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1、2021高三数学知识点总结与答题套路 在学校学校时复习靠老师，到了高中复习要靠自己。由于在高中的课程多，内容广，所以在课堂上不行能常常反复。一节课内容一个星期之内不复习就有可能变得生疏，最好是三天内复习一次。接下来我为大家整理了高三数学学习内容，一起来看看吧! 2021高三数学学问点总结 高三数学学问点总结 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的
2、一些要求。 推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。 假如函数y=f(x)在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要留意这个问题。 在讨论函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、查找解决问题的方法。对于函数的几
3、个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 对于函数y=Asin(x+)的单调性，当0时，由于内层函数u=x+是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全根据函数y=sin x的单调区间解决;但当0时，内层函数u=x+是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再根据函数y=sinx的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有肯定值的三角函数应当依据图像，从直观上进行推断。 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些简单被考生所忽视的因素，能不能
4、在解题时把这些因素考虑到，是解题胜利的关键，如当ab0时，a与b的夹角不肯定为钝角，要留意=的状况。 零向量是向量中最特别的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它简单引起一些混淆，略微考虑不到就会出错，考生应赐予足够的重视。 等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列an的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差数列。 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和S
5、n之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。这个关系对任意数列都是成立的，但要留意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。 高三数学必背的公式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)
6、/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
7、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) c
8、tg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+
9、ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 学好高中数学的方法 仔细听课适当做笔记,不放过任何联想小结的机会是读好书的关键。上课的内容有难有易，不能由于简单而轻视它，也不能由于困难而可怕它。简单的问题思维强度小，但所供应的思维空间却很大，可以把自己的方法与老师的方法进行整合，对相关的问题进行小结，对问题的进展进行猜测，为后面更难的问题积累充分的思维惯性。 弄清概念、性质和基本方法是每个学科学习的第一步也是最重要的一步，假如概念没有弄清就去解题是没有不碰壁的。正确理解概念再做习题就比较简单了，通过习题的演算反过来还可以进一步理解概念与性质。
10、 高考数学答题套路 关于高考数学时间安排问题 高考数学时间如何安排做选择题和填空题时，每道题的答题时间平均为3分钟，简单的题争取一分钟出答案。选择题有12道，填空题有4道，每道题占5分，争取在48分钟内拿下这80分。由于基本没有时间回头检查，要力求将试题一次搞定。做大题时，每道题的答题时间平均为10分钟左右。基础不同的同学对试题难易的感受不一样，基础扎实的同学假如在前面答题比较顺当，时间充裕，可以冲击最终几道大题;平常学习成果一般的同学，对后几道大题，能做几问就做几问，争取拿到步骤分;平常成果薄弱的考生，一般来说应主攻选择题和填空题，大题能做几问就做几问，最终答不出来的题可以选择放弃。 高考数
11、学答题套路 1.带个量角器进考场，遇见解析几何立刻可以知道是多少度，小题求角基本立刻解了，要是求别的也可以代换。 2.圆锥曲线中最终题往往联立起来很简单导致k算不出，这时你可以取特别值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。 3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。假如第一题真心不会做直接写结论成立则其次题可以直接用。 4.立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角b-oa-c是oa，aob是，boc是，aoc是，这个定理就是：cosoa=(cos-coscos)/sinsin。知道这个定理，假如考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。 考数学之前主语构建答题模板 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 求结果。 再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 2021高三数学学问点总结与答题套路 6
