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1、第三章 地球的运动地球的自转地球自转及其证明：傅科摆实验地球自转的规律性：极移、进动，地球自转的周期、速度，真太阳日与平太阳日地球自转的后果：天体的周日运动，水平运动的偏转地球的公转地球公转及其证明：恒星周年视差、光行差、多普勒效应地球公转的规律性：公转轨道、周期、速度地球公转的后果：恒星周年视差，太阳周年运动，行星同太阳的会合运动，月球同太阳的会合运动第1页，共69页。第六节 地球的自转 地球自转及证明一、傅科摆实验q北半球为顺时针偏转，证明了地球自转的为逆时针（向东）方向；q偏转速度为sin15/h，在两极，傅科摆偏转速度最大，等于地球自转的角速度；（30N，=7.5/h）q证明了地球自转
2、的周期第2页，共69页。傅科摆的特点是绳长、锤重，使摆动能持续较长时间，并在沙盘上留下摆动的轨迹。图 3-1 傅科摆示意图第3页，共69页。该傅科摆是一个镀金球体,球内装有一些铜,球体由一根不锈钢丝从75英尺高的天花板上悬吊下来。万向接头使它可以自由地朝任何方向摆动。傅科摆下方的电磁铁抵销了空气摩擦力,使摆可以持续地均匀摆动。由于地球的自转,摆在一天中摆动的方向似乎会变化。这个球体需要36小时45分钟才能完成一个周期。图3-2 联合国总部的傅科摆第4页，共69页。二、落体偏东：高空下落的物体，由于原来的自转线速度大于地面，因而有趋前（即偏东）的现象。（在很深的矿井中做实验）三、水平运动的偏转：
3、北半球向右，南半球向左 四、天体的周日视运动：自东向西第5页，共69页。图图图图3-3 3-3 3-3 3-3 落体偏东落体偏东落体偏东落体偏东 由地面上由地面上A A点自由下落的物体，在地球不自转时，应落到点自由下落的物体，在地球不自转时，应落到a a点；在地球自转时，点；在地球自转时，由于由于A A点的初速度大于点的初速度大于a a点的初速度，物体落到地面时，点的初速度，物体落到地面时，a a点转到点转到a a点，点，A A点下落点下落的物体的落点超前于的物体的落点超前于a a，到达，到达a a”点，点，a a”在在a a的东边，即的东边，即“落体偏东落体偏东”。第6页，共69页。q地极：
4、地球瞬时自转轴与地球表面的交点。CIO（国际习用原点）：统一的地极坐标原点q极移（polar motion）v定义：地球瞬时自转轴在地球本体内的运动。（或南北两极在地面上的移动）v原理：地球内部物质不均匀性，不规则椭球体造成。地球自转的规律性 一、地轴和极移第7页，共69页。v极移特征：南北两极在地面上的移动，极移范围不超过0.4，15米v极移周期：包括14个月的周期，1年为周期的受迫摆动（主要成分）v结果：各地经纬度变化，不造成天北极在天球上的变化。第8页，共69页。极移是地极的移动，不涉及天极在天球上位置的变化；进动造成天极的移动，不涉及地极在地面上的位置的变化图3-4 极移与进动的比较第
5、9页，共69页。二、地轴进动（岁差：Precession）q定义：在外力作用下，地轴绕黄轴的缓慢的周期性的圆锥形运动，引起了春分点位置沿黄道的西退和天北极位置在星空中的变迁。（或地轴绕黄轴的圆锥形运动）第10页，共69页。q地轴的一种圆锥运动v圆锥轴垂直于轨道平面，指向黄极；v圆锥半径23（黄赤交角）；v方向向西（与地球自转和公转方向相反）；v速度每年50（主要为日月岁差，还有行星岁差）；v周期25 800年。第11页，共69页。图 3-5 左：陀螺的进动（向东）右：地球的进动（向西）q地轴进动的原因v地球形状；v黄赤交角；v地球自转。第12页，共69页。图 3-6 力矩 M1M2，合力矩使地
6、轴趋近黄轴第13页，共69页。q地轴进动的表现v天极周期性运动；v北极星变迁；v赤道面（和天赤道）的系统的变化；v二分点沿黄道西移（交点退行）；第14页，共69页。图3-7 北极星的变迁第15页，共69页。v使回归年小于恒星年（我国古称“岁差”）太阳巡天一周，有别于季节上的一周岁，差值为20；v春分点西移：赤道坐标系中：恒星赤经和赤纬都缓慢而持续变化；黄道坐标系中：春分点沿黄道西移，恒星黄经持续变化，黄纬不变。第16页，共69页。三、地球自转的周期q恒星日：同一恒星连续两次在同地中天的时间，地球自转的真正周期（有细微差别），23小时56 分v恒星日是同恒星时（春分点的时角）相联系的；v天文学以
7、春分点定义恒星日；第17页，共69页。q太阳日：太阳连续两次在同地中天时间24小时00 分q太阴日：月球连续两次在同地中天时间24小时50 分q太阳日和太阴日不同，二者具有不同的速度第18页，共69页。图3-8 太阳日与恒星日第19页，共69页。在一个恒星日内，地球自转360，在一个太阳日内，地球公转59，自转36059。这59的差值是地球公转造成的，使太阳日比恒星日约长4分。图 3-9(A)恒星日与太阳日比较第20页，共69页。在一个恒星日内，地球自转360，在一个太阴日内，月球公转3138，地球自转37338，这1338的差值是月球公转造成的，使太阴日比恒星日长约54分。图3-9(B)恒星
8、日与太阴日比较第21页，共69页。q四、地球自转的速度v角速度：除极地为0外，全球相等。v线速度：随纬度增大而减小，随高度增大而增大。v地球自转速度的变化：长期变慢季节变化不规则变化第22页，共69页。图3-10 地球自转速度演示角速度：15/h线速度：V02R/T=465m/sV V0 cosV0为赤道上的线速度V为纬度上的线速度T/s为地球自转周期R/m为赤道半径第23页，共69页。地球自转的后果一、不同天体的周日运动q恒星周日运动的路线（周日圈），即各自所在的赤纬圈，都以南北天极为不动的中心q天和地的关系，犹如球面和球心的关系，周日运动的方向应同地球自转方向相反q恒星周日运动的周期和速度
9、，如实反映了地球自转的周期和它的角速度第24页，共69页。二、不同纬度的周日运动q恒显星、恒显区和恒显圈v恒显星：在北半球看来，天北极周围恒星永不落地平，这部分周日圈全部位于地平以上的恒星；v恒隐星：天南极周围恒星永不升起南方地平，这部分周日圈全部位于地平以下的恒星；v出没星：介于上述两部分星区之间的恒星，有东升西落，这部分周日圈与地平圈相交的恒星；第25页，共69页。图3-11 不同纬度的天球周日运动 （左）：在北极，只有恒显星和恒隐星，而无出没星；周日圈平行于地平圈。（中）：在赤道，只有出没星，而无恒显星和恒隐星；周日圈垂直于地平圈。（右）：在北半球某纬度，南北天极周围有恒显星和恒隐星，天
10、赤道南北是出没星。北天恒星在地平以上的时间较长，南天恒星反之。周日圈倾斜与地平圈，倾角为当地余纬（90-）。第26页，共69页。v恒显星区：恒显星在天球上的赤纬范围；v恒显圈：恒显星区的界线，即在北点与地平圈相切的赤纬圈。纬度越高，恒显（隐）星区愈大，出没星区愈小：周日圈与地平的交角愈小；纬度越低，恒显（隐）区愈小，出没区愈大：周日圈与地平的交角愈大。恒显（隐）圈的仰（俯）极距=出没星区宽度=2(90周日圈与地平交角=90第27页，共69页。三、水平运动偏转q偏转方向：北半球偏右，南半球偏左q科里奥利力（地转偏向力）F Vmsinq科里奥利力只改变运动方向，不改变速率q影响地球大气环流，对形成
11、行星风带、天气系统和洋流有重要作用第28页，共69页。第七节第七节 地球的公转地球的公转地球公转及其证明一、恒星周年视差q恒星年视差v地球轨道位置对恒星视位置的影响；v当日地连线垂直星地连线时，视差位移达最大值（每年二次），为该恒星年视差大小。第29页，共69页。图3-12（上）恒星年视差第30页，共69页。当地球轨道半径垂直于星地连线时，同一恒星的视差位移达极大，被称为该恒星的年视差。图3-12（下）恒星年视差第31页，共69页。v恒星愈远，其年视差愈小（比邻星年视差为0.76 ）；v恒星年视差的角秒值，与恒星距离的秒差距互为倒数：D第32页，共69页。恒星愈远，其年视差愈小。若年视差以角秒
12、为单位，距离以秒差距为单位，则二者互为倒数。图3-13 恒星年视差与恒星距离第33页，共69页。椭圆的偏心率因黄纬而不同：在黄极是正圆，在黄道是一直线，其余都是椭圆。不论偏心率大小如何，圆的半径，椭圆的半长轴和直线的一半，都是恒星年视差。图3-14 恒星年视差椭圆第34页，共69页。v恒星愈远，其年视差愈小（比邻星年视差为0.76 ）；v恒星年视差的角秒值，与恒星距离的秒差距互为倒数：D第35页，共69页。二、光行差q光行差是由于地球轨道速度对于光速的影响，使星光视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒星的光行差位移。q地球向某一恒星接近，在相互关系上，也可以看作该恒星向地球接近。在地球上
13、的观测者看来，来自恒星的光线，既以每秒300 000千米的速率投向地球，同时，又以每秒30千米的速率作平行于轨道面的运动。这样，地球上所看到的星光的视方向，实际上是这两种运动的合成方向，因而不同于星光的真方向。第36页，共69页。V 雨中奔跑的行人，跑得愈快，雨伞愈应向前方倾斜。与此类似的，地球的轨道速度：=30 km/s星光光速：V=300 000 km/s 则：tan=30/300 000=0.0001=20.47 这个角度为光行差常数。图3-15 光行差与雨行差示意图第37页，共69页。图3-16 光行差 由于地球轨道速度对于光速的影响，使星光视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒
14、星的光行差位移。第38页，共69页。图3-17 光行差椭圆 地球公转以一年为周期，恒星视位置绕转其真位置也以一年为周期，恒星视位置的绕转路线，被叫做光行差轨道，其形状则因恒星的黄纬而不同。在南北黄极，光行差轨道是半径为20 的椭圆（与地球轨道形状相同）。在黄道上，变成长度为20 2的一段直线。在其他黄纬，光行差轨道都是半长轴为20的椭圆：愈近黄极，椭圆扁率愈小；愈近黄道，椭圆扁率愈大。第39页，共69页。q年视差和光行差比较v黄纬愈高，年视差椭圆的偏心率愈小；v恒星年视差沿轨道半径方向偏离其平均位置；v恒星光行差则沿轨道切线方向偏离其真位置。三、多普勒效应q地球轨道速度对星光频率的影响。第40
15、页，共69页。图3-18 年视差（左）和光行差（右）的比较恒星年视差位置的偏离方向，二者有90之差。第41页，共69页。图3-19 地球与地球共转轨道面的交角6634第42页，共69页。地球公转的规律性一、地球轨道q轨道形状：椭圆v轨道半长轴（a）：149 600 000km；v轨道半短轴（b）：149 580 000km；v半焦距（c）：2 500 000km；v周长（l）：940 000 000km；v偏心率（e）：0.016；v扁 率（f）：7 000。第43页，共69页。相关概念偏心率（c/a），扁率（f=(a-b)/c）,天文单位（轨道半长轴），中距点（地球轨道短轴的两端，地球4月初
16、和10月初过中距点），近日点与远日点（分别位于长轴的两端，地球1月初归近日点，7月初过远日点）第44页，共69页。q太阳在轨道中的位置：两焦点之一v近日点（地球一月初经过）：147 100 000km；v远日点（地球七月初经过）：152 100 000km。图3-20 地球的近日点和远日点第45页，共69页。图3-21 地球的轨道面二、黄赤交角第46页，共69页。三、地球公转的周期三、地球公转的周期 参考点参考点周期名称周期名称地球公转角度地球公转角度周期长度（日周期长度（日）恒星恒星年恒星年360365.2564春分点回归年回归年359599.74365.2422近日点近点年近点年360011365.2596黄白交点交点年（食年）交点年（食年）341.6346.6200 恒星年，地球公转真正周期；回归年，季节变化周期；近点年和交点年均与日月食发生有关。参考点自东向西移动，对应周期缩短，如回归年、食年；参考点自西向东移动，对应周期加长，如近点年。第47页，共69页。图3-22 四种年的比较第48页，共69页。四、地球公转速度q角速度：平均每日59（因距离而变化）q线速度：平均每秒30k
