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1、2021初二数学知识点梳理 不渴望能够一跃千里，只盼望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的（学习（方法），但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初二数学的学问点，盼望对大家有所关心。 （八班级）数学）学问点 相像图形 一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=cd，这时组成比例的四个数a，b，c，d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)ABCD=m
2、n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k，则=k或AB=kCD.四条线段a，b，c，d中，假如a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，假如，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection)，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相像多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形.相像
3、多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形.相像比：相像多边形对应边的比叫做相像比. 二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.假如(b，d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：假如，那么.3、等比性质：假如=(b+d+n0)，那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么 三、求两条线段的比时要留意的问题：(1)两条线段的长度必需用同一长度单位表示，假如单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采纳的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 四、相像三角形(多边
4、形)的性质：相像三角形对应角相等，对应边成比例，相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比.相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方. 五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL 六、相像三角形的判定方法，推断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相像;2.两角对应相等的两个三角形相像;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像.在特别的三角形中，有的相像，有的不相像.1、两个全等三
5、角形肯定相像.2、两个等腰直角三角形肯定相像.3、两个等边三角形肯定相像.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不肯定相像. 七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.假如两个图形不仅是相像图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相像比又称为位似比. 八、常考学问点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质.2、相像三角形的性质及判定.相像多边形的性质. 初二数学学问点 正方形 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
6、; (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; (3)正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角; (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴; (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形; (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定 (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。 (2)判定一个四边形为正方形的一般挨次如下： 先证明它是平行四边形; 再证明它是菱形(或矩形); 最
7、终证明它是矩形(或菱形)。 初二（数学学习方法） 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提
8、取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较简单4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别，=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，讨论函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号
9、，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先推断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们经常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造帮助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解决。 初二数学学问点梳理相关（文章）： 初二数学学问点归纳梳理 初二数学学问点归纳整理 初二数学学问点归纳 八班级下册数学学问点整理 初二数学学问点整理 初二数学学问点归纳上册人教版 初二数学学问点整理归纳 初二数学学问点归纳总结 初二数学学问点复习整理 初二数学上册学问点总结 6
