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1、祝君考试必过2021年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1实数2，0，3，中，最小的数是（）A2B0C3D2第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字5270000用科学记数法可表示为（）A0.527107B5.27106C52.7105D5.271073如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD4在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD5如图，正方形ABCD
2、内接于O，点P在上，则BPC的度数为（）A30B45C60D906关于二次函数y2（x4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A有最大值4B有最小值4C有最大值6D有最小值67如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO5m，树影AC3m，树AB与路灯O的水平距离AP4.5m，则树的高度AB长是（）A2mB3mCmDm8如图，菱形ABCD中，B60，点P从点B出发，沿折线BCCD方向移动，移动到点D停止在ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三
3、角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形9如图，RtABC中，BAC90，cosB，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使ADEB，连结CE，则的值为（）ABCD210数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形下面说法正确的是（）A用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形B用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形C用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形D用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：x2+2x+1 1
4、2我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两银子共有 两13图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若AB30cm，则BC长为 cm（结果保留根号）14如图，在ABC中，ABAC，B70，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则BAP的度数是 15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）反比例函数y（常数k0，x0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是
5、16已知ABC与ABD在同一平面内，点C，D不重合，ABCABD30，AB4，ACAD2，则CD长为 三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17（1）计算：4sin60+（2）0（2）解不等式：5x+32（x+3）18绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图根据图中信息，解答
6、下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人19号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图两架无人机都上升了15min（1）求b的值及号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；（2）问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高28米20拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水
7、平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内（1）转动连杆BC，手臂CD，使ABC143，CDl，如图2，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：sin530.8，cos530.6）（2）物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由21如图，在ABC中，A40，点D，E分别在边AB，AC上，BDBCCE，连结CD，BE（1）若ABC80，求BDC，ABE的度数；（2）写出BEC与BDC之间的关系，并说明理由22
8、小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径AB4，且点A，B关于y轴对称，杯脚高CO4，杯高DO8，杯底MN在x轴上（1）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体ACB所在抛物线形状不变，杯口直径ABAB，杯脚高CO不变，杯深CD与杯高OD之比为0.6，求AB的长23问题：如图，在ABCD中，AB8，AD5，DAB，ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：EF2探究：（1）把“问题”中的条件“A
9、B8”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合时，求EF的长（2）把“问题”中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值24如图，矩形ABCD中，AB4，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，ADB30连结EF，作点D关于直线EF的对称点P（1）若EFBD，求DF的长；（2）若PEBD，求DF的长；（3）直线PE交BD于点Q，若DEQ是锐角三角形，求DF长的取值范围声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/6/18 9:00:52；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557
