《2022-2023学年高二数学考点知识详解第一章空间向量与立体几何（模拟测试原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高二数学考点知识详解第一章空间向量与立体几何（模拟测试原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年新高考复习讲练必备第一章空间向量与立体几何模拟测试本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改
2、液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则（）ABCD2已知为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为（）ABCD3如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，则（）A B C D4已知，则（）ABC0D15直角梯形中，是边的中点，将三角形沿折叠到位置，使得二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD6若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线和平面的位置关系是（）A B C或 D7
3、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，M为PC上一动点，若BMD为钝角，则实数t可能为（）ABCD8在正方体中，E，F分别为的中点，则（）A平面平面B平面平面C平面平面D平面平面二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9如图正四棱柱，则下列向量相等的是（）A与 B与 C与 D与10在长方体中，E，F分别为棱的中点，则下列结论中正确的是（）A B C D11如图，在四面体PABC中，下列说法正确的是（）A若，则B若四面体各棱长均为4，分别是的中点，则C若在平面上存
4、在一点，使，则D若该四面体为正四面体，则二面角的大小为12将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角ABDC，形成四面体ABCD，如图所示，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则（）A若二面角ABDC为60，则AC=B若二面角ABDC为90，则EFBCC若二面角ABDC为90，过EF且与BD平行的平面截四面体ABCD所得截面的面积为D四面体ABCD的外接球的体积恒为三填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分13已知，则的坐标为_14长方体中，则点B到平面的距离为_15九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑如下图，四面体
5、P-ABC为鳖臑，PA平面ABC，ABBC，且，则二面角A-PC-B的余弦值为_16在正方体中，点在侧面(包括边界)上运动，满足记直线与平面所成角为，则的取值范围是_四解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，在长方体中(1)写出直线的一个方向向量；(2)写出平面的一个法向量；(3)写出与，共面的两个向量18已知空间三点，设，(1)求，；(2)求与的夹角；(3)若向量与互相垂直，求实数k的值.19如图在边长是2的正方体中，分别为，的中点.(1)证明：平面平面；(2)求面与面所成二面角的大小.20如图，已知四棱锥平面，(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.21如图，已知长方体1，直线BD与平面所成的角为30，AE垂直BD于E，F为的中点(1)求异面直线AE与BF所成的角的余弦；(2)求点A到平面BDF的距离22如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，已知，.(1)求证：平面.(2)求平面与平面夹角的余弦值(3)线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.学科网（北京）股份有限公司
