之间的距离的最大值是故选：B6. 右表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于（）月 份x1
4、234用水量y5.5543.5A11.5B6.15C6.2D6.25参考答案：D略7. 已知，则的值（ ）A2 B2或0 C4 D4或0参考答案：D略8. 设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）A. 2 B. C. 3 D. 参考答案：C略9. 函数是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为（ ）A. (,0B.0,+)C.(,+ )D. (,1 参考答案：A【分析】根据偶函数的对称性求出，结合二次函数的单调性，即可求出结论.【详解】是偶函数，恒成立，f(x)的单调递增区间为.故选:A.【点睛】本题考查函数奇偶性求参数以及函数的性质，属于基础题.10. 过点且被圆C：截得弦最长的直线l的
5、方程是（ ） A B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若_。参考答案： 解析：12. 已知扇形的面积为4cm2，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为 参考答案：4cm设扇形的弧长为l,圆心角大小为(rad)，半径为r，扇形的面积为S，则：.解得r=2，扇形的弧长为l=r=22=4cm.13. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是参考答案：0，19，+）考点： 函数的值域；一元二次不等式的应用专题： 计算题分析： 当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围
6、取并集解答： 解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）点评： 本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题14. 已知数列满足,则它的通项 .参考答案：略15. 若=，则tan2的值为 参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解：若=，则tan=3，tan2=，故答案
7、为：16. 函数y = sin x + cos x +的最大值等于 ，最小值等于 。参考答案：，。17. 已知集合Mx|0x2，N1,0,1,2，则M N= 参考答案：0,1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，四面体ABCD中，E、F分别为AD、AC的中点，求证：（1） （2）证明：参考答案：略19. （1）已知cos=，为第三象限角求sin的值；（2）已知tan=3，求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：
8、（1）已知cos=，为第三象限角，sin=（2）已知tan=3，=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题20. 已知f（x）=4x2+4ax4aa2在区间0，1内有一最大值5，求a的值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用二次函数的图象与性质来解答本题【解答】解：f（x）=4x2+4ax4aa2=4（x）24a，对称轴为x=，当a0时，0，f（x）在区间0，1上是减函数，它的最大值为f（0）=a24a=5，a=5，或a=1（不合题意，舍去），a=5；当a=0时，f（x）=4x2，不合题意，舍去；当0a2时，01，f（x）在区间0，
9、1上的最大值是f（）=4a=5，a=；当a2时，1，f（x）在区间0，1上是增函数，它的最大值为f（1）=4+4a4aa2=5，a=1，（不合题意，舍去）；综上，a的值是或521. 求下列函数的定义域：（1）；（2）参考答案：（1）；（2）.略22. （1）计算（2）已知x+x1=3，求的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由已知分别求出、x2x2的值，则答案可求【解答】解：（1）=（2）x+x1=3，=，x2x2=（x+x1）（xx1）=，=【点评】本题考查有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题
