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1、祝君考试必过2021年福建省中考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1在实数,0,1中,最小的数是()A1B0CD2如图所示的六角螺栓,其俯视图是()ABCD3如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得A60,C90,AC2km据此,可求得学校与工厂之间的距离AB等于()A2kmB3kmCkmD4km4下列运算正确的是()A2aa2B(a1)2a21Ca6a3a2D(2a3)24a65某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成
2、绩(百分制)如表:项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是()A甲B乙C丙D丁6某市2018年底森林覆盖率为63%为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树造林活动,2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么,符合题意的方程是()A0.63(1+x)0.68B0.63(1+x)20.68C0.63(1+2x)0.68D0.63(1+2x)20.687如图,点F在正ABCDE五边形的内部,ABF为等边三角形,则AFC等于()A108
3、B120C126D1328如图,一次函数ykx+b(k0)的图象过点(1,0),则不等式k(x1)+b0的解集是()Ax2Bx1Cx0Dx19如图,AB为O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD与O相切,切点分别为C,D若AB6,PC4,则sinCAD等于()ABCD10二次函数yax22ax+c(a0)的图象过A(3,y1),B(1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点,下列说法一定正确的是()A若y1y20,则y3y40B若y1y40,则y2y30C若y2y40,则y1y30D若y3y40,则y1y20二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。11若反比例函数y的图象过点(
4、1,1),则k的值等于 12写出一个无理数x,使得1x4,则x可以是 (只要写出一个满足条件的x即可)13某校共有1000名学生为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图,如图根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 14如图,AD是ABC的角平分线若B90,BD,则点D到AC的距离是 15已知非零实数x,y满足y,则的值等于 16如图,在矩形ABCD中,AB4,AD5,点E,F分别是边AB,BC上的动点,点E不与A,B重合,且EFAB,G是五边形AEFCD内满足GEGF且EGF90的点现给出以下结论:GEB与GFB一定互补;点G到边AB,B
5、C的距离一定相等;点G到边AD,DC的距离可能相等;点G到边AB的距离的最大值为2其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17计算:18如图,在ABC中,D是边BC上的点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DEDF,CEBF求证:BC19解不等式组:20某公司经营某种农产品,零售一箱该农产品的利润是70元,批发一箱该农产品的利润是40元(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元,问:该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少?(2)经营性质规定,该公司零售的数量不能多于总数量的30%现该公
6、司要经营1000箱这种农产品,问:应如何规划零售和批发的数量,才能使总利润最大?最大总利润是多少?21如图,在RtABC中,ACB90线段EF是由线段AB平移得到的,点F在边BC上,EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形,且点D恰好在AC的延长线上(1)求证:ADEDFC;(2)求证:CDBF22如图,已知线段MNa,ARAK,垂足为A(1)求作四边形ABCD,使得点B,D分别在射线AK,AR上,且ABBCa,ABC60,CDAB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设P,Q分别为(1)中四边形ABCD的边AB,CD的中点,求证:直线AD,BC,PQ相交于同一点23“田忌赛马”的故事
7、闪烁着我国古代先贤的智慧光芒该故事的大意是:齐王有上、中、下三匹马A1,B1,C1,田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C2,且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下:A1A2B1B2C1C2(注:AB表示A马与B马比赛,A马获胜)一天,齐王找田忌赛马,约定:每匹马都出场比赛一局,共赛三局,胜两局者获得整场比赛的胜利面对劣势,田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马,并采用孙膑的策略:分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛,即借助对阵(C2A1,A2B1,B2C1)获得了整场比赛的胜利,创造了以弱胜强的经典案例假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况,试回答以下问题
8、:(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”,他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利?并求其获胜的概率;(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况,他是否必败无疑?若是,请说明理由;若不是,请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况,并求其获胜的概率24如图,在正方形ABCD中,E,F为边AB上的两个三等分点,点A关于DE的对称点为A,AA的延长线交BC于点G(1)求证:DEAF;(2)求GAB的大小;(3)求证:AC2AB25已知抛物线yax2+bx+c与x轴只有一个公共点(1)若抛物线过点P(0,1),求a+b的最小值;(2)已知点P1(2,1),P2(2,1),P3(2,1)中恰有两点在抛物线上求抛物线的解析式;设直线l:ykx+1与抛物线交于M,N两点,点A在直线y1上,且MAN90,过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和于点B,C求证:MAB与MBC的面积相等