圆标准方程教学设计（多篇）推荐第1篇：圆的标准方程获奖教学设计 圆的标准方程教学设计 教材分析 本节内容位于曲线的方程和方程之后，是求具体曲线的方程同时，本节课的研究方法为以后学习椭圆、双曲线、抛物线提供了一个基本模式，因此，可以把圆看作是圆锥曲线的前奏曲 学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求解的过程.根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 教学目标 基础目标：（1）理解圆的标准方程的推导； （2）掌握圆的标准方程。
会根据圆的方程，求圆心和半径；反之，会根据圆心和半径写圆的标准方程； （3）根据不同条件建立圆的标准方程,以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题； （4）进一步熟悉求曲线方程的方法 提高目标：培养学生数形结合，由特殊到一般的数学思想；加深对待定系数法的理解；促进学生自主的、创造性的学习 体验目标：通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心 教学重点与难点 (1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程 教学过程 一、复习引入 1、课前复习填写学案（学案见附录） 教师设问：①求曲线方程的一般步骤 ②圆的定义 ③两点间的距离公式 学生回答问题，为圆的标准方程的推导作好准备 2、创设情景引入新课 教师准备一圆拱模型和卡车模型，作卡车穿过拱桥的实验 教师设问：装有货物的卡车能否穿过拱桥？与那些因素有关？ 学生通过观察，找到与圆拱有关，引入新课：研究圆的方程 二、探究学习 （一）圆的标准方程 1、教师预设：让学生画圆 学生活动：学生各画一个圆并比较，让学生亲身感知决定圆的要素，说明圆心和半径确定一个圆； 2、教师预设：学生画出以（2，3）为圆心，2为半径的圆；圆确定了，圆的方 程也就确定了。
学生推导该圆的方程 教师在学生基础上梳理思路，强调建立方程的依据 3、由特殊到一般，得出以（a, b）为圆心，半径为r的圆的标准方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 教师引导学生观察方程，分析、归纳出方程的特征 方程特征：（1）二元二次方程，x,y的系数均为1； （2）含有a,b,r三个参数； （3）已知方程可以找出圆心和半径 4、随堂练习 教师预设：练习1 找出下列圆的圆心和半径 （1）x2+(y+1)2=16 （2）(2x-2)2+(2y+4)2=4 （3）(x+1)2+(y+2)2=m2 学生练习，根据圆的方程找圆心和半径，完成后，学生作答 教师据学生情况点评 教师预设：练习2 写出下列各圆的方程 （1）、圆心在原点，半径为r （2）、经过在点（5，1），圆心在点（8，-3） 学生完成练习并自评，初步体验求圆的标准方程，关键是找到圆心和半径 （二）例题分析 教师预设：在练习2基础上巩固提高，根据不同条件求圆的标准方程 例1 写出圆心在点（1，3），且与x轴相切的圆的方程。
学生先独立思考，教师在作提示，强调数形结合的思想 教师口头作简单变式，将X轴改为Y轴学生说出答案，再由特殊到一般 变式：求以C（1，3）为圆心，和3x-4y-7=0相切的圆 学生独立完成变式，师作简要点评 教师预设：已知切线可求圆的方程，反之，已知圆的方程，如何来求切线的方程呢？ 例2 已知圆的方程是x2+y2=25，求经过圆上一点M（3,4）的切线方程 学生活动：学生先独立思考，再和其他同学讨论，看能找出几种解法 教师活动：教师巡视，了解学生情况，参与到学生的讨论中 教师请学生展示各自解法，并对学生的解法作出评价，从中提炼出渗透的数学思想和方法，如：数形结合，待定系数等 教师预设：一题多变，改变点的位置，若点在坐标轴上 变式1： 已知圆的方程是x2+y2=25，求经过圆上一点M（5,0）的切线方程 学生活动：作图直接写出切线的方程 教师预设：由特殊到一般，根据以上两问启发学生分类讨论 变式2 ：已知圆的方程是x2+y2= r2，求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程 学生活动：写出切线方程 教师归纳分类讨论的依据。
教师预设：若圆上的点改在圆外，切线有几条？怎样求？ 变式3 ：已知圆的方程是x2+y2=25，求经过圆外一点M（1,7）的切线方程 变式4 ：已知圆的方程是x2+y2=25，求经过圆外一点M（5,3）的切线方程 学生活动：思考问题 师强调，待定系数时注意斜率存在 课后思考题：解决本节引入提出的问题 三、小结： 1、掌握圆的标准方程 2、运用圆的标准方程解决一些简单问题 四、课堂练习 1、圆(2x-2)2+(2y-4)2=（-3）2的圆心为——————————,半径为———————————————. 2、圆心在x轴上且与y轴相切，半径为2的圆的标准方程为———————————— 3、圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为—————————————— 4、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程是———————————————— 推荐第2篇：圆的标准方程教学设计doc 《4.1.1圆的标准方程》教学设计 清镇市红枫中学 邵国荣 一、教学目标： 1.知识与技能 （1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程； （2）会用待定系数法求圆的标准方程。
2.过程与方法 通过圆的标准方程解决实际问题的学习，进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，注意培养学生观察问题、发现问题和解决数学问题的能力 3.情感、态度与价值观 通过应用圆的知识解决实际问题的学习从而激发学生学习数学的热情和兴趣 二、教学重难点： 重点：掌握圆的标准方程的推导及求法 难点：根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程 三、教学方法： 启发式、讲练结合 四、教学过程： (一)创设情境，导入新课 在直角坐标系中，确定圆的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么？什么叫圆？ 圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合 在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个一元二次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ （二）师生互动，探究新知 确定圆的基本要素为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A（a,b），半径为r(其中a,b,r都是常数)，r>0.设M（x,y）为这个圆上一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）{MMA=r}，由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件 (x-a)(y-b)2+2=r ① 化简可得：(x-a)+(y-b)22=+r 2② 2引导学生自己证明(x-a)(y-b)22=r22为圆的方程，得出结论： 方程②就是圆心为A（a,b）,半径为r的圆的方程，我们把它叫圆的标准方程。
当圆心在原点时，圆的标准方程为x+ y=r2 （三）概念辨析，巩固提高 例1.写出圆心为A（2，-3），半径等于5的圆的方程，并判断点M是否在这个圆上 分析探究：可以从计算点到圆心的距离入手 探究：点M(1) 1(5,-7),M2(-5,-1)(x22,0y)与圆(x-a)+(y-b)220=r2的关系的判断方法: (x0-a)(y0-b)>r(2) (x-a)+(y-b)=r00(3) (x-a)+(y-b)
总结归纳：（教师归纳，学生自己比较、归纳），比较例 2、例3可得出DABC外接圆的标准方程的两种求法: (1).根据题设条件，列出关于a,b,r的方程组，解方程组得到a,b,r的值，写出圆的标准方程; (2).根据确定圆的要求，以及题设条件，分别求出圆心坐标和圆的半径大小，然后写出圆的标准方程 练习：课本P121第1，3，4题 (四)小结：1.圆的标准方程的结构特征 2.点与圆的位置关系的判断方法 3.求圆的标准方程的方法：（1）待定系数法；（2）代入法 （五）作业：P120,P121练习1,2,3,4 推荐第3篇：圆的标准方程教学反思 教学反思 ——圆的标准方程 圆是我们在学习了曲线方程后初次运用所学知识讨论已知曲线的方程，在初中学生已经学习过圆的几何性质，并且前面讨论了直线与方程，因此该部分的重点是运用解析几何来体现圆的性质，在第一课时的教学中，我的教学设计分了以下几步： 一、情景创设 通过多媒体展示“嫦娥二号”升空过程，指出其在宇宙中的飞行轨迹近似是一个圆，让同学类比直线与方程的思想，探究是否可以在平面直角坐标系中用方程表示圆。
该情境不仅引入本节新课的课题，还升华了学生的爱国主义情操，为我国的高科技迅速发展感到骄傲，同时也激励了学生努力学习，将来做一个对国家有用的人 二、探究新知 。