《2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1. 下列说法正确的是()A. 分数都是有理数B. -a一定是负数C. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数2. 下列计算正确的是()A. 32-2=2B. (-2)2=-2C. 4333=123D. 333=33. 一个多边形的内角和为1080,则它的边数为()A. 9B. 8C. 7D. 64. 如图,是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形,该立体图形是()A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱5. 光线以如图所示的角度,照射到平面镜I上,然后在平面镜I、II之间来回反射,已知=5
2、0,=60,则等于()A. 40B. 50C. 60D. 706. 已知方程组2x+y=1+3mx+2y=1-m的解满足x+y-1B. m1C. m-1D. m17. 一鞋店试销一种新款运动鞋,一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示:型号2222.52323.52424.525销量(双)351015842对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的()A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差8. 如图,在ABC中A=60,BMAC于点M,CNAB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:PM=PN;PMN为等边三角形;下面判断正确是()A. 正确B. 正确C. 都正确D. 都不正确
3、9. 已知二次函数y=-14x2+bx+c的图象如下,则一次函数y=-14x-2b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A. B. C. D. 10. 如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,BE=12DB,作EFDE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是()A. y=-12xx-4B. y=-2xx-1C. y=-3xx-1D. y=-8xx-4二、填空题(本大题共6小题,共18分)11. 方程1x-3=3x+1的解为_12. 已知A(2,-3),将点A向左平移1个单位得到
4、点B,则点B的坐标是_13. 某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”,则打通一次热线电话的听众成为“幸运听众”的概率是_14. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m、地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?设花边的宽为x,则可得方程为_ 15. 如图,AD是ABC的中线,ADC=45,把ADC沿AD折叠,使点C落在点C处,BC与BC的长度比是_16. 如图,RtABC中,ACB=90,BC=2,AC=5,点P是射线AB上一点,连接CP,将ACP沿CP翻折得到DCP,当直线CD与射线AB垂直时,AP的长为_三、解答题(本大题共10小题
5、,共72分)17. (1)(x+y)2-y(2x+y);(2)(m+1m-2)m2-1m-218. 广州中学在“读书日”期间购进一批图书,需要用大小两种规格的纸箱来装运2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书,5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书(1)一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?(2)如果一共购入800本书,分别需要用多少个大,小纸箱?请直接写出所有装书的方案(两种纸箱都需要用)19. 如图,扶梯AB的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2.设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,共经过了多少路程?20. 已知:如图,AB是O的直径,O过
6、AC的中点D,DE切O于点D,交BC于点E(1)求证:DEBC; (2)如果A=30,BE=2,求O的半径21. 从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本考查竞赛成绩的分布情况,将样本分成A,B,C,D,E五个组,绘制成如下频数分布直方图,图中从左到右A,B,C,D,E各小组的长方形的高的比是l:4:6:3:2,且E组的频数是10,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)样本的容量是多少?(2)通过计算说明样本数据中,中位数落在哪个组,并求该小组的频率;(3)估计全校在这次竞赛中,成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率22. 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,
7、了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示 销售量p(件)p=50-x销售单价q(元/件)当1x20时,;当21x40时,(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?23. 如图,在平行四边形ABCD中,BDC=90,DAB=60(1)请用尺规完成基本作图:作出BCD的平分线与BD交于点E,作线段CE的垂直平分线,与CD交于点F.(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图形中连接EF,若EF=6,求DF的长24. 在ABC中,AC=BC,ACB=9
8、0,直线MN经过点C,过A、B两点分别作ADMN于点D,BEMN于点E(1)如图(1)试说明BE、AD、DE三线段之间的等量关系,并说明理由;(2)若MN绕点C旋转到(图2)时,(1)中的关系还成立吗?若成立说明理由,若不成立请写出他们之间的等量关系并说明理由(3)若MN绕点C旋转到(图3)时,请直接写出BE、AD、DE三者之间的等量关系(不需证明)25. 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BHAF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF (1)求证:OAEOBG;(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由;(3)试求:PGAE的值(结果保留根号)26. 如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B坐标是(3,0).抛物线与y轴交于点C(0,3),点P是抛物线的顶点,连接PC(1)求抛物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标(2)直线BC与抛物线对称轴交于点D,点Q为直线BC上一动点当QAB的面积等于PCD面积的2倍时,求点Q的坐标;在的条件下,当点Q在x轴上方时,过点Q作直线l垂直于AQ,直线y=13x-73交直线l于点F,点G在直线y=13x-73上,且AG=AQ时,请直接写出GF的长学科网(北京)股份有限公司