《2022年四川省巴中市平昌县第二中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省巴中市平昌县第二中学高一数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省巴中市平昌县第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，若，则的最大值是（ ）A. 5B. 10C. 15D. 20参考答案：B【分析】将an的通项公式分解因式，判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.【详解】数列an的通项公式当时，当或是最大值为或最小值为或的最大值为 故答案为B【点睛】本题考查了前n项和为的最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.2. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥
2、 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则（）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】化简，分别计算，代入得到答案.【详解】正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足故答案选C【点睛】本题考查了向量的计算，将是解题的关键，也可以建立直角坐标系解得答案.4. 圆：与圆：的位置关系是（ ）A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离参考答案：A略5. 定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则A4034B2020C2018D2参考答案：C6. 如果U=1,2,3,4,5，M=1,2,3，N=2,3,5，那么(C
3、UM)N等于（ ）A B1,3 C4 D5参考答案：D由题 7. 点A（sin2015，cos2015）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】三角函数线；运用诱导公式化简求值【分析】利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可【解答】解：2015=1800+215，点A（sin2015，cos2015）即A（sin215，cos215），sin2150，cos2150A是第三象限的坐标故选：A8. 如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（）A2B3C3D9参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几
4、何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由图判断出几何体的最长棱，由勾股定理求出即可【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥PABC，直观图如图所示：PC平面ABC，PC=1，且AB=BC=2，ABBC，AC=，该几何体的最长的棱是PA，且PA=3，故选：B9. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=xCD参考答案：A【考点】函数的单调性及单调区间【分析】分别根据函数的单调性进行判断即可【解答】解：Ay=|x|=，则函数在（0，1）上单调递增，满足条件By=x在R上单调递减，不满足条件Cy=在（0，1）上单调递减，不满足条件D.在（0，1）
5、上单调递减，不满足条件故选：A10. 已知，其中，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先根据同角三角函数关系求得,再根据二倍角正切公式得结果.【详解】因为，且，所以，因为，所以，因此，从而，选D.【点睛】本题考查同角三角函数关系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 .参考答案：平行或在平面内略12. 计算：=_；=_参考答案： 【分析】（1）由三角函数的诱导公式计算即可（2）有指数与对数的运算法则计算即可。【详解】（1）（2）【点睛】本题考查三角函数值的
6、计算以及指对运算，属于基础题。13. 已知非零向量，满足：且，则向量与的夹角为 参考答案：（或60）14. 已知f（x）=，则ff（1）=8如果f（x）=5，则x=参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=212+1=3，从而ff（1）=f（3），由此能求出ff（1）；由f（x）=5，得：当x1时，f（x）=x+5=5；当x1时，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值【解答】解：f（x）=，f（1）=212+1=3，ff（1）=f（3）=3+5=8f（x）=5，当x1时，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；当x1时，f（x）=2x2+1=5，解得x=或x=（舍）综上，x=故答
7、案为：8，15. 设，其中，若对一切恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a,b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）参考答案：略16. 在ABC中，E，F为BC的三等分点，则_ .参考答案：试题分析：即,如图建立平面直角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积17. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为40，则其公差为 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行
8、实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%（） 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）天数x病毒细胞总数y11223448516632764参考答案：考点：指数函数综合题 专题：计算题；应用题分析：（）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x1（其中xN*），解不等式由2x1108，即可求得结果；（）由
9、题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为2262%，则再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为2262%2x，由题意解不等式2262%2x108，即可求得结果解答：（）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x1（其中xN*），（3分）则由2x1108，两边取常用对数得（x1）lg28，从而（6分）即第一次最迟应在第27天注射该种药物（7分）（）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为2262%，（8分）再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为2262%2x，（10分）由题意2262%2x108，（11分）两边取常用对数得26lg2+lg22+xlg28，解得x6.2（13分）故再经过6天必须注射
10、药物，即第二次应在第33天注射药物（14分）点评：此题是个中档题函数的实际应用题，我们要经过析题建模解模还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一，同时考查学生的阅读能力和计算能力19. （8分）已知关于的不等式，其中。（1）求上述不等式的解；（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解： （1）当时，； 当且时， ； 当时，；（不单独分析时的情况不扣分）当时，. （1
11、）共4分 （2）（4分）略20. 已知数列an，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（nN*）（）求证：数列an+为等比数列；（）记Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表达式参考答案：【考点】8E：数列的求和；8D：等比关系的确定【分析】（）由3an=2Sn+n，类比可得3an1=2Sn1+n1（n2），两式相减，整理即证得数列an+是以为首项，3为公比的等比数列；（）由（）得an+=?3n?an=（3n1），Sn=，分组求和，利用等比数列与等差数列的求和公式，即可求得Tn的表达式【解答】（）证明：3an=2Sn+n，3an1=2Sn1+n1（n2），两式相减得：3（anan1）=2an+
12、1（n2），an=3an1+1（n2），an+=3（an1+），又a1+=，数列an+是以为首项，3为公比的等比数列；（）解：由（）得an+=?3n1=?3n，an=?3n=（3n1），Sn= =（n）=，Tn=S1+S2+Sn=（32+33+3n+3n+1）（1+2+n）=?=21. （本小题满分12分）已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.参考答案：由题意，得-2分 -4分-6分 -7分ks5u 的取值范围是-12分22. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA =AB，点E为PB的中点（1）求证：PD平面ACE（2）求证：平面ACE平面PBC参考答案：（1）连接交于，连接因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形中，是中点，所以在中，是中位线，所以，因为平面，平面，所以平面（2）因为平面，平面，所以；在矩形中有，又，所以平面，因为平面，所以；由已知，三角形是等腰直角三角形，是斜边的中点，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面
