《2022年甘肃省兰州市中考数学试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年甘肃省兰州市中考数学试题及答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算：4=()A. 2B. 2C. 2D. 22. 如图，直线a/b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，ACb，垂足为C.若1=52，则2=()A. 52B. 45C. 38D. 263. 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 4. 计算：(x+2y)2=()A. x2+4xy+4y2B. x2+2xy+4y2C. x2+4xy+2y2D. x2+4y25. 如图，ABC内接于O
2、，CD是O的直径，ACD=40，则B=()A. 70B. 60C. 50D. 406. 若一次函数y=2x+1的图象经过点(3,y1)，(4,y2)，则y1与y2的大小关系是()A. y1y2C. y1y2D. y1y27. 关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个相等的实数根，则k=()A. 2B. 1C. 0D. 18. 已知ABCDEF，ABDE=12，若BC=2，则EF=()A. 4B. 6C. 8D. 169. 无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶
3、液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 4510. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，ABC=60，BD=43，则OE=()A. 4B. 23C. 2D. 311. 已知二次函数y=2x24x+5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是()A. x1C. x212. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角O=120形成的扇面，若OA=3m，OB=1.5m，则阴影部分的面积为(
4、)A. 4.25m2B. 3.25m2C. 3m2D. 2.25m2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 因式分解a216的结果是_14. 如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2,2)，中山桥的坐标是(3,0)，那么黄河母亲像的坐标是_15. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将CDE沿DE翻折得到FDE，点F落在AE上若CE=3cm，AF=2EF，则AB=_cm16. 2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种
5、幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数(棵)100100050008000100001500020000幼树移植成活数(棵)878934485722489831344318044幼树移植成活的频率0.8700.8930.8970.9030.8980.8960.902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_.(结果精确到0.1)三、解答题（本大题共12小题，共72.0分）17. 解不等式：2(x3)818. 计算：(1+1x)(x2+x)x19. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE，AC=AD，BAD=EAC，C=50，求D的大小20. 如图，小睿为测量公园的一
6、凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得ADC=31，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得AFC=42.求凉亭AB的高度(A,C,B三点共线，ABBE，ACCD，CD=BE，BC=DE.结果精确到0.1m)(参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60，sin420.67，cos420.74，tan420.90)21. 人口问题是“国之大者”，以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条
7、件某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：(数据分成6组：0x20，20x40，40x60，60x80，80x100，100x120)信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数(百万人)在40x0)的图象上，ABx轴，垂足为B(3,0)，过C(5,0)作CDx轴，交过B点的一次函数y=32x+b的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，SAOB=3(1)求反比例比数y=kx(x0)和一次函数y=32x+b的表达式；(2)求DE的长26. 如图，O是ABC的外接
8、圆，AB是直径，ODOC，连接AD，ADO=BOC，AC与OD相交于点E(1)求证：AD是O的切线；(2)若tanOAC=12，AD=32，求O的半径27. 在平面直角坐标系中，P(a,b)是第一象限内一点，给出如下定义：k1=ab和k2=ba两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k(1)求点P(6,2)的“倾斜系数”k的值；(2)若点P(a,b)的“倾斜系数”k=2，请写出a和b的数量关系，并说明理由；若点P(a,b)的“倾斜系数”k=2，且a+b=3，求OP的长；(3)如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC：y=x运动，P(a,b)是正方形ABCD上任意一点，且点P的“倾斜系数”k3，请
9、直接写出a的取值范围28. 综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AEEP，EP与正方形的外角DCG的平分线交于P点试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；【思考尝试】(1)同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题请在图1中补全图形，解答老师提出的问题【实践探究】(2)希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点(点E，B不重合)，AEP是等腰直角三角形，AEP=90，连接CP，可以求出DCP的大小，请你思考并解答这个问题【拓展迁移】(3)突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点(点E，B不重合)，AEP是等腰直角三角形，AEP=90，连接DP.知道正方形的边长时，可以求出ADP周长的最小值当AB=4时，请你求出ADP周长的最小值
