基本体课件

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1、第三章基本体第三章基本体 常见的常见的基本立基本立体体平面立平面立体体曲面立曲面立体体棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球圆环圆环2020/12/82图4.1 房屋形体的分析 2020/12/834.1 平面体的投影表面由若干平面围成的基本体，叫做平面体。作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。平面体有棱柱、棱锥、棱台等。2020/12/84一、平面立体的投影及其表面求点一、平面立体的投影及其表面求点 棱棱柱柱由由两两个个底底面面和和若若干干侧侧棱棱面面组组成成，两两个个底底面面是是全全等等且且相相互互平平行行的的多多边边形形，侧侧棱棱面面为为矩矩形形或或平平行行四四边边形形，侧

2、侧棱棱面面和和侧侧棱棱面面的的交交线线称称为为侧侧棱棱线线，侧侧棱棱线线相相互互平平行行，侧侧棱棱线线与与底底面面垂垂直直的的称称为直棱柱。常见三棱柱、四棱柱为直棱柱。常见三棱柱、四棱柱（一）（一）棱柱棱柱2020/12/852.2.1 棱柱的投影棱柱的投影如图4.3所示，有两个三角形平面互相平行，其余各平面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些平面所围成的基本体称为棱柱。图4.3 三棱柱 前棱线前棱线2020/12/86第二章 平面立体 2.2.1.1 棱柱体的投影 见三维立体 三棱柱 投影中的点线面的含义 各面的可见性2020/12/87第二章 平面立体 2.2.1.1

3、 棱柱体的投影 见三维立体 四棱柱 投影中的点线面的含义 各面的可见性2020/12/88三棱柱体表面上直线的投影如图4.13所示。图4.13 三棱柱体表面上直线的投影 2020/12/89 2.2.1.2 平面立体上的取点和线a(b)a(b)a(b)a(b)判断点和直线的可见性判断点和直线的可见性直线的一个端点的投影为不可见，则直线投影不可见直线的一个端点的投影为不可见，则直线投影不可见2020/12/8102.2.2 棱锥体 ASBC 棱棱锥锥的的底底面面为为多多边边形形；各各侧侧面面均均为为三三角角形形且且具具有有公公共的顶点，即为棱锥的锥顶。共的顶点，即为棱锥的锥顶。2020/12/8

4、112020/12/812 2.2.2 棱椎体的投影 见三维立体 三棱锥 投影中的点线面的含义 各面的可见性ASBC2020/12/813abc()s k k s b a(c)b a c n n k n 在棱锥表面上取点：平面上取点法在棱锥表面上取点：平面上取点法ASBCs 2.2.2.2 2.2.2.2 棱锥表面上的点棱锥表面上的点2020/12/8142.2.2.2 棱锥体表面上的点和直线三棱锥体表面上点的投影如图4.14所示。图4.14 三棱锥体表面上点的投影 2020/12/815第二章、第二章、平面与立体相交平面与立体相交平面截切立体 基本立体被平面截切后，表面产生的交线称为截交线截

5、交线。截切立体的平面称为截平面截平面，截交线围成的图形称为截断面截断面。绘制被截立体的投影时必须将截交线的投影正确绘出。单击此处观看动画单击此处观看动画2020/12/816(1)截交线一般是由直线、曲线或直线和曲线所围成的封闭的平面图形。截交线一般是由直线、曲线或直线和曲线所围成的封闭的平面图形。(2)截截交交线线是是截截平平面面和和立立体体表表面面的的共共有有线线，其其上上的的点点都都是是截截平平面面与与立立体体表表面面的的共共有有点点，即即：这这些些点点既既在截平面上，又在立体表面上。在截平面上，又在立体表面上。(3)截交线的形状取决于被截立体的形状和截平面与立体的相对位置。截交线的形状

6、取决于被截立体的形状和截平面与立体的相对位置。截交线的性质截交线的性质2020/12/817平面与平面立体相交的截交线平面与平面立体相交的截交线 平面与平面立体相交所得的截交线是由直线组成的平面多边形，多边形的边是截平面与平平面与平面立体相交所得的截交线是由直线组成的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线，多边形的顶点是截平面与平面立体棱线的交点。因此，求平面立体的截面立体表面的交线，多边形的顶点是截平面与平面立体棱线的交点。因此，求平面立体的截交线可归结为求截平面与立体表面的交线或求截平面与立体上棱线的交点。交线可归结为求截平面与立体表面的交线或求截平面与立体上棱线的交点。202

7、0/12/8182020/12/819n 例题 2.4 2.52020/12/8202020/12/8212020/12/8222020/12/823第三章第三章 曲面立体曲面立体 一、常见曲线、曲面、回转一、常见曲线、曲面、回转体的形成体的形成三、平面与曲面立体相交三、平面与曲面立体相交 二、常见二、常见曲面立体的投影及其表面求点曲面立体的投影及其表面求点四、直线、平面体与曲面立体相交四、直线、平面体与曲面立体相交 五、两曲面立体相交五、两曲面立体相交 2020/12/824第一节 曲线与曲面l 1.曲线：圆、椭圆、抛物线、双曲线l 2.曲面：回转曲面、非回转曲面l 直纹曲面、曲纹曲面l 3

8、.曲面立体的形成：回转曲面立体2020/12/825l 圆的投影l 1。圆面是投影面的平行面：l 2.圆面是投影面的垂直面l 3.圆面是投影面的倾斜面l平行反应实形，圆l垂直积聚的线，线长=直径l倾斜椭圆。长轴：圆面内的平行线直径l 短轴：垂直圆内平行线的最大斜度线2020/12/826l 1.曲线2020/12/827柱状屋面柱状面是由一直母线沿两曲导线移动，同时又平行于一导平面形成的曲面见图3-44a，该柱状面是直母线AD沿着两曲导线ABC和DEF移动且平行于导平面而形成的。2020/12/8282020/12/8292020/12/8302020/12/8312020/12/832曲面立

9、体曲面立体 表面由平面与曲面围成，或全部由曲面围成的立体称为曲面立体。表面由平面与曲面围成，或全部由曲面围成的立体称为曲面立体。常常见见曲曲面面是是回回转转面面，它它是是由由一一直直线线或或曲曲线线以以一一定定直直线线为为轴轴线线回回转转形形成成。由由回回转转曲曲面面组组成成的的立体，称回转体，如圆柱体、圆锥体、球体等。立体，称回转体，如圆柱体、圆锥体、球体等。2020/12/8332020/12/8342020/12/835英国馆以色列馆澳门馆世界气象馆2020/12/836马德里馆西班牙馆荷兰馆丹麦馆西班牙馆2020/12/837新加坡馆日本馆卢森堡馆加拿大馆丹麦馆澳大利亚馆2020/12

10、/8383.曲面立体的形成n 2020/12/839第二节 曲面立体的投影及其 表面求点的投影 n 1.圆柱的投影n 圆柱表面点的投影n 2.圆锥的投影n 圆锥表面点的投影n 3.球体的投影n 球体表面点的投影2020/12/840（一）（一）圆柱体圆柱体 圆圆柱柱体体是是由由顶顶面面、底底面面和和圆圆柱柱面面所所组组成成。圆圆柱柱面面是是由由一一条条直直母母线线绕绕与与它它平平行行的的轴轴线线回回转转而而成成。圆圆柱柱面面上上任任意意一一条条平平行行于于轴轴线线的直线，称为圆柱面的素线。的直线，称为圆柱面的素线。单击观看动画单击观看动画一、常见回转体的投影及其表面求点2020/12/841轴

11、线垂直于投影面的投影特征：轴线垂直于投影面的投影特征：轴线垂直于投影面的投影特征：轴线垂直于投影面的投影特征：圆柱面在某一投影面上有积聚性。圆柱面在某一投影面上有积聚性。圆柱面在某一投影面上有积聚性。圆柱面在某一投影面上有积聚性。1.1.圆柱体的投影圆柱体的投影2020/12/842曲面体表面上的点和直线曲面体表面上的点和直线曲面体表面上的点和平面体表面上的点相似。为了作图方便，在求曲面体表面上的点时，可把点分为两类：特殊位置的点，如圆柱、圆锥的最前、最后、最左、最右、底边，球体上平行于三个投影面的最大圆周上等位置上的点，这样的点可直接利用线上点的方法求得。其他位置的点可利用曲面体投影的积聚性

12、、辅助素线法和辅助圆等方法求得。2020/12/843 已已知知圆圆柱柱表表面面上上点点M M、N N的的正正面面投投影影，求求作作它它们们的的水水平平及及侧侧面投影。面投影。2.2.圆柱体表面上的点圆柱体表面上的点2020/12/844（二）（二）圆锥体圆锥体 圆圆锥锥面面是是由由一一直直母母线线绕绕着着与与它它相相交交的轴线旋转而成。的轴线旋转而成。在在圆圆锥锥面面上上通通过过锥锥顶顶S的的任任一一直直线线称为圆锥面的素线。称为圆锥面的素线。圆锥体由圆锥面和底面所围成。圆锥体由圆锥面和底面所围成。圆锥的形成圆锥的形成2020/12/8451.1.圆锥体的投影圆锥体的投影2020/12/84

13、6辅助素线法辅助素线法已知圆锥表面上点已知圆锥表面上点K的正面投影的正面投影k，求，求作其水平投影作其水平投影k和侧面投影和侧面投影k”。2.2.圆锥体表面上的点圆锥体表面上的点 2020/12/847辅助纬圆法辅助纬圆法已知圆锥表面上点已知圆锥表面上点K的正面投影的正面投影k，求，求作其水平投影作其水平投影k和侧面投影和侧面投影k”。2020/12/848（三）（三）圆球体圆球体 球面是由母线圆（或半圆）绕其直径旋转而成。球面是由母线圆（或半圆）绕其直径旋转而成。圆球体的形成动画圆球体的形成动画2020/12/8491.1.圆球体的投影圆球体的投影 圆球的三面投影均为与其直径相等的圆。它们分

14、别是球三个不同方向的轮廓圆的投影。圆球的三面投影均为与其直径相等的圆。它们分别是球三个不同方向的轮廓圆的投影。2020/12/850(c)(c)AB(C)(b)c bb a aa 注意：轮廓线的投影与曲面可见性的判断注意：轮廓线的投影与曲面可见性的判断2.2.圆球面上的点圆球面上的点辅助圆法辅助圆法圆的半径？圆的半径？2020/12/851用水平圆作辅助圆辅助圆可选用正平圆、水平圆辅助圆可选用正平圆、水平圆或或侧平圆侧平圆用正平圆作辅助圆2020/12/852学学习习项项目目 建建筑筑工工程程中中的的曲曲面面基基本本体体职职业业培培养养目目标标一、知识目标:二、能力目标：三、素质目标：了解工程

15、中常用基本曲面体 掌握曲面立体投影规律，读懂工程中出现的基本曲面体工程图结合实践，培养空间思维能力，将知识体系能熟练应用于工作实践和实际工程2020/12/853任务驱动：1、了解曲线、曲面、曲面立体的形成 2、掌握曲面立体上的点、线的投影和识读 3、掌握并能绘制被切割的曲面立体的投 4、了解曲面立体的相贯工程图的表达 5、结合实际，将知识加以运用能 寻找到实践中的相关工程2020/12/854 职业培养目标 知识目标:了解工程中常用基本曲面体 能力目标：掌握曲面立体的投影规律，能 读懂工程中出现的基本曲面体工程图 素质目标：结合实践，培养空间思维能力，将知识体系能熟练应用于工作实践和 实际工

16、程。学习项目 建筑工程中的曲面基本体2020/12/855 任务驱动：1、了解曲线、曲面、曲面立体的形成 2、掌握曲面立体上的点、线的投影和识读 3、掌握并能绘制被切割的曲面立体的投影。4、结合实际，将知识加以运用能寻找到实践中的相关工程2020/12/856二、平面与曲面立体相交 截截交交线线通通常常是是一一条条封封闭闭的的平平面面曲曲线线，也也可可能能是是由由直直线线组组成成的的平平面面多多边边形形或或直直线线和和曲曲线线组组成成的平面图形。的平面图形。截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上的点也是二者的共有点。截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上的点也是二者的共有点。当当截截交交线线为为非非圆圆曲曲线线时时，一一般般先先求求出出能能确确定定截截交交线线形形状状和和范范围围的的特特殊殊点点，再再求求出出若若干干中中间间点，最后将这些点连成光滑曲线，并判别可见性。点，最后将这些点连成光滑曲线，并判别可见性。2020/12/857投影图 截平面的位置与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜截交线形状平行于轴线的直线圆椭圆立体图 动画动画动画动画椭椭圆圆.动画动画1.1.平面与圆柱体