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1、.857.34 （元）作业 1 债券、股票价值分析债券1、假定某种贴现债券的面值是 100 万元，期限为 10 年，当前市场利率是 10%，它的内在价值是多少？债券的内在价值 V100( 1 0 .1 )1038 55 （万元）注：运用教材 P192 公式（ 8 10）求解。2、某零息债券面值为 1000 元，期限 5 年。某投资者于该债券发行的第 3 年末买入， 此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率 为 8%。第 3 年末购买该债券的价值1000（1 0 .08）5 3注： 零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只
2、在到期时一次性支付利息和面值。无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时 的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格， 需要用终值来贴现。无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的 定价都是对未来确定现金流的贴现。11338.23 1105.971105.973、某 5 年期票面利率为 8%、面值为 100 元的一次性还本付息债券， 以 95 元的价格发行，某投资者持有 1 年即卖出，当时的市场利率为 10%，该投资者的持有期收益率是多少？持有1年后的卖价Par ( 1 i )n ( 1 r )m100 ( 1 8%)5 ( 1 10%)4100.3571（元
3、）投资收益率100.3571 9595100% 5.639%注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。4、某面值 1000 元的 5 年期一次性还本付息债券，票面利率为某投资者在市场必要收益率为 10时买进该债券，并且持有正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？6，2 年3年后的买入价债券终值 ParPar ( 1 i )n ( 1 r )m(1 c )n 10001000 ( 1 6%)5 ( 1 10%)21105 .97（元）(1 6%)5 1338.23 （元）2年的投资收益率 100% 21%（或经代数变换后，投 资收益率 (1 r )m 1 ( 1 10%)2 1 2
4、1% )则年投资收益率 21% / 2 10.5%注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某公司发行面值 1000 元、 票面利率为 8%的 2 年期债券 （票息每年2n 1 1.0540支付两次） 。若市场必要收益率为 10%，请计算该债券的价格。解 1 （用 附息债券定价公式4该债券的价格 n解 2 （用 普通年金现值公式该债券的价格 1000 4%计算）：410001 .05964.54 (元)简化计算） ：41 1/ 1.05 10% / 2100041.05964 .54 (元)6、某机构持有三年期附息债券，年息 8%，每年付息一次。 2 年后该债券的价格为每百元
5、面值 105 元， 市场利率为 10%， 问该机构应卖 掉债券还是继续持有？为什么？2 年后的理论价值 108(1+10%) 3-2 98.18 元而市场价格为 105 元，高估，应卖出。7、面值是 1000 美元， 年利率 10%的 3 年期国债，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为该债券的内在价值1001 0 .12100 100 10002 31 0 . 12 1 0. 12债券每年付息一次，12%。951.96 ( 元 )8、某债券的价格 1100 美元，每年支付利息 80 美元，三年后偿还本金1000 美元，当前市场利率 7%，请问该债券值得购买吗？353该债券的内在价值 V
6、80 80 2 1080 3 1026.24 （元）1 0 .07 1 0 .07 1.0.07NPV V P 1026.24 1100 73.76因为净现值小于 0，所以该债券不值得购 买。9、小李 2 年前以 1000 美元的价格购买了 A 公司的债券，债券期限 年，票面利率是 10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有 年的债券， 请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。两年后的卖价 PC C C Par(1 r) 1 (1 r) 2 (1 r) 3 (1 r) 3100 100 11002 31.08 1 .08 1.081051 .54 （元）注： 债券的面值通常都是
7、单位整数，如 100 元、 1000 元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价 格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。10、 某投资者在市场上购买了一种 10 年期债券， 债券面值为 1000 元，息票率为 8%， 一年付息一次， 当前市场利率为 12%。 投资者决定一年后将该债券售出。（1）如果一年后市场利率下降到 10%， 求这一年中投资者的实际持有收益率。（2） 如果投资者在第一年末没有出售债券， 并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以 10%的利率进行再投资。那么，4884.82 （元）第3年末价格 P3Pt
8、 1 773.99773.99 3当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？（1）持有第 1 年的收益10期初价格 P0 n 1 ( 19第1年末价格 P1n180 12%)n ( 180(1 10%)n100012%)10773.99（元）1000(1 10%)9Pt 持有第1年的收益率（2）持有 3 年的收益7n 1 ( 1 利息及利息再投资 80 若采取复利方式计算Pt 1 Dt 884.82773.9924.66%n ( 18010%) ( 110% )210%)71000902.63（元）80 (110% )1 80 264.80（元）， 3年期的持有期收益率为 ：7
9、73.99 ( 1 R)3 902.63 264.80解得 R 14.68% （R为年持有期收益率） 若采取单利方式计算 ， 3年期的持有期收益率为 ：R 902.63 264.80 1 16.94% （R为年持有期收益率）注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。11、一个附息率为 6%，每年支付一次利息的债券，距到期有 3 年，到期收益率为 6%， 计算它的久期。 如果到期收益率为 10%， 久期又是多少？解 1 （用 Excel 计算）到期收益率为 6%51230.06)Pt0 .06）3未来现金流支 未来现金 未来现金流 久期付时间123合计流60601060的现值57538901000PV(ct) t5710726702833（D)2.83到期收益率为 10%未来现金流支付时间合计未来现金流60601060未来现金流的现值5550796901PV(ct) t 久期（D)55 2.829923892543解 2 （用久期公式计算）（ 1）到期收益率为债 券 面 值6
