《辽宁省辽阳市集美中学-学年高一月月考数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省辽阳市集美中学-学年高一月月考数学试题(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020-2021 学年度集美学校 9 月月考卷第 I 卷(选择题)一、单选题1下列各式中,正确的个数是( ) 0 0;(1) = 0,(2) 0,(3)0;(4)0 = 0;(5) 1 1,2,31, 2 1,2,3a,b b,a.(6);(7);(8)A1B2C3D4 = (x, y) x + y = 2 , N = (x, y) x - y = 4 ,2已知集合M那么集合 M N 为()( )3,-1 3,-1x 3,y13, 1ABCD3命题“,*,使得 ”的否定形式是( )x R $n N n x2A,*,使得 BD,*,使得 x R $n Nn x2x R n N n x2C,*
2、,使得 n x,*,使得 $x R $n N$x R n N n x22= R= | 4= | -2 3, B x4已知全集U,集合 A x xxx,那么阴影部分表示的集合为()Ax | -2 x 4B x x x | 3或 4Cx | -2 x -1Dx | -1 x 39 = x | x2 -3x + 2 = 0, x R , B = x | 0 x 5,x N5已知集合 A,则满足条件A C B 的集合 的个数为( )CA1B2C3D46设集合 A=x|x240,B=x|2x+a0,且 AB=x|2x1,则 a=()A4B2C2D41 a + b 11 a + 2b 3,则-a 3b的取
3、值范围是, ,ab+7已知 , 满足 A1,7B-5,13C-5,7D1,131+ a8已知集合 A 满足条件:若 aA,则A,那么集合 A 中所有元素的乘积为()1-aA-1B1C0D1二、多选题 N9若集合 M,则下列结论正确的是() N = MM N = NA MBD( )M N NM (M N)C10对任意实数a , ,c ,给出下列命题,其中真命题是()b= b”是“ac = bc”的充要条件 ”是“ ”的充分条件a ba2b2 2B a R x R ,使得ax ,$ ab 0 -1D a b ,则Cab是 + 0 的充要条件a2 b21+ a 1+ b12(多选)命题“1 x 3,
4、 - 0 ”是真命题的一个充分不必要条件是( )x a2 9a 11a 1010DaA aBC第 II 卷(非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明三、填空题13若 a2+(k3)a+9 是一个完全平方式,则 k 的值是_14对于实数 a、b、c,有下列命题:若 ab,则 acbc ,则 ab;若 aba b则 a abb ;若 cab0,则2;若 ab,则 a0,b 0 -1,2 $x -1,2f x = x2 - x215函数,a,10( ) ( )g x = f x使成立,则a 的取值范围是_,10四、双空题x0,3, a x - 2x + 5,$x0,3, a x - 2x + 5,
5、则a 的范围是16则 a 的范围是_;22_五、解答题m 217求证:关于 x 的方程 + +1= 0有两个负实根的充要条件是x mx29 18设全集 U=R,集合 A=x|1x4,B=x|2ax3-a(1)若 a=-2,求 BA,B( A);(2)若 AB=A,求实数 a 的取值范围U19已知集合 A=x|x -2x-3=0,B=x|mx+1=02(1)若 m=1,求 AB;(2)若 AB=A,求实数 m 的值aaa - c b - c20(1)已知 abc,且 a+b+c=0,证明:(2)用分析法证明: a - a -2 a -1 - a - 3q成立;命题 :存在21命题 p :任意xR
6、2 2mx 3m 0, x -xR2 4mx 1 0, x +成立.pm(1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围;q(2)若命题 为假命题,求实数 的取值范围;mqp(3)若命题 、 至少有一个为真命题,求实数m 的取值范围;22已知关于 x 的一元二次方程 kx +(12k)x+k202(1)若方程有两个不相等的实数根,求k 的取值范围;(2)当 k 取满足(1)中条件的最小整数时,设方程的两根为 和 ,求代数式 + +201632的值答案第!异常的公式8 结尾页,总 9 页 参考答案1D2D3D4D5D6B7A8B9ABCD10CD11AD12BC139 或3141510,2168,+)
7、4, +)17【详解】充分性: D = -4 0m 2,2,m方程 x +mx+1= 0有实根,设 x +mx+1= 0的两根为 , ,22x x12由韦达定理知:,x x1 2= 1 0 x x、 同号,12又+ x = -m -2,x12, 同为负根;x x1 2必要性:=1,2+ +1= 0的两个实根 , 均为负,且x mxx x1x x1 221 -m2 = -(x + x ) - 2 = - x +- 2121x1( )x +12x21+ 2x +1= -= - 0,11x1x19 2m所以命题得证1 ,+)18(1)BA=1,4,B( A)= -4,1),4,5);(2).U2【详
8、解】,1,A=x|1x,4, A=x|x,1 或x4,U,B=x|2ax,3-a,a=-2 时,B=-4x,5,所以BA=1,4,B( A)=x|-4x,1 或4x,5=-4,1),4,5).U,2,A,B=ABA,B=时,则有2a3-a,a1,,B时,则有,,综上所述,所求a 的取值范围为.1319(1)AB=-1(2)m=1 或m=- 2x -3 = 0解:(1)由集合A 中方程 2x变形得:(x-3)(x+1)=0,解得:x=3 或x=-1,即A=-1,3,把m=1 代入B 中方程得:x+1=0,即x=-1,可得B=-1,则AB=-1;(2)AB=A,B,A,f当m=0 时,B= ,满足
9、题意;答案第!异常的公式8 结尾页,总9 页 1当 m0 时,B=- ,m11A=-1,3,- =-1 或- =3,mm1解得:m=1 或 m=- ,31综上,实数 m 的值为 0,1 或- 320(1)证明见解析 (2)证明见解析【详解】证明:(1)由 abc,且 a+b+c=0,所以 a0,且 a-cb-c0,a - cb - c所以(a-c)(b-c)0,所以 ( )( ) ( )( ),a - c b - ca - c b - c11aaaa即;所以,即b -c a - cb -c a - ca - c b -c(2)要证 a - a -2 a -1 - a - 3,只需证 a + a
10、 - 3 即证 a+(a-3)+2 a aa -1 a - 2+ ,( )( )( )a -1 a -2-3(a-1)+(a-2)+2;( ) ( )( )即证 a a-3a -1 a -2,即证 a(a-3)(a-1)(a-2);即证 02,显然成立;所以 a - a - 2a -1 - a - 3-3 m 021(1)112- m (2)29 12(3)m( ) ( )2m 2 - 4 -3m -q(3)当 是真命题时,由(2),或m21212-3 m -或m 若命题 、q至少有一个为真命题,由(1),则需满足p1m2122(1)k 且 k0;(2)2020.4【详解】(1)根据题意得 k0 且(12k) 4k(k2)0,21解得 k