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1、抽样原理与方法抽样原理与方法内内 容容n抽样误差的估计抽样误差的估计n样本容量的确定（重点）样本容量的确定（重点）n了解原理了解原理n抽样的基本方法（重点）抽样的基本方法（重点）n了解概念了解概念n抽样方案的制定抽样方案的制定第一节第一节 抽样误差的估计抽样误差的估计 本节所要讨论的问题是本节所要讨论的问题是统计推断的基础统计推断的基础。一、单样本平均数的标准误和置信区间一、单样本平均数的标准误和置信区间二、两个样本平均数差数的标准误和置信区间二、两个样本平均数差数的标准误和置信区间三、样本频率的标准误和置信区间三、样本频率的标准误和置信区间有限总体：有限总体：样本平均数标准误：样本平均数标准
2、误：样本频率标准误：样本频率标准误：第二节第二节 样本容量的确定样本容量的确定n平均数样本容量的确定平均数样本容量的确定n以频率为单位的样本容量的确定以频率为单位的样本容量的确定n成对资料和非成对资料样本容量的确定成对资料和非成对资料样本容量的确定即为即为置信区间宽度的一半（置信半径）置信区间宽度的一半（置信半径）样本平均值的置信区间为：样本平均值的置信区间为：一、平均数样本容量的确定一、平均数样本容量的确定允许误差允许误差t0.05 和和 s 如何确定？如何确定？s值一般是依靠前人工作经验所得。值一般是依靠前人工作经验所得。若是开创性的工作，无借鉴，则尽可能多取样本。若是开创性的工作，无借鉴
3、，则尽可能多取样本。一般取一般取df=时的值，一般取时的值，一般取 t0.05,=2。如果计算出的如果计算出的n值满足：值满足：n30：不用尝试法再进行计算。：不用尝试法再进行计算。n30：尝试法再进行计算。将：尝试法再进行计算。将df=n-1的的t值代入值代入，直到直到计算出的计算出的n为一稳定值为一稳定值为止。为止。【例例】南阳黄母牛的体高南阳黄母牛的体高以以95的可靠性进行估计，并要求估计的误差不的可靠性进行估计，并要求估计的误差不超过超过0.5cm，求，求n值。值。二、频数资料样本容量的确定二、频数资料样本容量的确定允许误差允许误差三、成对和非成对资料样本容量的确定三、成对和非成对资料
4、样本容量的确定（一）成对资料样本容量的确定（一）成对资料样本容量的确定（二）非成对资料样本容量的确定（二）非成对资料样本容量的确定样本容量的确定样本容量的确定n平均数样本容量的公式：平均数样本容量的公式：n频率为单位的样本容量计算公式：频率为单位的样本容量计算公式：n成对资料样本容量的确定：成对资料样本容量的确定：n非成对资料样本容量的确定：非成对资料样本容量的确定：第三节第三节 抽样的基本方法抽样的基本方法n 随机抽样随机抽样n 顺序抽样顺序抽样n 典型抽样典型抽样（概率抽样）（概率抽样）一、随一、随 机机 抽抽 样样n 简单随机抽样简单随机抽样n 分层随机抽样分层随机抽样n 整体抽样整体抽
5、样n双重抽样双重抽样（一一）简简单单随随机机抽抽样样（纯纯随随机机抽抽样样）:直直接接从从总总体体中中按按随随机机的的原原则则抽抽取取容容量量为为n的的样样本本，每每一一个个单单位有位有相同的概率被抽中相同的概率被抽中。适适用用范范围围：适适合合于于个个体体间间差差异异较较小小，所所需需抽抽取取的的样本单位数较小样本单位数较小。特特点点：计计算算简简便便，在在差差异异较较大大的的总总体体中中，简简单单随随机抽样的样本机抽样的样本不一定能保证样本的代表性不一定能保证样本的代表性。（二二）分分层层随随机机抽抽样样（类类型型抽抽样样）：首首先先将将总总体体单单位位按按某某一一个个标标志志分分层层；然
6、然后后在在各各层层按按随随机机抽抽样样的的方法分别抽出各层的样本。方法分别抽出各层的样本。适用范围：适用范围：事先已知分布是事先已知分布是随机随机的。的。特特点点：运运用用了了随随机机原原理理和和局局部部控控制制原原理理，抽抽样样误误差差较较小小；样样本本具具有有很很好好的的代代表表性性；不不同同层层可可采采用用不不同同抽样方法及独立分析抽样方法及独立分析。注意注意：分分层层抽抽样样在在层层内内是是抽抽样样调调查查，层层间间是是全全面面调调查查，所所以以分分层层时时应应该该尽尽量量让让每每层层内内的的变变异异程程度度小小，而而层间的变异程度大层间的变异程度大。分层抽样中，分层抽样中，每一层的抽
7、样数可以相同也可以不同每一层的抽样数可以相同也可以不同，一般采用以下配置方法抽选样本数：一般采用以下配置方法抽选样本数：1、相等配置：、相等配置：各个层区的抽样单位数相等。各个层区的抽样单位数相等。各个层区的抽样单位数相等。各个层区的抽样单位数相等。2、比例配置：、比例配置：考考虑虑每每层层中中的的总总体体单单位位数数，按按比比例例在在每每层层中中抽抽出相同比例的样本，即出相同比例的样本，即每层的样本容量每层的样本容量i 是各层的标准差。是各层的标准差。3、最优配置：、最优配置：由于每层中总体单位的变异程度不同，在样本由于每层中总体单位的变异程度不同，在样本容量一定的条件下，容量一定的条件下，
8、变异大的层样本容量也大变异大的层样本容量也大，变变异小的层样本容量也小异小的层样本容量也小。奈曼最佳分配法：每层的样本容量为奈曼最佳分配法：每层的样本容量为4、经济配置：、经济配置：既考虑每层中总体单位的既考虑每层中总体单位的变异程度变异程度不同，又考虑不同，又考虑每层的每层的调查费用调查费用。在样本容量一定的条件下，标志变异大的层样本在样本容量一定的条件下，标志变异大的层样本容量也大一些，调查费用大的层，样本容量相对容量也大一些，调查费用大的层，样本容量相对小些。小些。（三三）整整体体抽抽样样：首首先先将将总总体体划划分分为为群群；然然后后按随机的原则不重复抽出群，在每群中进行全面调查。按随
9、机的原则不重复抽出群，在每群中进行全面调查。适适用用范范围围：群群群群内内内内变变变变异异异异大大大大而而而而群群群群间间间间变变变变异异异异小小小小,单单位位较较多多的的总体总体。特特性性：整整体体抽抽样样在在群群内内是是全全面面调调查查，在在群群间间是是抽抽样样调查调查。特点：特点：n n便于组织，节省人力、物力、时间，容易控制调便于组织，节省人力、物力、时间，容易控制调便于组织，节省人力、物力、时间，容易控制调便于组织，节省人力、物力、时间，容易控制调查质量。查质量。查质量。查质量。n n减少了抽样单位编号数，工作方便减少了抽样单位编号数，工作方便减少了抽样单位编号数，工作方便减少了抽样
10、单位编号数，工作方便n n比随机抽样更准确比随机抽样更准确比随机抽样更准确比随机抽样更准确n n如各个群中抽选单位相等，整体抽样可以提供总如各个群中抽选单位相等，整体抽样可以提供总如各个群中抽选单位相等，整体抽样可以提供总如各个群中抽选单位相等，整体抽样可以提供总体平均数的无偏估计体平均数的无偏估计体平均数的无偏估计体平均数的无偏估计n n若群间差异较大，抽样误差也较大。若群间差异较大，抽样误差也较大。若群间差异较大，抽样误差也较大。若群间差异较大，抽样误差也较大。（四四）双双重重抽抽样样：随随机机抽抽取取两两个个样样本本，一一个个样样本本易易于于观观察察测测定定而而且且节节省省时时间间和和经
11、经费费，利利用用两两种种样样本本客客观观存在的关系，推算另一个不易观察测定样本的结果。存在的关系，推算另一个不易观察测定样本的结果。适适用用范范围围：可可通通过过一一容容易易测测定定的的样样本本推推算算得得到到的的不不易测定的样本。易测定的样本。优点：优点：对于复杂性状的调查研究可以通过仅测定少对于复杂性状的调查研究可以通过仅测定少量抽样单位而获得相应于大量抽样单位的精确度；复杂量抽样单位而获得相应于大量抽样单位的精确度；复杂性状必须通过破坏性测定才能调查时，仅双重抽样方法性状必须通过破坏性测定才能调查时，仅双重抽样方法可用。可用。二、顺序抽样二、顺序抽样 顺序抽样顺序抽样顺序抽样顺序抽样（系
12、统抽样或机械抽样）：按照某种既（系统抽样或机械抽样）：按照某种既（系统抽样或机械抽样）：按照某种既（系统抽样或机械抽样）：按照某种既定顺序从总体中抽取一定数量的个体构成样本定顺序从总体中抽取一定数量的个体构成样本定顺序从总体中抽取一定数量的个体构成样本定顺序从总体中抽取一定数量的个体构成样本 适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：事先已知分布是事先已知分布是事先已知分布是事先已知分布是随机随机随机随机的。的。的。的。特点：特点：特点：特点：易于理解易于理解易于理解易于理解、简便易行简便易行简便易行简便易行，容易得到一个按比，容易得到一个按比，容易得到一个按比，容易得到一个按比例分配的样本。总
13、体分布均匀，可得较准确结果例分配的样本。总体分布均匀，可得较准确结果例分配的样本。总体分布均匀，可得较准确结果例分配的样本。总体分布均匀，可得较准确结果 。如果总体存在周期性变异，则系统误差较大；如果总体存在周期性变异，则系统误差较大；如果总体存在周期性变异，则系统误差较大；如果总体存在周期性变异，则系统误差较大；不能计算抽样误差，不能估计总体平均数的置信不能计算抽样误差，不能估计总体平均数的置信不能计算抽样误差，不能估计总体平均数的置信不能计算抽样误差，不能估计总体平均数的置信区间。区间。区间。区间。三、典型抽样三、典型抽样 典型抽样典型抽样典型抽样典型抽样（主观抽样）：根据初步资料或者经验
14、判（主观抽样）：根据初步资料或者经验判（主观抽样）：根据初步资料或者经验判（主观抽样）：根据初步资料或者经验判断，有意识、有目的地选取一个典型群体作为代表断，有意识、有目的地选取一个典型群体作为代表断，有意识、有目的地选取一个典型群体作为代表断，有意识、有目的地选取一个典型群体作为代表进行调查，以估计总体。进行调查，以估计总体。进行调查，以估计总体。进行调查，以估计总体。适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：大规模大规模大规模大规模社会经济调查。社会经济调查。社会经济调查。社会经济调查。特点：特点：特点：特点：完全依赖于调查工作者的经验与技巧，完全依赖于调查工作者的经验与技巧，完全依赖于调查
15、工作者的经验与技巧，完全依赖于调查工作者的经验与技巧，结果结果结果结果不稳定不稳定不稳定不稳定，无法估计抽样误差无法估计抽样误差无法估计抽样误差无法估计抽样误差。第四节第四节 抽样方案的制定抽样方案的制定一、抽样调查的目的和指标要具体化一、抽样调查的目的和指标要具体化二、确定调查对象二、确定调查对象 观察单位：组成调查对象的各个单位或个体。观察单位：组成调查对象的各个单位或个体。总体大，抽样单位大；总体小，抽样单位小。总体大，抽样单位大；总体小，抽样单位小。三、确定抽样调查的方法三、确定抽样调查的方法要求：要求：要求：要求：精度高精度高精度高精度高方法：方法：方法：方法：分层随机分层随机分层随
16、机分层随机抽样、整体抽样和顺序抽样。抽样、整体抽样和顺序抽样。抽样、整体抽样和顺序抽样。抽样、整体抽样和顺序抽样。要求：要求：要求：要求：计算抽样计算抽样计算抽样计算抽样误差小误差小误差小误差小方法：方法：方法：方法：随机随机随机随机抽样抽样抽样抽样要求：要求：要求：要求：费用低廉费用低廉费用低廉费用低廉，抽样，抽样，抽样，抽样易于进行易于进行易于进行易于进行方法：方法：方法：方法：顺序顺序顺序顺序抽样、抽样、抽样、抽样、典型典型典型典型抽样、抽样、抽样、抽样、整体整体整体整体抽样和抽样和抽样和抽样和最优配置最优配置最优配置最优配置。两次抽样法两次抽样法（两阶段抽样法）：（两阶段抽样法）：第一次（第一阶段）抽样先作第一次（第一阶段）抽样先作小型小型的初步调查，的初步调查，以摸清总体的概况为主，适当注意以摸清总体的概况为主，适当注意数量数量、分布分布及及它的它的变异程度变异程度，确定抽样的初级单位确定抽样的初级单位；然后再确；然后再确定次级抽样单位。定次级抽样单位。第二次（第二阶段）抽样调查，确定第二次抽样第二次（第二阶段）抽样调查，确定第二次抽样的的样本容量样本容量、抽样方法抽样方法以
