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1、2022年永春二中高一数学下学期期末考试模拟试卷（培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分1下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据每场比赛得分36710111330频数2123111则该队员得分的40百分位数是（）A5B6C7D82已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，则（）ABCD4袋子中有六个大小质地相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个球，设事件A为摸出的小球编号为奇数，事件B为摸出
2、小球的编号为2，则（）ABCD5三棱锥中，若为三棱锥的外接球的直径，且是该球面上的两点，则棱锥的体积最大为（）AB2C3D66设的内角，的对边分别为，若，则的面积为（）ABCD7在九章算术中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”如图，四棱锥PABCD为阳马，侧棱PA底面ABCD，PAABAD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（）ABCD8如图所示，在直三棱柱中，P是上的一动点，则的最小值为（）ABCD3二、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分9
3、一组数据，的平均数是3，方差为4，关于数据，下列说法正确的是（）A平均数是3B平均数是8C方差是11D方差是3610抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（）AA与B是互斥事件但不是对立事件BA与C是互斥事件也是对立事件CA与D是互斥事件DC与D不是对立事件也不是互斥事件11已知为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是A若且则B若则C若则D若则12已知正四棱柱中，点M为线段上的动点，则下列叙述正确的有（）A当点M
4、运动时，总有B当点M运动时，三棱锥的体积为定值C当M在线段上运动到某一点时，直线与平面所成角为D点N为线段上一动点，则的最小值为2三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4, 0.5, 0.8，若只有1人击中，则飞机被击落概率为0.2，若2人击中，则飞机被击落的概率为0.6，若3人击中，则飞机一定被击落，则飞机被击落的概率为_.14在正三棱柱中，点P满足，其中，则三角形周长最小值是_.15在长方体中，分别为，的中点，则平面截长方体的外接球所得的截面圆的面积为_.16在中，点P是线段上一动点，则的最小值是_.四、解答题：本题共6小
5、题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为了解某中学学生对中华人民共和国交通安全法的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，六组，得到如下频率分布直方图.（1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.18在中，内角所对的边分别为，且满足(1)求的值；(2)已知的面积为，求a的值19在梯形中，E是线段上一点，把沿折起至，连接，使得平面平面.（1）证明：平面；（
6、2）求异面直线与所成的角；（3）求点A到平面的距离.20在锐角中，三个内角，所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求周长的范围.21如图，在三棱锥中，D为线段的中点，E为线段上一点.（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）当平面时，求直线与平面所成的角.22如图所示，某镇有一块空地，其中 km， km，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M、N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的一周安装防护网(1)当 km时，求OM长度；(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？学科网（北京）股份有限公司
