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1、第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】BMm 4p2【解析】根据万有引力提供圈周运动的向心力有G = m r ,解得了Tr T2 2r3= 2p 因为小行星的轨道GM半径是地球的 4 倍,故其周期是地球的4 =8 倍,因为地球的公转周期为 1 年,故小行星的周期为 8 年。3故 B 正确。5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D【解析】C.对于正在地球表面做离心运动的卫星,其运动速度大于第一宇宙速度,选项 C 错误;D.对于近地卫星,有GMmR2= mg ,对于卫星有GMm 4p2= m (R + h)(R + h) T2 2联立解得T = 90 分
2、钟选项 D 正确。8.【答案】D【解析】根据月球处地球做圆周运动的半径为 r1,周期为 T1 得M m 4p2G 1 m r= ,可求得地球的质量2 21r T1 14p r2 3M = , 同 理 根 据 “ 阿 波 罗 三 号 ” 探 月 卫 星 绕 月 球 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 r2 , 周 期 为 T2 得1 1 2GT1M m 4p2G 2 = m r ,可求得月球的质量r T2 22 222 24p r2 3M = 所以地球和月球间万有引力为22 2GT2M M 16p rr4 3F = G = ,1 2 1 2r GT T2 2 21 1 2故 ABC 错误 D 正
3、确。9.【答案】CMm v2【解析】根据万有引力提供向心力得 G = m ,解得R R2vGM= ,已知 X 星球的质量约为地球质量的R81 倍,X 星球的半径约为地球半径的 4 倍,所以地球上的第一字宙速度是月球上的第一宇宙速度的 4.5 倍,故 C 正确。故选 C。10.【答案】B高中物理 必修第二册 1 / 7【解析】本题考查的是三种宇宙速度的问题。第一字宙速度为环绕速度,绕地球运动的速度为 7.9 km/s ;第二字宙速度为脱离速度,是离开地球引力的速度为11.2 km/s :则卫星在近地点变轨后的运行速度大于7.9 km/s ,小于11.2 km/s ;B正确:11.【答案】C12.
4、【答案】B【解析】设某行星质量为 M,半径为 R,物体质量为 m ,万有引力充当向心力,则有:Mm 4p2G = m ,R T2 24其中 M = rV = r pR3 ,联立解得:T33p= ,故 B 正确。rG13.【答案】D对双黑洞中任一黑洞,得2m 2p 2G r= 2 L T1L T得2m2 2p G = rL T2 1;对另一黑洞,2m m 2p G = m r1 22 2L T2 得 2m 2p G r1 = L T2 ,又2 2m m 2p 2p r + r = L ;联立解得:G G r r2 + 1 = + 1 2 1 22 2L L T T 2m + m 2p ,则 =
5、( + )G 2 1 r r,1 2L T2 2M 2p 即G = LL T2 ,双黑洞总质量M4p L2 3= ,选项 D 正确。GT214.【答案】AMm v2【解析】A.根据万有引力提供圆周运动向心力 G = m ,得 vr r2GM= ,可得三颗卫星中 b 卫星的线速r度最大,在相同时间内 b 转过的弧长最大,又 c 是地球同步卫星可得 a 和 c 的角速度相等,故 a 的线速度小于同步卫星 c 的线速度,故在相同时间内 ac转过的弧长对应的角度相等,故 A 正确;B.对于b、c、d ,由万有引力提供圆周运动向心力可知向心加速度 aGM= ,知 c 的向心加速度大于 d 的向心加速度,
6、b 的向心r2加速度大于 c 的向心加速度,根据a =w r 可知, c 的向心加速度大于 a 的向心加速度,而 b 的向心加速度2大小等于地球表面的重力加速度,故 a 的向心加速度小于地球表面重力加速度,故 B 错误;C. c 是地球同步卫星,周期为 24h ,故其 4h 内转过的圆心角度是4 p2p = , a 的周期也为 24h 时,其在 2h 内转过的24 3圆心角度是2 p2p = ,故 C 错误;D.由开普勒第三定律可知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以 d24 6的运动周期大于 c 的周期 24h ,故 D 错误。故选 B。15.【答案】C【解析】A.由万有引力提供向心力可知,
7、两星受到的向心力大小均为F = GnmM(r + R)2高中物理 必修第二册 2 / 7mM,A 错误;B.由万有引力提向心力G = mw2r(r + R)2,得两星做圆周运动的角速度w =GMr(R + r)2,B 错误;C.由万有引力提向心力GmM v2= M(r + R) R2,得白矮星的速度大小GmRR + r,C 正确;D.由万有引力提向心力mMG = Ma(r + R)2,得白矮星的向心加速度大小 a=Gm(r + R)2,D 错误。16.【答案】B【解析】A.由万有引力提供圆周运动向心力GMm v2= m ,得卫星的线速度 vr r2GM= ,轨道 3 的半径大,r速率小于轨道
8、1 上的速率,故 A 正确;B.根据万有引力提供圆周运动向心力GMmr2= mw r ,得卫星角速度2GMw = ,知轨道半径越大,卫星的角速度越小,在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度,故 Br3错误;C.由轨道 1 上的 Q 点变轨到轨道 2,要加速做远离圆心的运动,故速度变大,卫星在轨道 1 上经过 Q点时的速度小于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速度,故 C 正确;D.根据GMmr2= ma ,知GMmr2= ma ,卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度,故 D 正确,故选 A。17.【答案】C【解析】A.11.2 km/s 是
9、地球的第二宇宙速度,由题意知,黑洞光都无法逃逸,黑洞的第二宇宙速度大于11.2 km/s ,故 A 错误;B.该黑洞的密度,r4p r2 3M GT 2 r3p2 3= = = ;4 4GT R2 3p R p R3 33 3Mm 4p2C.根据万有引力提供向心力有G = mr ,可得黑洞的质量r T2 2M4p r2 3= 故 C 正确;GT2D.由GM = gR2 ,代入数据可知该黑洞表面的重力加速度gGM 4p r2 3= = ,则 D 错误。R R T2 2 218.【答案】B【解析】A.地球同步卫星在距地面高度为 h 的同步轨道做圆周运动,万有引力提供向心力,有:GMm 4p (R
10、+ h)2= m(R + h) T2 2,在地球表面,重力等于万有引力,有:mgGMm= ,故同步卫星运动的周期为:R2T(R + h)3= 2p ,故 A 错误;gR2高中物理 必修第二册 3 / 7B.根据万有引力提供向心力,有:Mm2 = mg ,在地球表面,重力等于万有引力,有: mgrGMm= ,解得R2g2 R = h R + h,故 B 正确;C.根据万有引力提供向心力外有GMm v2= m(R + h) R + h2,在地球表面,重力等于万有引力,有:mgGMm= ,R2解得同步卫星运行的线速度为 v =gR2R + h,故 C 错误;D.由 mgGMm= 得R2MgR2= ,
11、故地球的密度为:GrM 3g= ,故 D 错误。4p R 4pGR3319.【答案】C【解析】A.质量相等的三星系统的位置关系构成一等边三角形,其中心 O 即为它们的共同圆心,由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径3r = a ,故 A 错误;3B.由线速度 v2p r= 得TvGm= ,故 B 错误;aC.每个星体受到的另外两星体的万有引力提供向心力,其大小FGm2= 3 ,则a23Gm 4p2 2= m r ,得a T2 2aT = 2pa ,故 C 正确;3GmD.向心加速度 aF 3Gm= = ,故 D 错误,故选 B。m a220.【答案】AMm【解析】根据牛顿第二定律得:G = m
12、a ,则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为:ar2Mm= ,r2由此不能判断近地卫星 S1,、S2 的质量大小,由数学知识知,a1- 图象的斜率等于 GM,斜率越大,GMr2越大,M 越大,所以 P1 的质量比 P2 的大,故 B 错误,A 正确,设第一宇宙速度为 v 。高中物理 必修第二册 4 / 7则a0v2= ,得 v = a R ,由图看出,P1 的半径比 P2 的半径大,a 相等,可知 P1 的第一宇宙速度比 P2 的大,0 0R故 C 错误,行星的平均密度ra R20M G 3a= = = 的半径大,则 P1 的平均密度比 P2 的小,故 D 错误,04 4 4pGRp R p R3 33 3故选 A。二、21.【答案】BD22.【答案】AC23.【答案】BC24.【答案】CD25.【答案】CD【解析】A.题干信息只是提供的“超级地球”与地球之间的参数比值,地球的半径、质量未知,无法求出“超级地球”密度,故 A 错误; 2M m 2p B.根据G m r0 = r T2 r T,母星的质量4p r2 3M = ,“超级地