《人教版八年级上册第十二章 全等三角形（复习课）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册第十二章 全等三角形（复习课）课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形 复习课全等三角形知识结构图全等三角形知识结构图1.能够的两个图形叫全等图形；能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.考点1.全等三角形的性质BCEF 3.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.1.如图，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的长度；（2）试说明CEBF解：（1）ACEDBF，AC=BD，则AB=DC，BC=2，2AB+2=8，AB=3，AC=3+2=5；（2）ACEDBF，ECA=FBD，CEBF常见题型2.如图所示，ABDA
2、CD，BAC=90（1）求B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由解：（1）ABDACD，B=C，又BAC=90，B=C=45；（2）ADBC理由：ABDACD，BDA=CDA，BDA+CDA=180，BDA=CDA=90，ADBC考点2.三角形全等的判定方法(1)SSS(2)SAS:必须为夹角(3)ASA：必须为夹边(4)AAS(5)HL：只能用于直角三角形1.已知，ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBABCDCB(已知），BCCB（公共边），ACBDBC（已知），证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA）.BCAD常见题型2.已知ABC和DEF,下列条件中,不能保证
3、ABC和DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DF,BC=EF B.A=D,B=E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,A=D D.AB=DE,BC=EF,C=FD3.如图所示，AB与CD相交于点O,A=B，OA=OB 添加条件 ，所以 AOCBOD 理由是 .AODCBC=D或AOC=BODAAS 或ASA4.如图，在ABC中，AD平分BAC,CEAD于点G,交AB于点E,EFBC交AC于点F,求证：DEC=FEC.ABCDFEGABCDFEG证明：CEAD,AGE=AGC=90.在AGE和AGC中，AGE=AGC，AG=AG，EAG=CAG，AGE AGC(ASA)，GE=GC.AD平
4、分BAC,EAG=CAG，.ABCDFEG在DGE和DGC中，EG=CG，EGD=CGD=90，DG=DG.DGE DGC(SAS).DEG=DCG.EF/BC,FEC=ECD，DEG=FEC.5.如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OC，BAO=CAO吗？为什么？OCBA解：BAO=CAO，理由：OBAB,OCAC，B=C=90.在RtABO和RtACO中，OB=OC，AO=AO，RtABORtACO ，（HL）BAO=CAO.6.如图，已知ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向
5、点A以每秒a个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒.（1）求CP的长（用含有t的式子表示）；（2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，且B和C是对应角，求a和t的值.CABQDP解：（1）由题意得：BP=3t.BC=8，CP=BC-BP=8-3t.解：（2）若BDPCPQ，AB=10，点D为AB的中点，BD=5.根据题意：BP=3t，CP=8-3t，CQ=at.BDPCPQ，BD=CP，BP=CQ，5=8-3t，3t=at，解得t=1，a=3.若BDPCQP，AB=10，点D为AB的中点，BD=5.根据题意：BP=3t，CP=8-3t，CQ=at.BDPCQP，B
6、P=CP，BD=CQ.3t=8-3t，5=at，解得t=，a=.1、作已知角的平分线？作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧线，交OA于点N，交OB于点M.（2）分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC，射线OC即为所求.考点3.角平分线的性质与判定角的平分线的性质2.图形 已知 条件 结论PCPCOP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEOP平分AOBPD=PEPDOA于DPEOB于E 角的平分线的判定1.如图,1=2,点P为BN上的一点，PCB+BAP=180，求证:PA=PC.BACN)12PEF常见题型证明：过点P作PEBA
7、,PFBC,垂足分别为E,F.1=2,PEBA,PFBC,垂足分别为E,F.PE=PF,PEA=PFC=90.PCB+BAP=180,又BAP+EAP=180.EAP=PCB.在APE和CPF中，PEA=PFC=90，EAP=FCP，PE=PF，APE CPF(AAS)，2.如图,1=2,点P为BN上的一点，PA=PC，求证:PCB+BAP=180.BACN)12PEF证明：过点P作PEBA,PFBC,垂足分别为E,F.1=2,PEBA,PFBC,垂足分别为E,F.PE=PF,PEA=PFC=90.PA=PC，PE=PF，在RtAPE和RtCPF中，RtPAE RtPCF(HL).EAP=FC
8、P.BAP+EAP=180，PCB+BAP=180.3.如图，在四边形ABCD中，B=90，AB/CD，M是BC的中点，AM平分DAB.（1）DM是否平分ADC？请证明你的结论.（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.（1）解：DM平分ADC.如图，过点M作MEAD，垂足为E.B=90，MBAB.AM平分DAB，MBAB，MEAD，MB=ME.B=90，AB/CD，C=90，即MCCD.M为BC的中点，MC=MB.ME=MC.DM平分ADC.E（2）解：DMAM，理由如下：如图，过点M作MEAD，垂足为E.AB/CD，CDA+BAD=180.又EDM=CDM=CDA，EAM=BAM=
9、BAD，MDA+MAD=（CDA+BAD）=90.DMA=90.DMAM.E4.如图，在ABC中，点D在边BC上，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，请你添加一个条件使得ADEF.（1）你添加的条件是（），并证明ADEF.（2）如图，AD为BAC的平分线，当有一点G从点D向点A运动时，GEAB，GFAC，垂足分别为E、F.这时AD是否垂直于EF？（3）如图，当点G从点D出发沿着AD方向运动时，其他条件不变，这时AD是否垂直于EF？本题源自教材帮（1）解：AD平分BAC，证明如下：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF.在RtADE和RtADF中，AD=AD，DE=DF，RtADERt
10、ADF（HL）.EDA=FDA.设AD交EF于点O，在DOE和DOF中，DE=DF，EDO=FDO，DO=DO，DOEDOF.DOE=DOF.DOE+DOF=180.DOE=DOF=90，则ADEF.（2）ADEF，证明方法同（1）；（3）ADEF，证明方法同（1）.考点4.全等三角形综合练习1 如图，如图，ABCD，BE平分平分ABC，CE平分平分BCD，点，点E在在AD上，上，求证：求证：BCABCD.2如图，如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点，点M为为BC的的中点，求证：中点，求证：DE2AM.3在在ABC中，中，ACB90，ACBC，直，直线线MN经过经过点点C，且，且A
11、DMN于于D，BEMN于于E（1）当直）当直线线MN绕绕点点C旋旋转转到到图图1的位置的位置时时，求求证证：ADCCEB；DEAD+BE；（2）当直）当直线线MN绕绕点点C旋旋转转到到图图2的的位置位置时时，（，（1）中的）中的结论还结论还成立成立吗吗？若成立，？若成立，请给请给出出证证明；若不成立，明；若不成立，说说明明理由理由（1）证明：ACD+BCE90DAC+ACD90，DACBCE又ACBC，ADCBEC90，ADCCEBADCCEB，CDBE，ADCEDECE+CDAD+BE（2）ADCCEB成立，DEAD+BE不成立，此时应有DEADBE证明：ACD+BCE90DAC+ACD90
12、，DACBCE又ACBC，ADCBEC90，ADCCEBCDBE，ADCEDEADBE4 将两个全等的直角三角形将两个全等的直角三角形ABC和和DBE按按图图方式方式摆摆放，其中放，其中ACBDEB90，AD30，点，点E落在落在AB上，上，DE所在直所在直线线交交AC所在直所在直线线于点于点F（1）求）求证证：AFEFDE；（2）若将）若将图图中的中的DBE绕绕点点B按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转角角，且，且060，其它，其它条件不条件不变变，请请在在图图中画出中画出变换变换后的后的图图形，并直接写出你在（形，并直接写出你在（1）中猜想的）中猜想的结结论论是否仍然成立；是否仍然成立；（3）
13、若将）若将图图中的中的DBE绕绕点点B按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转角角，且，且60180，其，其它条件不它条件不变变，如，如图图你你认为认为（1）中猜想的）中猜想的结论还结论还成立成立吗吗？若成立，写出？若成立，写出证证明明过过程；若不成立，程；若不成立，请请写出写出AF、EF与与DE之之间间的关系，并的关系，并说说明理由明理由（1）证明：连接BF（如图），ABCDBE（已知），BCBE，ACDEACBDEB90，BCFBEF90在RtBFC和RtBFE中，RtBFCRtBFE（HL）CFEF又AF+CFAC，AF+EFDE（2）解：画出正确图形如图（1）中的结论AF+EFDE仍然成立；（3）成立证明：连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，BCF和BEF是直角三角形，在RtBCF和RtBEF中，BCFBEF（HL），CFEF；ABCDBE，ACDE，AFAC+FCDE+EF
