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1、第二篇第二篇 热热 学学 研究物质各种热现象的性质和变化规律研究物质各种热现象的性质和变化规律热力学热力学统计物理学统计物理学量子统计物理量子统计物理热力学第一定律热力学第一定律热力学第二定律热力学第二定律统计方法统计方法宏观量是微观量的统计平均宏观量是微观量的统计平均1.玻耳兹曼玻耳兹曼麦克斯韦麦克斯韦2.4-1 4-1 平衡态平衡态 温度温度 理想气体状态方程理想气体状态方程一、基本概念及研究方法一、基本概念及研究方法1 1、基本概念、基本概念物质由大量分子组成。物质由大量分子组成。分子在分子在不停地不停地、无规则无规则地运动，剧烈程度与地运动，剧烈程度与物体的物体的温度温度有关。有关。分
2、子间有相互作用力。分子间有相互作用力。3.分子之间存在相互作用力分子之间存在相互作用力-分子力。分子力。为斥力且为斥力且 减小时减小时f 急剧增加急剧增加为平衡态，为平衡态，f=0为吸引力且为吸引力且增加时增加时f 先增再减少先增再减少注意注意 d 可视为分子力程；可视为分子力程；数量级在数量级在1010-10-10-10-10-8-8m数数量级，可看为分子直径量级，可看为分子直径（有效直径）。（有效直径）。分子力是电性力，远大于万有引力。分子力是电性力，远大于万有引力。f fd d4.2 2、研究方法、研究方法单个分子仍遵守力学规律单个分子仍遵守力学规律大量分子进行统计平均。大量分子进行统计
3、平均。统计平均统计平均大量同性质偶然事件的整体所大量同性质偶然事件的整体所具有的规律。具有的规律。统计规律特点统计规律特点:（1 1）只对大量偶然的事件才有意义）只对大量偶然的事件才有意义.（2 2）它是不同于个体规律的整体规律）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变量变到质变).).(3)(3)大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。5.从入口投入小球从入口投入小球与钉碰撞与钉碰撞落入狭槽落入狭槽为清楚起见为清楚起见,从正面来从正面来观察。观察。(偶然偶然)隔板隔板铁钉铁钉统计规律和方法统计规律和方法 伽尔顿板伽尔顿板6.大量偶然事件整体所遵大量偶然事件整体
4、所遵循的规律循的规律 统计规律。统计规律。再投入小球：再投入小球：经一定段时间后经一定段时间后,大量小球落入狭槽。大量小球落入狭槽。分布情况：分布情况：中间多，两边少。中间多，两边少。重复几次重复几次 ，结果相似。，结果相似。单个小球运动是随单个小球运动是随机的机的,大量小球运动分布大量小球运动分布是确定的。是确定的。小球数按空间小球数按空间位置位置 分布曲线分布曲线统计规律和方法统计规律和方法 伽尔顿板伽尔顿板7.二、二、统计的基本概念统计的基本概念1 1、概率、概率如果如果N次试验中出现次试验中出现A事件的次数为事件的次数为NA,当当N 时，比值时，比值NA/N称为出现称为出现A事件的事件
5、的概率概率。概率的性质概率的性质:(1)(1)概率取值域为概率取值域为8.(2)(2)各种可能发生的事件的概率总和等于各种可能发生的事件的概率总和等于1.1.几率归一化条件几率归一化条件(3)(3)二互斥事件的概率等于分事件概率之和二互斥事件的概率等于分事件概率之和(4)(4)二相容事件的概率等于分事件概率之积二相容事件的概率等于分事件概率之积9.2 2、概率分布函数、概率分布函数随机变量随机变量在一定条件下在一定条件下,变量以确定的概率变量以确定的概率取各种不相同的值。取各种不相同的值。离散型随机变量离散型随机变量取值有限、分立取值有限、分立表示方式表示方式 连续型随机变量连续型随机变量取值
6、无限、连续取值无限、连续10.随机变量随机变量X的的概率密度概率密度变量取值在变量取值在x x+dx间间隔内的概率隔内的概率概率密度等于随机变量取值在单位间隔内的概率。概率密度等于随机变量取值在单位间隔内的概率。又称为又称为概率分布函数概率分布函数（简称（简称分布函数分布函数）。）。11.3 3、统计平均值、统计平均值算术平均值为算术平均值为统计平均值为统计平均值为 随机变量的统计平均值等于一切可能状态随机变量的统计平均值等于一切可能状态的概率与其相应的取值的概率与其相应的取值 乘积的总和。乘积的总和。对于离散型对于离散型随机变量随机变量12.对于连续型随机变量对于连续型随机变量统计平均值为统
7、计平均值为“涨落涨落”现象现象-测量值与统计值之间总有偏离测量值与统计值之间总有偏离 处在平衡态的系统的宏观量，如压强处在平衡态的系统的宏观量，如压强P，不随，不随时间改变，时间改变，但不能保证任何时刻大量分子撞击器但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样，壁的情况完全一样，分子数越多，涨落就越小。分子数越多，涨落就越小。布朗运动是可观测的涨落现象之一。布朗运动是可观测的涨落现象之一。13.三、平衡态三、平衡态1 1、热力学系统、热力学系统（热力学研究的对象）：（热力学研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。外界外界：热力学
8、系统以外的物体。：热力学系统以外的物体。系统分类系统分类1 1（按系统与外界交换特点）：（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换14.系统分类系统分类2 2（按系统所处状态）：（按系统所处状态）：平衡态系统平衡态系统非平衡态系统非平衡态系统2 2、热平衡态、热平衡态 在无外界的影响下，不论系统初始状在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随态如
9、何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。时间改变的稳定状态。平衡条件平衡条件:(1)(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，(2)(2)系统的宏观性质不随时间改变。系统的宏观性质不随时间改变。15.箱子假想分成两相同体积的部分，箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。界线，但两侧粒子数相同。例如：例如：粒子数粒子数说明说明：平衡态是一种理想状态平衡态是一种理想状态 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，碰撞，每
10、个分子的速度经常在变，但是系统的宏观每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改变。量不随时间改变。平衡态是一种热动平衡平衡态是一种热动平衡16.4 4、对热力学系统的描述、对热力学系统的描述：宏观量宏观量状态参量状态参量 平衡态下描述宏观属性的相互独立的物理量。平衡态下描述宏观属性的相互独立的物理量。如如 压强压强 p、体积体积 V、温度温度 T 等。等。微观量微观量 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。描述系统内个别微观粒子特征的物理量。如分如分子的质量、直径、速度、动量、能量等。子的质量、直径、速度、动量、能量等。微观量与宏观量有一定的内在联系。微观量与宏观量有一定的内在联系。3
11、3、非平衡态、非平衡态 不具备两个平衡条件之一的系统。不具备两个平衡条件之一的系统。17.四、理想气体状态方程四、理想气体状态方程理想气体理想气体当系统处于平衡态时，各个状态参量之间当系统处于平衡态时，各个状态参量之间 的关系式。的关系式。定义：定义：18.例、例、氧气瓶的压强降到氧气瓶的压强降到10106 6Pa即应重新充气，以免混入即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为3232L，压强，压强为为1.31.3 10107 7Pa，若每天用，若每天用10105 5Pa的氧气的氧气400400L，问此瓶氧，问此瓶氧气可供多少天使用？设使
12、用时温度不变。气可供多少天使用？设使用时温度不变。解解:根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为气体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为使用时的温度为使用时的温度为T设可供设可供 x 天使用天使用原有原有每天用量每天用量剩余剩余19.分别对它们列出状态方程，有分别对它们列出状态方程，有20.例、例、若理想气体的体积为若理想气体的体积为V，压强为，压强为P，温度为，温度为T，一个，一个分子的质量为分子的质量为m。则该理想气体的分子数为多少？。则该理想气体的分子数为多少？解：解：五、理想气体的微观假设五、理
13、想气体的微观假设1 1、理想气体的分子模型、理想气体的分子模型分子可以看作质点分子可以看作质点除碰撞外，分子之间的作用可忽略不计。除碰撞外，分子之间的作用可忽略不计。分子间的碰撞是完全弹性的。分子间的碰撞是完全弹性的。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。遵从力学规律遵从力学规律21.每个分子速度各不相同，且通过碰撞不停地改变。每个分子速度各不相同，且通过碰撞不停地改变。气体的性质与方向无关，气体的性质与方向无关，即在各个方向上速率的各种平均值相等。即在各个方向上速率的各种平均值相等。忽略重力作用，按位置分布是均匀的。忽略重力作用，按位置分布是均匀
14、的。2 2、理想气体的分子性质、理想气体的分子性质平衡态下：平衡态下：注意：是速度平均值相同注意：是速度平均值相同22.4-24-2 理想气体的压强公式理想气体的压强公式每个分子对器壁的作用每个分子对器壁的作用所有分子对器壁的作用所有分子对器壁的作用单位时间内的冲量单位时间内的冲量理想气体的压强公式理想气体的压强公式一、理想气体的压强公式一、理想气体的压强公式1 1、基本思路、基本思路23.2 2、理想气体的压强公式的推导、理想气体的压强公式的推导平衡态下器壁各处平衡态下器壁各处压强相同，选压强相同，选dA面面求其所受压强。求其所受压强。一定质量的处于平衡态的某种理想气体。一定质量的处于平衡态
15、的某种理想气体。24.i分子动量增量分子动量增量i分子对器壁的冲量分子对器壁的冲量单位时间内对器壁的冲量单位时间内对器壁的冲量按速度分布均匀按速度分布均匀具有具有 速率的分子对器壁的冲力为速率的分子对器壁的冲力为25.所有分子对所有分子对dA面的平均作用力面的平均作用力压强压强分子的平均平动动能分子的平均平动动能3 3、压强的统计意义、压强的统计意义压强是大量分子在单位时间内对器壁单位面压强是大量分子在单位时间内对器壁单位面积上的平均冲力，是大量分子的集体行为的积上的平均冲力，是大量分子的集体行为的统计平均量，单个分子无压强。统计平均量，单个分子无压强。26.二、温度的统计解释二、温度的统计解
16、释温度是气体分子平均平动动能温度是气体分子平均平动动能大小的量度大小的量度1 1、平均平动动能与温度的关系、平均平动动能与温度的关系玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量 T是大量分子热运动剧烈程度的度量，平均是大量分子热运动剧烈程度的度量，平均平动动能是平动动能是T的单值函数。的单值函数。27.例、例、（1 1）在一个装有活塞的容器中盛有一定的气体。）在一个装有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27270 0C C升到升到1771770 0C C，体积减少一半，求气体压强变化多少？，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2 2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：解：28.2 2、温度的统计意义、温度的统计意义温度的实质：物质内部分子作热运动剧烈程度温度的实质：物质内部分子作热运动剧烈程度的度量。对于单个分子只有的度量。对于单个分子只有 ，绝无，绝无T T 是温度是温度T T的单值函数，只在平衡态下成立。的单值函数，只在平衡态下成立。29.大量分子速率的平方平均值的平方根大量分子速率的平方平均
