《2022-2023学年高二物理人教必修三备课必备讲义 电势差与电场强度的关系（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高二物理人教必修三备课必备讲义 电势差与电场强度的关系（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 静电场中的能量10.3 电势差与电场强度的关系课程标准课标解读1.掌握公式UEd的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件。2理解电场强度的另一种表述。3能够应用UEd或E解决有关问题。1经历探究匀强电场中的电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。2知道电场强度的另一个单位“伏每米”的物理意义。3. 经历探究应用“等分法”求解匀强电场的电场强度的过程知识精讲知识点01 电势差与电场强度的关系1关系式：UABEd。2物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。3适用条件(1)匀强电场。(2)d为两点沿电场方向的距离。【即学即练1】如图所示
2、，在场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距d2.0102 m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60，则A、B两点间的电势差为 V.【答案】1.0【解析】UEdcos 601.01022.0102 V1.0 V.知识点02 E的意义1意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比。2电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。3电场强度的另一个单位：由E可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m。1 V/m1 N/C。【即学即练2】如图，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L4 m，与水平方向夹角为60
3、，A、B间电势差UAB16 V，求： (1)电场强度E的大小；(2)电荷量q2107 C的点电荷从A点运动到B点，静电力所做的功.【答案】(1)8 V/m(2)3.2106 J【解析】 (1)A、B两点沿电场线方向的距离为dLcos 602 m则电场强度为E解得E8 V/m(2)依题意得WABqUAB解得WAB3.2106 J.能力拓展考法01 匀强电场中电势差与电场强度的关系1.公式E及UABEd的适用条件都是匀强电场.2.由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离.3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.【典例1】如图
4、所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm. (1)求P板及A点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？【答案】(1)50 V30 V(2)10 V【解析】板间场强方向水平向左，可知Q板电势最高.Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值.(1)场强大小E Vm15102 Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V所以A点电势A30 V，同理可求得P板电势PUPQ50 V(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d (105)
5、cm5 cmQ板与A点间距离变为d(104) cm5 cm1 cm电场强度大小E Vm11.0103 Vm1Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102 V10 V所以A点电势A10 V.考法02 利用E定性分析非匀强电场UEd只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.(1)在非匀强电场中，UEd中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的平均值.(2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密.(3)非等势面上距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.【典例2】如图所示，三个同心圆是一个点电
6、荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.A、C两点的电势依次为A10 V和C2 V，则B点的电势()A.一定等于6 V B.一定低于6 VC.一定高于6 V D.无法确定【答案】B【解析】根据点电荷场强公式可知，EAEBEC，又ABBC，由UEd可以判断UABUBC，所以B6 V，故选B.考法03应用“等分法”求解匀强电场的电场强度1方法介绍：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。2两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的
7、电势C，如图甲所示。结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示。【典例3】(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为17 V、33 V、49 V。下列说法正确的是()A坐标原点处的电势为1 VB电场强度的大小为5 V/mC匀强电场的方向由O点指向c点D质子从b点运动到c点，电场力做功为16 eV【答案】AD【解析】如图所示。在ac连线上，确定中点b点，电势为33 V，将bb连线，即为等势线，那么垂直bb连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，即匀强电场的方向由c点指向O点，电势降低，则电场线方向如
8、图，因为匀强电场，则有E依据几何关系，则d代入数据，得电场强度大小为E102 V/m故B、C错误；根据cabO因a、b、c三点电势分别为a17 V、b33 V、c49 V解得：原点处的电势为O1 V，故A正确；质子从b点运动到c点，电场力做功为WeUbc16 eV，故D正确。分层提分题组A 基础过关练1. 下列说法正确的是()A由公式E得，电场强度E与电势差UAB成正比，与两点间距离d成反比B由公式E得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积D公式E只适用匀强电场【答案】D【解析】公式E只适用于匀强电场，E与电势
9、差和两点间的距离无关，故A错误，D正确；在匀强电场中，电场强度处处相等，故B错误；在匀强电场中，两点间电势差等于电场强度与两点间沿电场方向距离的乘积，故C错误。2. (多选)如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，A37，AB边长为5 m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和6 V，取sin 370.6，cos 370.8，则()ACD两点间电势差UCD4 VBD点电势D10 VC该电场的电场强度E2 V/mD该电场的方向沿BC方向【答案】BC【解析】在匀强电场中，平行等距离的两点电势差相等，则ADDB解得D10 V所以UC
10、DCD 4 V故A错误，B正确；三角形中B、C的电势分别为6 V和6 V，则B和C为等势点，BC为等势线，电场线方向沿AC方向，则电场强度为EV/m2 V/m，故C正确，D错误。3. 空气中的负离子对人的健康极为有益。人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生一价的负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则()AE103 N/C，F1.61016 NBE106 N/C，F1.61016 NCE106 N/C，F1.6
11、1013 NDE103 N/C，F1.61013 N【答案】C【解析】根据公式EN/C106 N/C电场对负氧离子的作用力FEq1061.61019 N1.61013 N。4. 如图所示，在电场强度E1102 V/m的匀强电场中，将一电荷量为2102C正点电荷由A点移到B点。已知A、B两点间距离L2 m，两点连线与电场方向成60角，求：(1)A、B两点间的电势差UAB；(2)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB。【答案】(1)100 V(2)2 J【解析】(1)根据匀强电场的电势差与电场强度的关系，由题图可知A、B两点间的电势差为UABELcos 60代入数据解得UAB100 V；(2
12、)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功为WABqUAB，代入数据解得WAB2 J。5. 如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()A电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C电势差UABUBCD电势ABC【答案】B【解析】由等势线分布和电子速度变化可知该电场为负点电荷的电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，B正确；根据UEd，由于电场为非匀强
13、电场，平均电场强度EABEBC，故电势差UABBC，D错误。6. a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()【答案】D【解析】由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，D正确。7. 如图所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心，rOA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向(E方向)成角()，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A.UEr B.UEr(sin 1)C.U
14、Er(cos 1) D.U2Er【答案】C【解析】由UEd知，此圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmaxrrcos ，所以UmaxEr(cos 1)，C项正确.8. 如图所示，在电场强度E2103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q2109 C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为()A.1.6107 J B.1.2107 JC.1.6107 J D.1.2107 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，正电荷由B点移动到M点静电力不做功.由M点移动到A点静电力做功为WMAWAMqUAMqE210921034102 J1.6107 J，即静电力做功为1.6107 J，故选C.题组B 能力提
