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1、含参数的一元二次不等式解含参数的一元二次不等式需要对字母的取值进行分类讨论，常用的分类方法有以下三种：1.按二次项系数的符号分类，即；2.按判别式的符号分类，即0，0，0；3.按方程的根、的大小分类，即，.例1：讨论二次项系数解不等式：【解答】见解析【解析】，解方程得，当时，解集为；当时，不等式，解集为；当时，解集为.例2：谈论根的判别式解不等式：【解答】见解析【解析】，当，即时，解集为R，当时，即时，解集为；当或，即时，此时两根分别为，此时，不等式的解集为.例3：讨论方程解的大小解关于的不等式：【解答】见解析【解析】原不等式可转化为，即，当时，不等式化为，不等式的解集为；当时，不等式化为，即
2、，不等式的解集为；当时，不等式化为，不等式的解集为.综上，原不等式的解集为当时，；当时，；当时，.例4：由解集求参数已知关于的不等式的解集为，求实数的值.【解答】【解析】原不等式可化为，由题意得，解得，.巩固练习一选择题1关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则实数的取值范围是ABCD2对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集不可能是A或BCD3已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为ABCD4设0b1+a，若关于x的不等式（xb）2（ax）2的解集中的整数解恰有3个，则（）A1a0B0a1C1a3D3a6二填空题5设关于x的不等式ax2+8（a+1）x+7a+160，
3、（aZ），只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为 6已知关于x的不等式ax2ax+20在R上恒成立，则实数a的取值范围是 7不等式x2ax+30存在正整数解，则a的取值范围为 8已知关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是 9已知，关于的一元二次不等式的解集为，则10已知关于x的一元二次方程x2+px+q0的根为x12，x14则关于x的一元二次不等式x2+px+q0的解集为 三解答题11当取什么值时，一元二次不等式对切实数都成立？12若不等式ax2+5x20的解集是（1）求不等式ax25x+a210的解集（2）已知二次不等式ax2+bx+c0的解集为，求关于x的不等式cx2bx+a0的解集13已知关于的一元二次不等式（1）若时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集中恰有三个整数，求实数的取值范围14若不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2或x3，求关于x的不等式cx2+bx+a0的解集15已知不等式ax2+5x+b0的解集为x|1x6，解不等式bx2+ax（bax）x16（1）若一元二次不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围17若不等式的解集是（1）解不等式；（2）若关于的一元二次不等式的解集为，求实数的取值范围
