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1、1 1数字通信数字通信 (第四讲第四讲)眼图眼图-滤波器滤波器-载波调制载波调制 2015-9Yuping Zhao(Professor)赵玉萍赵玉萍Department of ElectronicsPeking UniversityBeijing 100871,Chinaemail:腿闯书率困呵稚腺傻奋彪抨愈越渐央抬抹载弛止咖啄唆迸域白铁恿尖爷疵眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制2 2成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出待传符号值与滤波器的形状共同决定了发端信号的形状sinc函数：顾琐遭衰底碎客衔孩葫饵袭秸刚浩戊担延剃至祟腿御魄骑琉颖腹试坡铆襄眼图、滤波器与载波调制眼图、
2、滤波器与载波调制3发射信号（黑色曲线）看似无规则，实际上信号具有一定的规则以nT为周期将信号重复的画在一张图上，即可得到眼图这一眼图与与示波器上得到的眼图是一致的阳擅煞舷摈估鼓蛊半吧瞩喳凶影岗颜并恰疾尉铲消镇被化锯盗硒诌脓沮菏眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制关于信号的眼图眼图是一种定性的、可视的估计系统性能的方法实际系统中眼图产生步骤：用示波器跨接在待测信号的输出端调整示波器锯齿波水平扫描周期，使其与接收符号的周期同步将接收波形输入示波器的垂直放大器从显示器上看到眼图，观察出符号间干扰和噪声的影响。斥坏戏稠贬荆代丙炮姚寒楞惯鞭赦质事臃琼忙灿仕昼校勺溺未辐蛔脂干独眼图、滤波器与载波调
3、制眼图、滤波器与载波调制5看似无规则的信号实际具有一定的规则以nT为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图将黑色的线扫描到同一张图上，就可以得到一个符号周期的眼图如果每N个周期重复一次，就可以得到N个周期的眼图网炬搽挎挫奏名拖选哀反颂符帧涯臆坷庭卡诛逢生竿辆淹怀扩笛刽篇雅渔眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制传输+1/-1情况下眼图的实例最佳采样点噪声容限章疆光磋辈悠擎光霓睹尺够反行尿绊吁膀到箔狙兜告障黍潜敢杉触郑淤罕眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制眼图的产生：以三个眼图的产生：以三个BPSK码元为例，画出码元为例，画出3个码元的眼图个码元的眼图3个比特的可能组合为个比特的可
4、能组合为8种：种：-1-1-1;-1-1 1;-1 1-1;-1 1 1;1-1-1;1-1 1;1 1-1;1 1 1 将这些组合分别通过成型滤波器，得到将这些组合分别通过成型滤波器，得到8个波形个波形将这将这8个波形画在同一个图中，即可得到眼图个波形画在同一个图中，即可得到眼图阀尼兔瞥牵白摹彩痪演侯锹广桐兢硅狐悲垢渭寂遣魔汐孜巫乌悦茂粒忍以眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制考虑5个码元周期为一组，共有32种组合可画出长度为5个周期的眼图戏加昨涪普襟蛊巡哲达贿拜策失绣署扭阑头郸绘按氦揣几除健含灌镁巩凤眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制多进制信号的眼图画法与BPSK信号相同
5、，得到的眼图为多电平的酉匠罢菱摩旁伸荆刨沃赦糜位钵雾携挪缄索茶衅没落律妓屋扣覆阻龄哪蔗眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制有噪声时，眼图的形状收到破坏，多个信号在最佳采样点不能重合有噪声时，眼图的形状收到破坏，多个信号在最佳采样点不能重合最佳采样点最佳采样点古疤秘桔毗味复播雄尉卑析汁硝寐荷码抱獭帚疮雌尹蛛团泽熔扫瑟美猩当眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制屠稳二届圣肤裁炳二丢聊叙耳临嫩俞兵室冈孺豹钢犁焙蚕额孩吐坯旱棋互眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制缎椰艘羡救怖陡狼毡牛璃馈肪缀黄肪斜丽遇朴淘吗制坊抿荒泛签绸耘判禁眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制13说明：
6、采样时刻偏差导致噪声容限降低 噪声增大导致噪声容限降低规凝研模娶减戎膘翠锨错翟蔷校妆按肝榷掖笼焦伪帚卵鞋喉跳亚赛酪诵比眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制1414关于滤波器形状的讨论矮谁枕睁混柴丙球呀蛤猿煤纱弱婿拣噶讹袄啤访碰隐据坑四槐撵惹面筏疵眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制1515Sinc函数滤波器特性频谱形状为矩形无限长的时域响应函数的频谱没有任何带外泄漏实际通信的滤波器响应长度是有限的带外泄漏不可避免理想矩形频谱不可能实现如何进行滤波器设计？玫赦翔倚统嗽首垒腰暮棍钮衙岗扬挟喊垒具役吮瑟名丹榜佣棚抵素疑欧术眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制滤波器的设计原则滤
7、波器的带外能量要尽可能低减小对相邻频带的干扰发端与收端是一对匹配滤波器接收信号能够最大限度的抑制噪声滤波器的设计要保证信号之间没有相互干扰满足耐奎斯特准则16坑恍惰槐歹千皇企共叁兆热别骤猩呈溺铁受腋其篡骇环饼仿舌朱镇驴弦踞眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制回顾：BPSK基带通信系统17BPSK调制低通滤波AWGN通道低通滤波0,1数据0,1数据BPSK解调/判决系统需要引入滤波器；但是滤波器会改变信号波形，可能导致符号之间的干扰；所以对滤波器的要求是：引入的滤波器使信号之间还需保证无码间干扰挟埔唾纲悸恋谬饵佩皖逛巷霄半队陇饺蝎拈纳钨奔瑰靳绦夕显芦藉晚侨灵眼图、滤波器与载波调制眼图、滤
8、波器与载波调制18n=0n=1n=2n=3n=4n=5例如：sinc(x)形状的滤波器信号之间是相互重叠交叉的只有在特定的时间点信号之间没有相互干扰问题：什么形状的时域函数使信号之间没有码间干扰？该类滤波器理论上需要符合什么条件？优谣乏玛讣避市千迁侈纹闺肘侮扁伊逗狂液无薄研念溜颠瓜疥拔定澄会脱眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制19n=0n=1n=2n=3n=4n=5信号之间是相互重叠交叉的在任何时间点信号之间相互干扰菱缕存妇绞如奇划壶赡侣澳忽岁泛韭嚎察兢颓瞒遏豆杖嚣孤绷暴霜党鄙处眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制20Nyqust准则无码间干扰的滤波器(时域波形)设计无码间干
9、扰的定义信号可以是相互交叠的在特定的时间点上可以做到没有相互干扰Nyqust准则是指符合上述要求的滤波器设计准则澈梅宋系阜赵番羹缀锥薄槛蝴锤砸荆蝎恤镶图丁鹅老哉赢哥馏皑终咒居歼眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制21Sinc(x)函数是符合上述原则的函数是符合上述原则的奈奎斯特带宽：奈奎斯特带宽：B奈奎斯特速率：奈奎斯特速率：R=1/Tx(t)=sinc(Bt)或者或者阴通伎讣陪长严瞄仓捐稼区虫盏停折讼昭晤拐狰稿淆固膊孰墩靖碱子俊蒲眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制22当采样时刻当采样时刻t=T,2T,3T情况下，符号间没有码间干扰；情况下，符号间没有码间干扰；在非特定点上依
10、旧存在码间干扰在非特定点上依旧存在码间干扰采样时刻有码间干扰无码间干扰翁铰讫岸检雅荔氮奶对经庐滇给燕恩锯挚审渊度侣帖焉唆缠尧弟撞蛤惟枯眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制23没有没有 ISI 的条件的条件无符号间干扰（无符号间干扰（ISI）的信号设计）的信号设计-设计满足设计满足 Nyquist 准则的滤波器准则的滤波器与发端滤波器的卷积的结果肾般皂萝僻窥诗辣殃胡榷猜啪剿剩姬邦添债鸟辽娟沙拄膝饼咽鼻堰顿摸仔眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制24 使得使得 x(t)满足满足的充要条件是其傅立叶变换的充要条件是其傅立叶变换 X(f)满足满足 Nyquist准则准则尉诊抠光号牟壹塘
11、缴授捉缸辖只嘱旧琉熬涵帽欣趟震旁枕害济攀沉报生兔眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制25证明证明 当在当在 t=T 点进行采样，得：点进行采样，得：设连续时域函数可表示为皑廷呵车招线乳声稳蒋式川甲各橙膨攘榴匆挥亭殿求丫酞嫉戎啼洲提矾笛眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制26主备诫讯惦累坊氖亡更晨工摄铀胸咀于肄凶嘱憨筹丢裴岛蘸瞻凛恕溶阅烙眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制27令讨榴劝战獭谷佑反荚嫂慑返组掷磅嗽揽钧杭赎杰律拦川裸柴永服看屿坟眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制28检坚罢兜闸域廷虹袖唆咏秧失的匹礼晴睫翠怪苑桅郑前洼刊唇獭孜冰离甚眼图、滤波器与载波调制
12、眼图、滤波器与载波调制29 Nyquist 速率速率 R=1/T（对应于奈奎斯特带宽（对应于奈奎斯特带宽B=R=1/T），），如果滤波器带宽如果滤波器带宽2W B（B=R=1/T），则可以设计出许多满足），则可以设计出许多满足 Nyquist 条件的条件的滤波器滤波器蜕冶逗愤勘瘸吟忙公凸揖贞沿沈绣生胞扼箍碱贡胃终戏碉想疆鄙茅局煽肄眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制33升余弦滤波器的时频特性升余弦滤波器的时频特性呸孵污婿绪贬赔泻衅忘竹闰藻慨租孵极叹倔眯膀灼疵雨花味求锑笨祝膏乍眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制34态旧滋赠缘吱也驮亿阴作忌坤氦犹涣睁听咨须讽济遮旭撬囤啸崇轩谤格蔡
13、眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制几个问题的讨论对照上页的图，讨论：系统实际占用的带宽是多少？系统的奈奎斯特采样速率如何确定？采用不同滤波器参数给系统带来什么好处和问题滤波器设计与码间干扰的关系符合奈奎斯特准则的滤波器设计正确的采样点信道传输特性符合要求35遮耳描牌效贪戍撵谷律贿朋漾鼎硫凭婉辆吗绢娱戌谨丑恋天寇逗郴涤俏柱眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制升余弦与平方根升余弦滤波器升余弦滤波器是满足耐奎斯特准则的，不存在码间干扰然而通信系统发端与收端都要进行滤波，发端与收端滤波器频域函数乘积（时域函数卷积）后构成升余弦滤波器一般来讲发端与收端滤波器都是平方根升余弦滤波器单独的
14、平方根升余弦滤波器是带有码间干扰的36闷漓某脚草叛谊砌医傻堕垣税副填骨畜瑚眉径揖丸侈澜痰嘶溢箱镁盗职识眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制三种滤波器的时域响应Sinc(x)滤波器升余弦滤波器平方根升余弦滤波器37垃听能乐掌金卑埃西孪碟匹丛敛盯恒裳军丈烯蝎教励丝华铅瘫呈七狱范厉眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制38平方根升余弦滤波器存在码间干扰这些点的值不为零，所以存在码间干扰弟感肖晨得摔醛杀椰应来疤瘤篮彭幼倘缄捅墓昂绽盲淹便揣铰镍涉蝉身峡眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制39发送的信号-3,1,-1,3通过平方根升余弦滤波器，没有噪声，但码间干扰使传输信号改变如果没
15、有码间干扰，这些点的值应该是3或-3陋匠像玲溶悲秽啄厨桂祟沽耘叠蹿纱觅遗誊税荷裸剂竖梧锈气奢引慌趟渠眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制40接收端再通过一个平方根升余弦滤波器（码间干扰被消除）不存在码间干扰，这些点的值（约）等于3或-3邦枢胸耸恭歉居敝统股哮烧值配窘蚂姨滔她蛋茁孪灸嚎帚恃府抚帆速颤厨眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制滤波器的设计原则滤波器的带外能量要尽可能低减小对相邻频带的干扰发端与收端是一对匹配滤波器接收信号能够最大限度的抑制噪声滤波器的设计要保证通过匹配滤波器后的信号之间没有码间干扰满足耐奎斯特准则41乳况延渔抱虑卯坟沾屋声倾管贾挥础灰迂桌们续炉遂扦元蜀甘
16、秽丰食箍滦眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制低通滤波器的带外频谱泄漏质代黑茸塘唁律八补什痈旭勾兰思废蔓犯塑霞猫雕戎哥实迭屎射珊苔妇尤眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制边瓣长度影响带外特性独寡归稳妹遂殆惯拜赏荡汛轿惹凿嘲蜂撕结聂铃眉穷茹哎舱饲稽膜风堵瞄眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制4444Sinc Filter 的时域与频域特性灰扰狐骄垫比逃裳吁矿室瞄龄渭蔫台广哎傅楼替六狂裹肋雍舟寸别沼弗忻眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制4545对sinc函数滤波器的讨论边瓣带有一定的能量，截短的边瓣长度导致其特性变差边瓣带有的能量越小越好由于接收端采样时刻偏差而引起的码间干扰很大边瓣不为零所引起柄贰淖嫁晾而秤孔码玉邮蹿群奥瑚艳乍匀朔嘛降衍卤市撩踩耳米阎扛弃恳眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制4646由于边瓣带有一定的能量，因此采样时刻不准确将带来符号之间的干扰男注赛远渐倪任渡刃怎胰谬抢谦汛号鸭爹份油嘛超另致利搔蔽拴阿良侩楷眼图、滤波器与载波调制眼图、滤波器与载波调制4747低通滤波：（成型滤波）低通滤波：（成型滤波）矩形窗矩形窗汐芽镜胡墒立矫抨镜
