《辽宁省辽阳市集美中学-学年高一月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市集美中学-学年高一月月考数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020-2021 学年度集美学校 9 月月考卷第 I 卷（选择题）一、单选题1下列各式中，正确的个数是（ ） 0 0；（1） = 0，（2） 0，（3）0；（4）0 = 0；（5） 1 1,2,31, 2 1,2,3a,b b,a.（6）；（7）；（8）A1B2C3D4 = (x, y) x + y = 2 , N = (x, y) x - y = 4 ,2已知集合M那么集合 M N 为（）( )3,-1 3，-1x 3,y13, 1ABCD3命题“,*，使得 ”的否定形式是（ ）x R $n N n x2A,*，使得 BD,*，使得 x R $n Nn x2x R n N n x2C,*
2、，使得 n x,*，使得 $x R $n N$x R n N n x22= R= | 4= | -2 3， B x4已知全集U，集合 A x xxx，那么阴影部分表示的集合为（）Ax | -2 x 4B x x x | 3或 4Cx | -2 x -1Dx | -1 x 39 = x | x2 -3x + 2 = 0, x R , B = x | 0 x 5,x N5已知集合 A，则满足条件A C B 的集合 的个数为（ ）CA1B2C3D46设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则 a=（）A4B2C2D41 a + b 11 a + 2b 3，则-a 3b的取
3、值范围是， ，ab+7已知 ， 满足 A1,7B-5,13C-5,7D1,131+ a8已知集合 A 满足条件:若 aA,则A,那么集合 A 中所有元素的乘积为()1-aA-1B1C0D1二、多选题 N9若集合 M，则下列结论正确的是（） N = MM N = NA MBD( )M N NM （M N）C10对任意实数a ， ，c ，给出下列命题，其中真命题是（）b= b”是“ac = bc”的充要条件 ”是“ ”的充分条件a ba2b2 2B a R x R ，使得ax ，$ ab 0 -1D a b ，则Cab是 + 0 的充要条件a2 b21+ a 1+ b12（多选）命题“1 x 3，
4、 - 0 ”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）x a2 9a 11a 1010DaA aBC第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明三、填空题13若 a2+（k3）a+9 是一个完全平方式，则 k 的值是_14对于实数 a、b、c，有下列命题：若 ab，则 acbc ，则 ab；若 aba b则 a abb ；若 cab0，则2；若 ab，则 a0，b 0 -1，2 $x -1，2f x = x2 - x215函数，a，10( ) ( )g x = f x使成立，则a 的取值范围是_，10四、双空题x0,3, a x - 2x + 5,$x0,3, a x - 2x + 5,
5、则a 的范围是16则 a 的范围是_;22_五、解答题m 217求证：关于 x 的方程 + +1= 0有两个负实根的充要条件是x mx29 18设全集 U=R，集合 A=x|1x4，B=x|2ax3-a（1）若 a=-2，求 BA，B( A)；（2）若 AB=A，求实数 a 的取值范围U19已知集合 A=x|x -2x-3=0，B=x|mx+1=02（1）若 m=1，求 AB；（2）若 AB=A，求实数 m 的值aaa - c b - c20（1）已知 abc，且 a+b+c=0，证明：（2）用分析法证明： a - a -2 a -1 - a - 3q成立；命题 ：存在21命题 p ：任意xR
6、2 2mx 3m 0, x -xR2 4mx 1 0, x +成立.pm（1）若命题 为真命题,求实数 的取值范围;q（2）若命题 为假命题,求实数 的取值范围;mqp（3）若命题 、 至少有一个为真命题,求实数m 的取值范围;22已知关于 x 的一元二次方程 kx +（12k）x+k202（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）当 k 取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为 和 ，求代数式 + +201632的值答案第!异常的公式8 结尾页，总 9 页 参考答案1D2D3D4D5D6B7A8B9ABCD10CD11AD12BC139 或3141510,2168,+)
7、4, +)17【详解】充分性： D = -4 0m 2，2，m方程 x +mx+1= 0有实根，设 x +mx+1= 0的两根为 ， ，22x x12由韦达定理知：，x x1 2= 1 0 x x、 同号，12又+ x = -m -2，x12， 同为负根；x x1 2必要性：=1，2+ +1= 0的两个实根 ， 均为负，且x mxx x1x x1 221 -m2 = -(x + x ) - 2 = - x +- 2121x1( )x +12x21+ 2x +1= -= - 0，11x1x19 2m所以命题得证1 ,+)18（1）BA=1，4，B( A)= -4,1)，4,5)；（2）.U2【详
8、解】，1，A=x|1x，4， A=x|x，1 或x4，U，B=x|2ax，3-a，a=-2 时，B=-4x，5，所以BA=1，4，B( A)=x|-4x，1 或4x，5=-4,1)，4,5).U，2，A，B=ABA，B=时，则有2a3-a，a1,，B时，则有，,综上所述，所求a 的取值范围为.1319（1）AB=-1（2）m=1 或m=- 2x -3 = 0解：（1）由集合A 中方程 2x变形得：（x-3）（x+1）=0，解得：x=3 或x=-1，即A=-1，3，把m=1 代入B 中方程得：x+1=0，即x=-1，可得B=-1，则AB=-1；（2）AB=A，B，A，f当m=0 时，B= ，满足
9、题意；答案第!异常的公式8 结尾页，总9 页 1当 m0 时，B=- ，m11A=-1，3，- =-1 或- =3，mm1解得：m=1 或 m=- ，31综上，实数 m 的值为 0，1 或- 320（1）证明见解析 （2）证明见解析【详解】证明：（1）由 abc，且 a+b+c=0，所以 a0，且 a-cb-c0，a - cb - c所以（a-c）（b-c）0，所以 ( )( ) ( )( )，a - c b - ca - c b - c11aaaa即；所以，即b -c a - cb -c a - ca - c b -c（2）要证 a - a -2 a -1 - a - 3，只需证 a + a
10、 - 3 即证 a+（a-3）+2 a aa -1 a - 2+ ，( )( )( )a -1 a -2-3（a-1）+（a-2）+2；( ) ( )( )即证 a a-3a -1 a -2，即证 a（a-3）（a-1）（a-2）；即证 02，显然成立；所以 a - a - 2a -1 - a - 3-3 m 021（1）112- m （2）29 12（3）m( ) ( )2m 2 - 4 -3m -q（3）当 是真命题时,由（2）,或m21212-3 m -或m 若命题 、q至少有一个为真命题,由（1）,则需满足p1m2122（1）k 且 k0；（2）2020.4【详解】（1）根据题意得 k0 且（12k） 4k（k2）0，21解得 k
