《2022学年高二数学上学期期末高频考点专题06 导数（专题测试原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年高二数学上学期期末高频考点专题06 导数（专题测试原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022学年高二数学上学期期末高频考点专题06 导数一、 单选题1. 已知函数f(x)=32x22ex，则x0lim2f(x)2f(0)x=()A. 4B. 2C. 2D. 42. 曲线y=x4ex在点(1,1e)处的切线的斜率为()A. 3eB. 4eC. 3eD. 4e3. 下列求导运算正确的是()A. (lnx+3x)=1x+3x2B. (x2ex)=2xexC. (3xcos2x)=3x(ln3cos2x2sin2x)D. (ln12+log2x)=2+1xln24. 已知f(lnx)=x2+lnx，则f(0)=( )A. 2B. 3C. 4D. 15. 已知曲线在点(1,ae)处的切
2、线方程为y=2x+b，则( )A. a=e，b=1B. a=e，b=1C. a=e1，b=1D. a=e1，b=16. 函数y=fx的导函数y=fx的图象如图所示，则()A. 3是函数y=fx的极大值点B. y=fx在区间3,1上单调递增C. 1是函数y=fx的最小值点D. y=fx在x=0处切线的斜率小于零7. 函数f(x)=xlnx，正确的命题是()A. 值域为RB. 在(1,+)是增函数C. f(x)有两个不同的零点D. 过(1,0)点的切线有两条8. 已知函数f(x)=13x3f(1)x2+8x，若对任意x0,4，均有m13f(x)恒成立，则实数m的取值范围是()A. 7,+ B. 1
3、93,+ C. 223,+ D. 173,+二、 多选题9. 下列不等式中恒成立的有()A. ln(x+1)xx+1，x1B. ln12x(x1x)，x0C. exx+1D. cosx112x210. 已知函数f(x)=cosx1x+1，f(x)为f(x)的导函数，则下列结论正确的是()A. 当x(1,0)时，f(x)0B. 函数f(x)在(1,2)上只有一个零点C. 函数f(x)在(1,2)上存在极小值点D. 函数f(x)在(1,2)上存在极大值点11. 设函数fx=lnxx,gx=xlnx，下列命题，正确的是()A. 函数fx在0,e上单调递增，在e,+单调递减；B. 不等关系e3e3成立
4、C. 若0x12gx22gx1恒成立，则a1；D. 若函数x=gxmx2有两个极值点，则实数m0,112. 函数f(x)=xlnx、g(x)=f(x)x，下列命题中正确的是( )A. 不等式g(x)0的解集为(1e,+)B. 函数g(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+)上单调递减C. 若函数F(x)=f(x)ax2有两个极值点，则a(0,1)D. 若x1x20时，总有m2(x12x22)f(x1)f(x2)恒成立，则m1三、 填空题13. 已知f(x)=2sinx+1，则f(4)=14. 已知函数f(x)=x3+2f(1)x3，则f(2)=_15. 已知函数f(x)=(x1)exax2+a
5、有三个不同的零点，则a的取值范围是_16. 已知函数f(x)=ax36ax2+32a+2(a0)，若x1+x24，则f(x1)+f(x2)的取值范围是四、解答题17. 已知函数f(x)=lnx2x(1)求f(x)的极大值；(2)求f(x)在1e,e上的最值18. 已知函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,3)且在x=1处，f(x)取得极值求：(1)函数f(x)的解析式；(2)f(x)的单调递增区间19. 已知函数fx=12x2a+1x+alnx，aR(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)0恒成立，求a的取值范围20. 已知函数f(x)=(x+2)lnx+ax24x+7a(1)若a=12，求函数f(x)的所有零点；(2)若a12，证明函数f(x)不存在极值21. 函数f(x)=1eexax1e(a为常数)的图象与x轴有唯一公共点M()求函数f(x)的单调区间()若a=2，存在不相等的实数x1,x2，满足f(x1)=f(x2)，证明：x1+x21时，求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若对于任意xe,e2，都有f(x)4lnx成立，求实数k的取值范围；(3)若x1x2，且f(x1)=f(x2)，证明：x1x2e2k学科网（北京）股份有限公司
