《2021年湖南省怀化市中考真题数学试题无答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年湖南省怀化市中考真题数学试题无答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、祝君考试必过2021年怀化市初中学业水平考试试卷数学温馨提示:(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分150分。(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.一、选择题(每小题4分,共40分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.数轴上表示数5的点和原点的距离是( )A. B. C. D. 2.到2020年底,我国完成了“脱贫攻坚”任务,有约9980万的贫困人口实现了脱贫.将数据9980万用科学记数法表示是( )A. B. C. D. 3.以下说法错误的是( )A.
2、多边形的内角大于任何一个外角B.任意多边形的外角和是C.正六边形是中心对称图形D.圆内接四边形的对角互补4.对于一元二次方程,则它根的情况为( )A.没有实数根B.两根之和是3C.两根之积是D.有两个不相等的实数根5.下列图形中,可能是圆锥侧面展开图的是( )A B C D6.定义,则方程的解为( )A. B. C. D. 7.如图,在中,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、AC于点M、N;再分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P;连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是( )A. B. AD一定经过的重心C. D. AD一定经过的外心8.不等式组的解集表示在数轴上正
3、确的是( )A. B. C. D. 9.“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:“水中捞月”,“守株待兔”,“百步穿杨”,“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是( )A.B.C.D.10.如图,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点O,于E点,交BD于M点,反比例函数的图象经过线段DC的中点N,若,则ME的长为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11.比较大小: (填写“”或“”或“=”).12.函数的自变量x的取值范围是 .13.如图,在平面直角坐标系中,已知,将先向右平移3个单位长度得
4、到,再绕顺时针方向旋转得到,则的坐标是 .14.为庆祝中国共产党建党一百周年,某单位党支部开展“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”读书活动,学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间(单位:h)分别为:4,3,3,5,6,3,5,这组数据的中位数是 ,众数是 .15.如图,在中,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留)16.观察等式:,已知按一定规律排列的一组数:,若,用含的代数式表示这组数的和是 .三、解答题(本大题共8小题,共86分)17.(本题满分8分)计算:18.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中.19.(本题满分10分)政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图,宋老师测得大楼的高是
5、20米,大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上,宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角,分别为和,宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了.同学们:你知道宋老师是怎么算的吗?请写出计算过程(结果精确到0.1米)。其中,20.(本题满分10分)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,点E、A、C、F在同一直线上,.求证:(1)(2)21. (本题满分12分)某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,现随机抽取部分学生进行知识测试,并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表:等级频数(人数)频率优秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合计c1根据统计图表提供
6、的信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ,c= ;(2)补全条形统计图;(3)该学校共有1600名学生,估计测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有多少人?(4)在这次测试中,九年级(3)班的甲,乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”,现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报,请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率.22.(本题满分12分)如图,在半径为5cm的中,AB是的直径,CD是过上点C的直线,且于点D,AC平分,E是BC的中点,.(1)求证:CD是的切线;(2)求AD的长,23.(本题满分12分)某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯,两次
7、购进水杯的情况如下表:进货批次A型水杯(个)B型水杯(个)总费用(元)一1002008000二20030013000(1)求A、B两种型号的水杯进价各是多少元?(2)在销售过程中,A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大B型水杯的销售量,超市决定对B型水杯进行降价销售,当销售价为44元时,每天可以售出20个,每降价1元,每天将多售出5个,请问超市应将B型水杯降价多少元时,每天售出B型水杯的利润达到最大?最大利润是多少?(3)第三次进货用10000元钱购进这两种水杯,如果每销售出一个A型水杯可获利10元,售出一个B型水杯可获利9元,超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用
8、于购买防控物资.若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下,捐款后所得的利润始终不变,此时b为多少?利润为多少?24.(本题满分14分)如图所示,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且,抛物线的对称轴与直线BC交于点M,与x轴交于点N.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是对称轴上的一个动点,是否存在以P、C、M为顶点的三角形与相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.(3)D为CO的中点,一个动点G从D点出发,先到达x轴上的点E,再走到抛物线对称轴上的点F,最后返回到点C.要使动点C走过的路程最短,请找出点E、F的位置,写出坐标,并求出最短路程.(4)点Q是抛物线上位于x轴上方的一点,点R在x轴上,是否存在以点Q为直角顶点的等腰?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.