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1、第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】BMm 4p2【解析】根据万有引力提供圈周运动的向心力有G = m r ，解得了Tr T2 2r3= 2p 因为小行星的轨道GM半径是地球的 4 倍，故其周期是地球的4 =8 倍，因为地球的公转周期为 1 年，故小行星的周期为 8 年。3故 B 正确。5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D【解析】C.对于正在地球表面做离心运动的卫星，其运动速度大于第一宇宙速度，选项 C 错误；D.对于近地卫星，有GMmR2= mg ，对于卫星有GMm 4p2= m (R + h)(R + h) T2 2联立解得T = 90 分
2、钟选项 D 正确。8.【答案】D【解析】根据月球处地球做圆周运动的半径为 r1，周期为 T1 得M m 4p2G 1 m r= ，可求得地球的质量2 21r T1 14p r2 3M = ， 同 理 根 据 “ 阿 波 罗 三 号 ” 探 月 卫 星 绕 月 球 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 r2 ， 周 期 为 T2 得1 1 2GT1M m 4p2G 2 = m r ，可求得月球的质量r T2 22 222 24p r2 3M = 所以地球和月球间万有引力为22 2GT2M M 16p rr4 3F = G = ，1 2 1 2r GT T2 2 21 1 2故 ABC 错误 D 正
3、确。9.【答案】CMm v2【解析】根据万有引力提供向心力得 G = m ，解得R R2vGM= ，已知 X 星球的质量约为地球质量的R81 倍，X 星球的半径约为地球半径的 4 倍，所以地球上的第一字宙速度是月球上的第一宇宙速度的 4.5 倍，故 C 正确。故选 C。10.【答案】B高中物理 必修第二册 1 / 7【解析】本题考查的是三种宇宙速度的问题。第一字宙速度为环绕速度，绕地球运动的速度为 7.9 km/s ；第二字宙速度为脱离速度，是离开地球引力的速度为11.2 km/s ：则卫星在近地点变轨后的运行速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ；B正确：11.【答案】C12.
4、【答案】B【解析】设某行星质量为 M，半径为 R，物体质量为 m ，万有引力充当向心力，则有：Mm 4p2G = m ，R T2 24其中 M = rV = r pR3 ，联立解得：T33p= ，故 B 正确。rG13.【答案】D对双黑洞中任一黑洞，得2m 2p 2G r= 2 L T1L T得2m2 2p G = rL T2 1；对另一黑洞，2m m 2p G = m r1 22 2L T2 得 2m 2p G r1 = L T2 ，又2 2m m 2p 2p r + r = L ；联立解得：G G r r2 + 1 = + 1 2 1 22 2L L T T 2m + m 2p ，则 =
5、( + )G 2 1 r r，1 2L T2 2M 2p 即G = LL T2 ，双黑洞总质量M4p L2 3= ，选项 D 正确。GT214.【答案】AMm v2【解析】A.根据万有引力提供圆周运动向心力 G = m ，得 vr r2GM= ，可得三颗卫星中 b 卫星的线速r度最大，在相同时间内 b 转过的弧长最大，又 c 是地球同步卫星可得 a 和 c 的角速度相等，故 a 的线速度小于同步卫星 c 的线速度，故在相同时间内 ac转过的弧长对应的角度相等，故 A 正确；B.对于b、c、d ，由万有引力提供圆周运动向心力可知向心加速度 aGM= ，知 c 的向心加速度大于 d 的向心加速度，
6、b 的向心r2加速度大于 c 的向心加速度，根据a =w r 可知， c 的向心加速度大于 a 的向心加速度，而 b 的向心加速度2大小等于地球表面的重力加速度，故 a 的向心加速度小于地球表面重力加速度，故 B 错误；C. c 是地球同步卫星，周期为 24h ，故其 4h 内转过的圆心角度是4 p2p = ， a 的周期也为 24h 时，其在 2h 内转过的24 3圆心角度是2 p2p = ，故 C 错误；D.由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以 d24 6的运动周期大于 c 的周期 24h ，故 D 错误。故选 B。15.【答案】C【解析】A.由万有引力提供向心力可知，
7、两星受到的向心力大小均为F = GnmM(r + R)2高中物理 必修第二册 2 / 7mM，A 错误；B.由万有引力提向心力G = mw2r(r + R)2，得两星做圆周运动的角速度w =GMr(R + r)2，B 错误；C.由万有引力提向心力GmM v2= M(r + R) R2，得白矮星的速度大小GmRR + r，C 正确；D.由万有引力提向心力mMG = Ma(r + R)2，得白矮星的向心加速度大小 a=Gm(r + R)2，D 错误。16.【答案】B【解析】A.由万有引力提供圆周运动向心力GMm v2= m ，得卫星的线速度 vr r2GM= ，轨道 3 的半径大，r速率小于轨道
8、1 上的速率，故 A 正确；B.根据万有引力提供圆周运动向心力GMmr2= mw r ，得卫星角速度2GMw = ，知轨道半径越大，卫星的角速度越小，在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度，故 Br3错误；C.由轨道 1 上的 Q 点变轨到轨道 2，要加速做远离圆心的运动，故速度变大，卫星在轨道 1 上经过 Q点时的速度小于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速度，故 C 正确；D.根据GMmr2= ma ，知GMmr2= ma ，卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度，故 D 正确，故选 A。17.【答案】C【解析】A.11.2 km/s 是
9、地球的第二宇宙速度，由题意知，黑洞光都无法逃逸，黑洞的第二宇宙速度大于11.2 km/s ，故 A 错误；B.该黑洞的密度，r4p r2 3M GT 2 r3p2 3= = = ；4 4GT R2 3p R p R3 33 3Mm 4p2C.根据万有引力提供向心力有G = mr ，可得黑洞的质量r T2 2M4p r2 3= 故 C 正确；GT2D.由GM = gR2 ，代入数据可知该黑洞表面的重力加速度gGM 4p r2 3= = ，则 D 错误。R R T2 2 218.【答案】B【解析】A.地球同步卫星在距地面高度为 h 的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：GMm 4p (R
10、+ h)2= m(R + h) T2 2，在地球表面，重力等于万有引力，有：mgGMm= ，故同步卫星运动的周期为：R2T(R + h)3= 2p ，故 A 错误；gR2高中物理 必修第二册 3 / 7B.根据万有引力提供向心力，有：Mm2 = mg ，在地球表面，重力等于万有引力，有： mgrGMm= ，解得R2g2 R = h R + h，故 B 正确；C.根据万有引力提供向心力外有GMm v2= m(R + h) R + h2，在地球表面，重力等于万有引力，有：mgGMm= ，R2解得同步卫星运行的线速度为 v =gR2R + h，故 C 错误；D.由 mgGMm= 得R2MgR2= ，
11、故地球的密度为：GrM 3g= ，故 D 错误。4p R 4pGR3319.【答案】C【解析】A.质量相等的三星系统的位置关系构成一等边三角形，其中心 O 即为它们的共同圆心，由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径3r = a ，故 A 错误；3B.由线速度 v2p r= 得TvGm= ，故 B 错误；aC.每个星体受到的另外两星体的万有引力提供向心力，其大小FGm2= 3 ，则a23Gm 4p2 2= m r ，得a T2 2aT = 2pa ，故 C 正确；3GmD.向心加速度 aF 3Gm= = ，故 D 错误，故选 B。m a220.【答案】AMm【解析】根据牛顿第二定律得：G = m
12、a ，则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：ar2Mm= ，r2由此不能判断近地卫星 S1，、S2 的质量大小，由数学知识知，a1- 图象的斜率等于 GM，斜率越大，GMr2越大，M 越大，所以 P1 的质量比 P2 的大，故 B 错误，A 正确，设第一宇宙速度为 v 。高中物理 必修第二册 4 / 7则a0v2= ，得 v = a R ，由图看出，P1 的半径比 P2 的半径大，a 相等，可知 P1 的第一宇宙速度比 P2 的大，0 0R故 C 错误，行星的平均密度ra R20M G 3a= = = 的半径大，则 P1 的平均密度比 P2 的小，故 D 错误，04 4 4pGRp R p R3 33 3故选 A。二、21.【答案】BD22.【答案】AC23.【答案】BC24.【答案】CD25.【答案】CD【解析】A.题干信息只是提供的“超级地球”与地球之间的参数比值，地球的半径、质量未知，无法求出“超级地球”密度，故 A 错误； 2M m 2p B.根据G m r0 = r T2 r T，母星的质量4p r2 3M = ，“超级地
