《2022数学2022高考数学 7.4 直线、平面平行的判定及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022数学2022高考数学 7.4 直线、平面平行的判定及其性质（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节直线，平面平行的判定及其性质整理课件【学问梳理】【学问梳理】1.1.必会学问必会学问 教材回扣填一填教材回扣填一填(1)(1)直线与平面平行的判定定理和性质定理直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判判定定定定理理平面外一条直线与平面外一条直线与_的一条直线平行的一条直线平行,则该直线与则该直线与此平面平行此平面平行(线线平行线线平行线面线面平行平行)因为因为_所以所以l此平面内此平面内la,a,a a,l,文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言性性质质定定理理一条直线与一个平面平行一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面则过这
2、条直线的任一平面与此平面的与此平面的_与该直线与该直线平行平行(简记为简记为“线面平行线面平行线线平行线线平行)因为因为_,_,_,所以所以lbb交线交线l,l=b=b(2)(2)平面与平面平行的判定定理和性质定理平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判判定定定定理理一个平面内的两条一个平面内的两条_与另一个平面平行与另一个平面平行,则这两个则这两个平面平行平面平行(简记为简记为“线面平行线面平行面面平行面面平行”)”)因为因为_,_,所以所以性性质质定定理理如果两个平行平面同时和如果两个平行平面同时和第三个平面第三个平面_,_,那么它们那么它们的的
3、_平行平行因为因为_所以所以abab相交直线相交直线a,a,b,ab=P,b,ab=P,a a,b,b相交相交交线交线,=a,=a,=b,=b,2.2.必备结论必备结论 教材提炼记一记教材提炼记一记(1)(1)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行,即如即如a,a,a,a,就就.(2)(2)平行于同一平面的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行,即如即如,就就.3.3.必用技法必用技法 核心总结看一看核心总结看一看(1)(1)常用方法常用方法:证明线面平行证明线面平行,面面平行的方法面面平行的方法.(2)(2)数学思想数学思想:数形结合思想与转化与化归思想数形结合思想与
4、转化与化归思想.(3)(3)记忆口诀记忆口诀:判定线和面平行判定线和面平行,面中找条平行线面中找条平行线;已知线和面平行已知线和面平行,过线作面找交线过线作面找交线;要证面与面平行要证面与面平行,面中找出两交线面中找出两交线;线面平行如成立线面平行如成立,面面平行不用看面面平行不用看;如是面面已平行如是面面已平行,线面平行是必定线面平行是必定.【小题快练】【小题快练】1.1.摸索辨析摸索辨析 静心摸索判一判静心摸索判一判(1)(1)假如一个平面内的两条直线平行于另一个平面假如一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平那么这两个平面平行行.(.()(2)(2)假如两个平面平行假如两个
5、平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面面.(.()(3)(3)如直线如直线a a与平面与平面内很多条直线平行内很多条直线平行,就就a.(a.()(4)(4)平行于同一平面的两条直线平行平行于同一平面的两条直线平行.(.()(5)(5)如如,且直线且直线a,a,就直线就直线a.(a.()【解析】【解析】(1)(1)错误错误.当这两条直线为相交直线时当这两条直线为相交直线时,才能保证这两个平面才能保证这两个平面平行平行.(2)(2)正确正确.假如两个平面平行假如两个平面平行,就在这两个平面内的直线没有公共点就在这两个平面内的直线没有公共点,就就
6、它们平行或异面它们平行或异面.(3)(3)错误错误.如直线如直线a a与平面与平面内很多条直线平行内很多条直线平行,就就aa或或a a.(4)(4)错误错误.两条直线平行或相交或异面两条直线平行或相交或异面.(5)(5)错误错误.直线直线aa或直线或直线a a.答案答案:(1):(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)2.2.教材改编教材改编 链接教材练一练链接教材练一练(1)(1)(必修必修2P612P61习题习题T1T1改编改编)以下命题中正确选项以下命题中正确选项()A.A.如如a,ba,b是两条直线是两条直线,且且ab,ab,那么那么a a平行于经过平行于经过b b的任何
7、平面的任何平面B.B.如直线如直线a a和平面和平面中意中意a,a,那么那么a a与与内的任何直线平行内的任何直线平行C.C.平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行D.D.如直线如直线a,ba,b和平面和平面中意中意ab,a,bab,a,b,就就bb【解析】【解析】选选D.AD.A错误错误,因因a a可能在经过可能在经过b b的平面内的平面内;B;B错误错误,a,a与与内的直内的直线平行或异面线平行或异面;C;C错误错误,两个平面可能相交两个平面可能相交;D;D正确正确,由由a,a,可得可得a a平行平行于经过直线于经过直线a a的平面与的平面与的交线的交线c,c,即即a
8、c,ac,又又ab,ab,所以所以bc,bbc,b,c c,所以所以b.b.(2)(2)(必修必修2P56T22P56T2改编改编)在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中中,E,E是是DD1DD1的中点的中点,就就A1C1A1C1与平面与平面ACEACE的位置关系为的位置关系为.【解析】由正方体知【解析】由正方体知,四边形四边形ACC1A1ACC1A1为平行四边形为平行四边形,就就A1C1AC,A1C1AC,又又A1C1A1C1 平面平面AEC,ACAEC,AC平面平面AEC,AEC,所以所以A1C1A1C1平面平面ACE.ACE.答案答案:平行平行3.3.真题
9、小试真题小试 感悟考题试一试感悟考题试一试(1)(2021(1)(2021广东高考广东高考)设设l l为直线为直线,是两个不同的平面是两个不同的平面.以下命题以下命题中正确选项中正确选项()A.A.如如l,l,l,l,就就B.B.如如l,l,l,l,就就C.C.如如l,l,l,l,就就D.D.如如,l,l,就就ll【解析】选【解析】选B.B.选项选项A,A,如如l,l,l,l,就就和和可能平行也可能相交可能平行也可能相交,故错误故错误;选项选项B,B,如如l,l,l,l,就就,故正确故正确;选项选项C,C,如如l,l,l,l,就就,故错误故错误;选项选项D,D,如如,l,l,就就l l与与的位
10、置关系的位置关系有三种可能有三种可能:l:l与与相交相交,l,l,l,l,故错误故错误,应选应选B.B.(2)(2021(2)(2021洛阳模拟洛阳模拟)如直线如直线ab,ab,且直线且直线aa平面平面,就直线就直线b b与平面与平面的位置关系是的位置关系是()A.bA.bB.bB.bC.bC.b或或bbD.bD.b与与相交或相交或b b或或bb【解析】选【解析】选D.D.当当b b与与相交或相交或b b或或bb时时,均有中意直线均有中意直线ab,ab,且且直线直线aa平面平面的情形的情形,应选应选D.D.(3)(2021(3)(2021杭州模拟杭州模拟)设设,为平面为平面,a,b,a,b为直
11、线为直线,给出以下条件给出以下条件:aa,b,b,a,b,a,b,a,b,aba,b,ab其中能推出其中能推出的条件是的条件是()A.A.B.B.C.C.D.D.【解析】【解析】选选C.C.中条件得到的两个平面中条件得到的两个平面,也可能相交也可能相交,故故不正不正确确;由由,故故正确正确;中中,可得可得与与相交或平行相交或平行,故故不正确不正确;a,b,ab,;a,b,ab,得得a,a,所以所以,故故正确正确.考点考点1 1 与线，面平行关系有关命题真假的判定与线，面平行关系有关命题真假的判定【典例【典例1 1】(1)(2021(1)(2021长春模拟长春模拟)设设a,ba,b为两条不同的直
12、线为两条不同的直线,为两为两个不同的平面个不同的平面.就以下四个命题中就以下四个命题中,正确选项正确选项()A.A.如如a,ba,b与与所成的角相等所成的角相等,就就ababB.B.如如a,b,a,b,就就ababC.C.如如a a,b,b,ab,ab,就就D.D.如如a,b,a,b,就就abab(2)(2021(2)(2021厦门模拟厦门模拟)已知已知,是两个不同的平面是两个不同的平面,以下四个条件中以下四个条件中能推出能推出的是的是()存在一条直线存在一条直线a,a,a;a,a,a;存在一个平面存在一个平面,;,;存在两条平行直线存在两条平行直线a,b,aa,b,a,b,b,a,b;,a,
13、b;存在两条异面直线存在两条异面直线a,b,aa,b,a,b,b,a,b.,a,b.A.B.C.D.A.B.C.D.【解题提示】【解题提示】(1)(1)对每个选择支对每个选择支,全面考虑空间线面位置关系的各种可全面考虑空间线面位置关系的各种可能能,依据相应的判定定理和性质定理进行判定依据相应的判定定理和性质定理进行判定.(2)(2)依据线面，线线平行或垂直的判定或性质求解依据线面，线线平行或垂直的判定或性质求解.【规范解答】【规范解答】(1)(1)选选D.D.对于选项对于选项A,A,当当a,ba,b与与均成均成00角时角时,a,b,a,b就不愿就不愿定平行定平行;对于选项对于选项B,B,只需找
14、个平面只需找个平面,使使,且且a a,b,b 即即可中意题设可中意题设,但但a,ba,b不愿定平行不愿定平行;对于选项对于选项C,C,可参考直三棱柱模型排除可参考直三棱柱模型排除.应选应选D.D.(2)(2)选选C.C.对对存在一条直线存在一条直线a,a,aa,a,a,故故正确正确,排除排除B,D,B,D,对于对于,存在两条平行直线存在两条平行直线a,b,aa,b,a,b,b,a,b,a,b,如以下如以下图图,不能推出不能推出,故排除故排除A.A.【规律方法】与平行关系有关命题真假的判定技巧【规律方法】与平行关系有关命题真假的判定技巧(1)(1)熟识线，面平行关系的各个定义，定理熟识线，面平行
15、关系的各个定义，定理,无论是单项选择仍是含选无论是单项选择仍是含选择项的填空题择项的填空题,都可以从中先选出最熟识最简洁判定的选项先确定或都可以从中先选出最熟识最简洁判定的选项先确定或排除排除,再逐步判定其余选项再逐步判定其余选项.(2)(2)结合题意构造或绘制图形结合题意构造或绘制图形,结合图形作出判定结合图形作出判定.(3)(3)特殊留意定理所要求的条件是否完备特殊留意定理所要求的条件是否完备,图形是否有特殊情形图形是否有特殊情形.【变式训练】【变式训练】(2021(2021绍兴模拟绍兴模拟)已知两条直线已知两条直线a,b,a,b,两个平面两个平面,就就以下结论中正确选项以下结论中正确选项
16、()A.A.如如a a,且且,就就aaB.B.如如b b,ab,ab,就就aaC.C.如如a,a,就就aaD.D.如如b,ab,b,ab,就就aa【解析】选【解析】选A.A.A.A.由于由于,又又a a,所以所以a,a,故故A A正确正确;B.B.由于由于b b,ab,ab,如如a a,就就a a不行能与不行能与平行平行,故故B B错误错误;C.C.由于由于a,a,如如a a,就结论不成立就结论不成立,故故C C错误错误;D.D.由于由于b,ab,b,ab,如如a a,就结论不成立就结论不成立,故故D D错误错误.【加固训练】设【加固训练】设a,ba,b为不重合的两条直线为不重合的两条直线,为不重合的两个平面为不重合的两个平面,给出以下命题给出以下命题:如如a a,b,b,a,b,a,b是异面直线是异面直线,那么那么b;b;如如aa且且b,b,就就ab;ab;如如a a,b,a,b,b,a,b共面共面,那么那么ab;ab;如如,a,a,就就a.a.上面命题中上面命题中,全部真命题的序号是全部真命题的序号是.【解析】【解析】中的直线中的直线b b与平面与平面也可能相交也可能相交,故不正确
