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1、1.圆柱圆柱 第第7课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（3 3）圆柱与圆锥3第1页，共15页。关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？第2页，共15页。这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 第3页，共15页。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接
2、近，所卷成的圆柱的体积越大。答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。14(62)2101256(cm)1256(cm)关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。14(62)210当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。1256(cm)1416（718）半径：232 （dm）答：图4
3、圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。体积：31618（dm）半径：432 （dm）我发现，上面4个图形。半径：332 （dm）这个瓶子的容积是多少？下面4个图形的面积都是36dm2（单位：dm）。练习五第8、11、13题。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。半径：232 （dm）练习五第8、11、13题。半径：432 （dm）1256(cm)用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？我发现，上面4个图形。半径：432 （dm）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。3.这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。半径：9321.瓶子里水的体积倒置后,体积没变。练习五第8、11、13
4、题。半径：18323（dm）用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。5427（dm）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。水空气部分空气部分 倒置转化让我们一起来分析解答这道题吧。第4页，共15页。水空气部分空气部分 体积不变转化第5页，共15页。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容
5、积转化成两个圆柱的体积。第6页，共15页。答：这个瓶子的容积是1256 mL。瓶子的容积：3.14（82）273.14（82）218 3.1416（718）3.141625 1256(cm)1256(mL)一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 第7页，共15页。我们利用了体积不变的特性，把不规则的图形转化成规则的图形来计算。体积：3 912（dm）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
6、请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？下面4个图形的面积都是36dm2（单位：dm）。体积：3 129（dm）体积：32336（dm）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。体积：31618（dm）关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？我发现，上面4个图形。3.瓶子里水的体积倒置后,体积没变。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。练习五第8、11、13题。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。1256(mL)体积：3
7、912（dm）半径：18323（dm）练习五第8、11、13题。练习五第8、11、13题。一一瓶瓶装装满满的的矿矿泉泉水水，小小明明喝喝了了一一些些，把把瓶瓶盖盖拧拧紧紧后后倒倒置置放放平平，无无水水部部分分高高10cm，内内直直径径是是6cm。小小明明喝喝了了多多少少水？水？3.14(62)210282.6(cm3)282.6(mL)答：小明喝了282.6 mL水。10cm第8页，共15页。学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215 m土石。请你仔细想一想，要想知道现在用多
8、少立方米的土石？就要先求什么？353.14（22）20.25353.14120.25350.78534.215(m)第9页，共15页。下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（单位：（单位：dm）。）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图41812962346第10页，共15页。图1 半径：18323（dm）图2 半径：12322（dm）图3 半径：9321.5（dm）图4 半径：6321（dm）体积：33254（dm）体积：32336（dm）体积：
9、31.5427（dm）体积：31618（dm）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。第11页，共15页。图1 半径：232 （dm）图2 半径：332 （dm）图3 半径：432 （dm）图4 半径：632 1（dm）体积：3 186（dm）体积：3 129（dm）体积：3 912（dm）体积：31618（dm）答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。第12页，共15页。你的收获你的收获我们利用了体积不变的特性，把不规则的图形转化成规则的图形来计算。第13页，共15页。练习五第练习五第8、11、13题。题。第14页，共15页。谢谢谢谢!第15页，共15页。
