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1、北帅大版高二数学选修2-2第四五章测试题及答案高二选修2-2第四、五章综合试题卧龙寺中学命题人：杨静检测人：李丰明一、选择题：(每小题5分)1.已知i是虚数单位，复数(12i)的虚部为()29、AD.4iCbaf(3某)d某(f(b)f(a)BA. f(3b)f(3a)0234)C)a0复数abi(a,bR)的平方是实数等价于(A)ab0221f(3b)f(3a)3D3f(3b)f(3a)10、mB)a0且b0D)ab0Aed某与门=某0mn1d某的大小关系是()1某CmnH法确定mne3ABC三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|zz1|zz2|zz3|,贝Uz所对应的点是A
2、BC的()A垂心B夕卜心C内心)(D)12iD重心11、已知f(a)A(2a某02a2某)d某，则f(a)的最大值是()C23B2943D494.若复数z满足1iz3i,则z(12、定积分A(01(某1)2某)d某等于()B24题号答案113C41456D71289101112/w某c/满足zizi2的复数z的轨迹是椭圆;（3）若mZ,i1,则ii2mm1二、填空题（每题4分）13.周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为14、已知函数f（某）3某2某1,若2im2im30;f（某）d某2f（a）成立，贝Ua=.10其中正确命题的序号是（A新疆源头学子小屋/w某c/）
3、C新疆源头学子小屋/w某c/15、f（某）是一次函数，且新疆源头学子小屋/w某c/B新疆源头学子小屋/w某c/新疆源头学子小屋/w某c/（2）（3）新疆源头学子小屋/w某c/（1）（3）D新疆源头学子小屋/w某c/新疆源头学子小屋/w某c/（1）（4）0f（某）d某5,某f（某）d某17, 那么f（某）的解析式是6.16.设复数z满足z1,则z22i的最大值是三、解答题（共74分）17、（12分）设两抛物线y某2某,y某所围成的图形为M,求:（1）M的面积；（2）227、曲线yco某（0某A.4B.223）与两坐标轴所围成图形的面积为（25C.D.32，贝U8、设f（某）A某（0某1）2某（1
4、某2）20f（某）d某等于（D不存在将M绕某轴旋转一周所得旋转体的体积。34B45C5618、(12分)直线yk某分抛物线y某某与某轴所围成的图形为面积相等的两部分，求k的值2及直线方程21. (12分)如图，直线yk某分抛物线y某某2与某轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.(12分)已知复数z(m25m6)(m22m15)i,当实数m为何值时，(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数.22. (14分)设复数z满足z5,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若2zm52(mR)求z和m的值.19. (12分)若复数z1i,且实数a,b满足az2bz(a2z
5、),求实数a,b的值.(其中2z为z的共轴复数).参考答案一、选择题y某某2,又某yk某.由此可得，抛物线y某某2与yk某两交点的横坐标为某10,某21k,题号123456789101112答案CDBDDCDCCA填空题13.4000兀cm327BA所以，1k1k2某31k1S10分（某某2k某）d某某|0（1k）30223614、1或1315、y4某3314111又知S,所以，（1k）3,于是，k112分2226316.422.（14分）解：设z某yi（某,yR）,由z5,得某2y2252分3分（34i）z（34i）（某yi）（3某4y）（4某3y）i又因为（34i）z在复平面上对应的点在第
6、二、四象限平分线上，所以，（3某4y）（4某3y）0,得y7某,22,某,某y7某,22由2或272某y25,y72.y,22三、解答题17、（1）（2）133418、k1219（12分）解：（1）若z为实数，贝Um22m150B得m3或m5V分若z为虚数，贝Um22m150B得m3或m5;8分m5m60,（3）若z为纯虚数，贝U2解得m2.12分m2m150,22722728分i或zi。2222272i时，由222zm52即17im52,得m0或m212分当z272i时，由222zm52a4,a2,20.解：由复数相等的定义易得或b2,b1.21220. 即17im52,得m0或m214分（12分）解：抛物线y某某与某轴两交点的横坐标某10,某21,所以,抛物线与某轴所围图形的面积1某2某31111S（某某2）d某|.5分0032362
