武汉大学 测绘学院高精度高精度GNSSGNSS数据处理数据处理基本数学模型及算法统一理论基本数学模型及算法统一理论研究研究黄劲松黄劲松2015.102015.101第1页，共93页目录目录1.绪论绪论2.GNSS及其观测值及其观测值3.数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4.周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6.结论及展望结论及展望 2第2页，共93页目录目录1.绪论绪论2.GNSS及其观测值及其观测值3.数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4.周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6.结论及展望结论及展望 3第3页，共93页高精度高精度GNSS数据处理数据处理 GNSS中最为活跃和深入的研究方向之一中最为活跃和深入的研究方向之一 4第4页，共93页高精度高精度GNSS数据处理数据处理 数学模型数学模型采用数学概念或语言对一个系统的描述 解决问题的基础和关键算法算法解决问题的步骤和策略 解决问题的具体过程5第5页，共93页关注点关注点GNSS数据处理基本数学模型数据处理基本数学模型GNSS数据处理基本算法数据处理基本算法6第6页，共93页。
主要内容主要内容1.GNSS数据处理基本数学模型的统一理论数据处理基本数学模型的统一理论2.周跳探测处理方法的统一理论周跳探测处理方法的统一理论3.模糊度确定方法的统一理论模糊度确定方法的统一理论7第7页，共93页本讲将解答的五个问题本讲将解答的五个问题接收机钟差对观测值有何影响接收机钟差对观测值有何影响非差、单差、双差、三差模型的优劣非差、单差、双差、三差模型的优劣组合观测值的优劣组合观测值的优劣哪种周跳探测方法好哪种周跳探测方法好哪种模糊度确定方法好哪种模糊度确定方法好8第8页，共93页目录目录1.绪论绪论2.GNSS及其观测值及其观测值3.数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4.周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6.结论及展望结论及展望 9第9页，共93页目录目录1.绪论绪论2.GNSS及其观测值及其观测值3.数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4.周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6.结论及展望结论及展望 10第10页，共93页GNSS观测值观测值直接反映几何信息的观测值直接反映几何信息的观测值载波相位码伪距直接反映物理信息的观测值直接反映物理信息的观测值多普勒频移通过在时间进行积分，可转换为反映几何信息的观测值距离差。
信（载）噪比11第11页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估试验信息试验信息时间12.07.14 00:00:00 23:59:59采样间隔10s仪器设备：和芯星通（UNICORE）UR-240 BD2/GPS接收机（以下简称UR-240）2台Trimble NetR9 GNSS参考站接收机（以下简称NetR9）和1台观测方式信号来自同一接收天线，通过功分器分配至各接收机12第12页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估分析对象分析对象北斗卫星导航系统观测数据分析方式分析方式同型号接收机零基线双差观测值序列不同型号接收机零基线双差观测值序列多径组合观测值序列13第13页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240间零基线码伪距双差序列间零基线码伪距双差序列 B1、B2码伪距14第14页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240间零基线多普勒频移双差序列间零基线多普勒频移双差序列 B1、B2多普勒频移15第15页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240间零基线载波相位双差序列间零基线载波相位双差序列 B1、B2载波相位（含时标误差）16第16页，共93页。
实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240间零基线载波相位间零基线载波相位GF组合双差序列组合双差序列 GF组合载波相位17第17页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240与与NetR9间零基线码伪距双差序列间零基线码伪距双差序列 B1、B2码伪距18第18页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240与与NetR9间零基线载波相位双差序间零基线载波相位双差序列列 B1、B2载波相位（含时标误差）19第19页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240与与NetR9间零基线载波相位间零基线载波相位GF组合组合 双差序列双差序列 B1、B2载波相位GF组合20第20页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240 B1多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B1多径组合21第21页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估UR-240 B2多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B2多径组合22第22页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估NetR9 B1多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B1多径组合23第23页，共93页。
实测观测值精度评估实测观测值精度评估NetR9 B2多径组合观测值序列多径组合观测值序列 B2多径组合24第24页，共93页实测观测值精度评估实测观测值精度评估分析小结分析小结不同接收机在进行码伪距测量时抗多径的能力有所不同对于现阶段的北斗卫星导航系统，在相同观测条件下，B1码多路径要略大于B2码多路径，这主要与B1码的码速率有关，另外，不同的调制方法也可能有一定影响25第25页，共93页观测值时标误差观测值时标误差 接收机时钟控制方式接收机时钟控制方式 接收机钟差特性 26第26页，共93页观测值时标误差观测值时标误差 时标误差时标误差 接收机钟差对载波相位测量的影响 无法准确测定信号传播时间所引起的观测值偏差时标误差观测历元接收机钟读数27第27页，共93页钟差对观测值的影响钟差对观测值的影响28第28页，共93页观测值时标误差观测值时标误差 时标误差的处理时标误差的处理方案一：时标改正通过钟差改正获得观测值所对应的准确时间方案二：观测值归算将观测值归算到名义时标所对应的真实系统时间 29第29页，共93页目录目录1.绪论绪论2.GNSS及其观测值及其观测值3.数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4.周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6.结论及展望结论及展望 30第30页，共93页。
目录目录1.绪论绪论2.GNSS及其观测值及其观测值3.数据处理基本模型统一理论数据处理基本模型统一理论4.周跳探测算法统一理论周跳探测算法统一理论5.模糊度确定算法统一理论模糊度确定算法统一理论6.结论及展望结论及展望 31第31页，共93页广义差分模型广义差分模型背景背景Schaffrin等（1986）；韩绍伟（1991）；Xu等（2002）对差分模型等价性进行过深入研究通常的方法是引入差分算子的概念，但以往的差分算子通常不可逆32第32页，共93页广义差分模型广义差分模型广义差分算子广义差分算子组成基础算子：用于生成基础方程差分算子：用于生成差分方程特性可逆 33第33页，共93页非差模型非差模型多站非差载波相位观测模型的数学描述多站非差载波相位观测模型的数学描述 式中，R为测站数；S为卫星数；T为历元数；x为测站坐标参数；Xr为仅与测站有关的参数；Xs为仅与卫星有关的参数；Xrs为与站-星对有关的参数；为Kronecker积；(i)kl为所有元素为i的kl矩阵34第34页，共93页广义差分模型广义差分模型广义星间差分算子组成广义星间差分算子组成基础算子 差分算子广义星间差分算子广义星间差分算子 35第35页，共93页。
广义差分模型广义差分模型广义站间差分算子组成广义站间差分算子组成基础算子 差分算子广义站间差分算子广义站间差分算子 36第36页，共93页广义差分模型广义差分模型广义历元间差分算子组成广义历元间差分算子组成基础算子 差分算子广义历元间差分算子广义历元间差分算子 37第37页，共93页广义差分模型广义差分模型广义站间单差分算子广义站间单差分算子 广义站广义站-星双差算子星双差算子 38第38页，共93页广义差分模型广义差分模型广义站广义站-星星-历元三差算子历元三差算子39第39页，共93页广义差分模型广义差分模型广义差分模型的生成广义差分模型的生成广义差分算子左乘非差观测方程，可得广义差分观测方程根据协方差传播律，可由非差随机模型导出广义差分随机模型40第40页，共93页非差模型与差分模型的关系非差模型与差分模型的关系 非差与广义差分模型间的关系非差与广义差分模型间的关系完全等价 41第41页，共93页非差模型与差分模型的关系非差模型与差分模型的关系 非差与普通差分模型间的关系非差与普通差分模型间的关系广义差分模型 42第42页，共93页非差模型与差分模型的关系非差模型与差分模型的关系 非差与普通差分模型间的关系非差与普通差分模型间的关系普通差分模型的参数估值非差与普通差分模型间的关系：可估参数等价43第43页，共93页。
广义广义GNSS模型模型 背景背景目的讨论问题的便利性Horemu等，1999；Teunissen等，2003都曾采用过类似方式本文进行了全面的概括和总结44第44页，共93页广义广义GNSS模型模型 背景背景目的讨论问题的便利性Horemu等，1999；Teunissen等，2003都曾采用过类似方式本文进行了全面的概括和总结通过长、短基线模型及几何、无几何关系模型混合描述45第45页，共93页广义广义GNSS模型模型 长、短基线模型长、短基线模型根据是否含有与电离层有关的参数（I）加以区分长基线模型短基线模型46第46页，共93页广义广义GNSS模型模型 几何、无几何关系模型几何、无几何关系模型根据模型中是否显式包含测站或卫星坐标参数加以区分47第47页，共93页广义广义GNSS模型模型 几何关系模型几何关系模型长基线形式短基线形式48第48页，共93页广义广义GNSS模型模型 无几何关系模型无几何关系模型长基线形式短基线形式49第49页，共93页广义广义GNSS模型模型 几何与无几何关系模型间的联系几何与无几何关系模型间的联系 长基线形式无几何关系模型参数化几何关系模型50第50页，共93页。
载波相位组合观测值模型载波相位组合观测值模型 无电离层组合观测值（无电离层组合观测值（Iono-Free）模型模型可通过算子对长基线模型进行变换获得通过变换后可得两组方程，传统Iono-Free模型仅保留第2组采用差分模型等价关系相同的方法，可以证明：Iono-Free 模型与长基线模型可估参数估值等价51第51页，共93页载波相位组合观测值模型载波相位组合观测值模型 非消参类组合观测值非消参类组合观测值 宽巷组合观测值可通过算子对非组合模型进行变换获得通过变换后可得两组方程，传统宽巷组合模型仅保留第2组，丢弃了第1组，由此将导致参数估计结果与非组合模型出现差异52第52页，共93页关于数学模型的小结关于数学模型的小结 非差与差分模型之间具有等价关系，模型选择时可仅从可估非差与差分模型之间具有等价关系，模型选择时可仅从可估参数的类型及处理便利性等方面考虑参数的类型及处理便利性等方面考虑无几何关系模型将站、星坐标参数整合为站无几何关系模型将站、星坐标参数整合为站-星几何距离参数的星几何距离参数的形式，导致模型无法反映各观测值之间的几何关联性，从而影形式，导致模型无法反映各观测值之间的几何关联性，从而影响其他可估参数的估计质量。
几何关系模型完整地反映了各种响其他可估参数的估计质量几何关系模型完整地反映了各种关系，从参数的估计质量上看是最优的模型关系，从参数的估计质量上看是最优的模型Iono-Fre。