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1、2022-2023学年四川省南充市星火中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=x|y+=0 x,yR,N=y|x2+y2=1 x,yR则MN = （ ）A. B. R C. M D. N参考答案：D略2. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满足条件a，退出循环，输出k的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不满足条件a，a=，k=2不满
2、足条件a，a=，k=3不满足条件a，a=，k=4满足条件a，退出循环，输出k的值为4故选：B3. 已知的最大值为 （ ） A0 B C2 D无最大值参考答案：B略4. 如图是一个算法的程序框图，如果输入i=0，S=0，那么输出的结果为（） ABCD参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，根据流程图所示的顺序知：该程序是利用循环计算S=+的值，用裂项法求值即可【解答】解：模拟程序框图运行过程，如下；当i=1时，S=，满足循环条件，此时i=2；当i=2时，S=+，满足循环条件，此时i=3；当i=3时，S=+，满足循环条件，此时i=4；当i=4时，S=+，不满足循环条件，
3、此时S+=1+=1=故选：C5. 已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数当x0时f（x）=若恰有5个不同的实数x1，x2，x5，使得f（x）=mx成立，则实数m的值为（）A1B22C2D32参考答案：B考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： 由已知中恰有5个不同的实数x1，x2，x5，使得f（x）=mx成立，可得f（x）=mx有且仅有两个正根，则m0，且y=mx的图象，与y=f（x），x1，2的图象相切，进而可得答案解答： 解：函数y=f（x）是定义域为R的奇函数x0时f（x）=f（0）=0，若恰有5个不同的实数x1，x2，x5，使得f（x）=mx成立，则f（x）=m
4、x有且仅有两个正根，则m0，且y=mx的图象，与y=f（x），x1，2的图象相切，由y=f（x）=（x1）2+1，x1，2，故mx=（x1）2+1有且只有一个解，即x2（m+2）x+2=0的=0，解得：m=22，或m=22（舍去），故m=22，故选：B点评： 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中结合函数奇偶性的函数特征，分析出f（x）=mx有且仅有两个正根，是解答的关键6. 下列命题中的假命题是( )A?xR，2x10B?xR，lgx1C?xR，x20D?xR，tanx=2参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：证明题分析：根据指数函数的值域为（0，+）可判断A的真假；根据对
5、数函数的图象和性质，可得0x10时，lgx1，进而判断出B的真假；根据实数平方的非负性，可以判断C的真假；根据正切函数的值域，可以判断D的真假解答：解：根据指数函数的性质，2x10恒成立，故A正确；当0x10时，lgx1，故B：?xR，lgx1正确；当x=0时，x2=0，故C：?xR，x20错误；函数y=tanx的值域为的，故D：?xR，tanx=2正确；故选C点评：本题以命题的真假判断为载体考查了指数函数、对数函数、二次函数、正切函数的图象和性质，熟练掌握基本初等函数的图象和性质是解答的关键7. 数列an的通项，其前n项和为Sn，则S40为（）A10B15C20D25参考答案：C【考点】数列
6、的求和【分析】=n，可得：a2n1=0，a2n=（1）n?2n即可得出【解答】解： =n，a1=0，a2=2，a3=0，a4=4，a5=0，a6=6，可得a2n1=0，a2n=（1）n?2n则S40=（a1+a3+a39）+（a2+a4+a40）=2+4+40=20故选：C8. 已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）A关于点中心对称B关于直线轴对称C向左平移后得到奇函数D向左平移后得到偶函数参考答案：C略10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值是(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16参考答案：
7、【知识点】循环结构L1C 解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加的值，故选C.【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加的值，并输出二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an的首项是1，公比为3，等差数列bn的首项是5，公差为1，把bn中的各项按如下规则依次插入到an的每相邻两项之间，构成新数列cn：，即在an和an+1两项之间依次插入bn中n个项，则 （用数字作答）参考答案：1949由题意可得，an=3n1，bn=5+（n1）1=n6，由题意可得，数列cn中的项为
8、30，5，31，4，3，32，2，1，0，33，3n时，共有项为1+2+n+（n+1）=+n+1=，当n=62时，=2016即此时共有2016项，且第2016项为362，c2018=b1955=19556=1949故答案为：194912. 若双曲线=1（a0）的一条渐近线过点（2，1），则a=参考答案：4【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的渐近线方程，代入点（2，1），可得a的值【解答】解：双曲线=1（a0）的渐近线方程为y=x由一条渐近线过点（2，1），可得，所以a=4故答案为：4【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题13. 数
9、列2,5,11,20，x,47，中的x等于_参考答案：3214. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可【解答】解：圆锥的底面直径与高都是2，母线长为： =，圆锥的侧面积为：rl=故答案为：【点评】本题考查了圆锥的侧面积的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键15. 直线3x+4y=b与圆x2+y22x2y+1=0相交，则b的取值范围为 参考答案：（2，12）【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆的标准方程，利用直线和
10、圆相交的条件建立不等式关系进行求解即可【解答】解：圆的标准方程为（x1）2+（y1）2=1，则圆心坐标为（1，1），半径r=1，则若直线3x+4y=b与圆x2+y22x2y+1=0相交，则圆心到直线的距离d=1，即|b7|5，则5b75，即2b12，故答案为：（2，12）16. 某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有 种参考答案：144 略17. 设则= 。 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：
11、函数的定义域为R若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】根据指数函数的单调性求得命题p为真时a的取值范围；利用求出命题q为真时a的范围，由复合命题真值表知：若pq是真命题，pq是假命题，则命题p、q一真一假，分p真q假和q真p假两种情况求出a的范围，再求并集【解答】解：关于x的不等式ax1的解集是x|x0，0a1；故命题p为真时，0a1；函数的定义域为R，?a，由复合命题真值表知：若pq是真命题，pq是假命题，则命题p、q一真一假，当p真q假时，则?0a；当q真p假时，则?a1，综上实数a的取值范围是（0，）1，+）19. （本小题满分14分）已
12、知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（）求的解析式；（）在ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.参考答案：20. 已知函数的周期为，其中（）求的值及函数的单调递增区间；（）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，f(A)=，求b的值参考答案：略21. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（）求的值； （）求函数在区间上的值域.参考答案：解：（）依据题意， （1分） .（4分） 函数的最小正周期T=， （6分） （）由（）知（7分） 当时，可得（8分） 有（11分） 所以函数在上的值域是（12分）22. （本小题满分14分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）记为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的最小值.参考答案：（1）设数列的公差为，由已知得2分解得或由数列的各项均不相等，所以3分
