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1、相似三角形的应用相似三角形的应用第一轮复习之第一轮复习之3636建湖县宝塔初中建湖县宝塔初中 在上午阳光照耀下，同学们整齐地站在操场在上午阳光照耀下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小凡和小成站在同一列，小凡的影上做课间操，小凡和小成站在同一列，小凡的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小成的子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小成的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道小影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道小成和小凡哪个高？为什么？成和小凡哪个高？为什么？平行投影平行投影在平行光线的照射下在平行光线的照射下,不同物体的物高与不同物体的物高与影长成比例影长成比例.一一.知识网络构建知识
2、网络构建二二.基础训练基础训练 1.1.如图所示的测量旗杆的方法如图所示的测量旗杆的方法,已知已知ABAB是标杆是标杆,BCBC表示表示ABAB在太阳光下的影子在太阳光下的影子,叙述错误的是叙述错误的是()()A.A.可以利用在同一时刻可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高相等来计算旗杆的高B.B.可以利用可以利用ABCEDB,ABCEDB,来计算旗杆的高来计算旗杆的高C.C.只需测量出标杆和旗杆的影只需测量出标杆和旗杆的影 长就可计算出旗杆的高长就可计算出旗杆的高D.D.需要测量出需要测量出ABAB、BCBC和和DBDB 的长的长,才能计算出旗杆的高才
3、能计算出旗杆的高C CE ED DC C B BA A2.2.在阳光下在阳光下,身高身高1.68m1.68m的小强在地面上的影的小强在地面上的影长为长为2m,2m,在同一时刻在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长测得旗杆在地面上的影长为为18m.18m.则旗杆的高度为则旗杆的高度为 m.m.15.1215.12二二.基础训练基础训练3.3.阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、他们带了以下测量工具：皮尺、标杆
4、、一副三角尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案具，设计一种测量方案（1 1）所需的测量工具是：）所需的测量工具是：；（2 2）请在下图中画出测量示意图；）请在下图中画出测量示意图；（3 3）设树高的长度为）设树高的长度为x x，请用所测数据（用小写字母，请用所测数据（用小写字母表示）求出表示）求出皮尺、标杆皮尺、标杆CDEFBAa ab bc cx x二二.基基础础训训练练4.4.身高为身高为1.6m1.6m的某同学的某同学AB,AB,用如图所示的方法用如图所示的方法来测量旗杆来测量旗杆EFEF的高度的高度,已知标杆已
5、知标杆CDCD长为长为2m,2m,测测得得BD=1m,DF=30m.BD=1m,DF=30m.则旗杆则旗杆EFEF的长是多少？的长是多少？F FE EA AB BDDC CMMN N1 130300.40.41.61.61.61.612.412.414m14m二二.基础训练基础训练 5.5.夜晚夜晚,当人在路灯下行走时当人在路灯下行走时,你是否发现一个有趣的现象你是否发现一个有趣的现象:影子越变越长了影子越变越长了?你能说明理由吗？你能说明理由吗？定值定值行走时增加行走时增加影子也增加影子也增加 A AB BC CDDP P在在点光源点光源的照射下的照射下,不同物体的不同物体的物高与影长不成比
6、例物高与影长不成比例.E E二二.基础训练基础训练 6.6.取两根长度相等的小木棒取两根长度相等的小木棒,将它们直立摆放将它们直立摆放在在不同位置不同位置,固定手电筒光源的位置固定手电筒光源的位置,测量它们测量它们的影长的影长.它们的影长相等吗？它们的影长相等吗？答答:不相等不相等.二二.基础训基础训练练7.7.下图中是一球吊在空中下图中是一球吊在空中,当发光的手电筒由当发光的手电筒由远及近时远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会如何落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？变化？答答:球的影子会越来越大球的影子会越来越大.例例1.1.已知已知:CD:CD为一幢为一幢3m3m高的温室外墙高的温室外墙,
7、其南面其南面窗户的底框窗户的底框GG距地面距地面1m,1m,且且CDCD在地面留下的影在地面留下的影长长CFCF为为2m,2m,现欲在距现欲在距C C点点7m7m的正南方的正南方A A点处建点处建一幢一幢12m12m高的楼房高的楼房AB(AB(设设A A、C C、F F在同一水平在同一水平线上线上)(1)(1)按比例较精确地画出按比例较精确地画出高楼高楼ABAB及它的影长及它的影长AEAE；(2)(2)楼房楼房ABAB建成后是否影建成后是否影响温室响温室CDCD的采光的采光?试说试说明理由明理由.C CD D地面地面G GF FA AB BMMN NE E三三.典型例题解析典型例题解析例例2.
8、2.如图如图,小明想出了一个测量建筑物高度的方小明想出了一个测量建筑物高度的方法法:在地面上在地面上C C处放一面镜子处放一面镜子,并在镜子上做一个并在镜子上做一个标记标记,然后向后退去然后向后退去,直至看到建筑物的顶部直至看到建筑物的顶部A A在在镜子中的像与镜子上的标记重合镜子中的像与镜子上的标记重合.如果小明的眼如果小明的眼睛距地面睛距地面1.65m,BC1.65m,BC、CDCD的长度分别为的长度分别为60m,60m,3m,3m,求这建筑物的高度求这建筑物的高度.A AB BC CD DE E 33m33m三三.典型例题解析典型例题解析例例3.3.如图如图,小丽利用影长测量学校旗杆的高
9、度小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由由于旗杆靠近一个建筑物于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆小丽测得旗杆ABAB在在地面上的影长地面上的影长BCBC为为20m,20m,在墙上的影长在墙上的影长CDCD为为4m,4m,此时又测得竖立于地面的此时又测得竖立于地面的1m1m长的标杆影长长的标杆影长为为0.8m.0.8m.请你帮助小丽求出旗杆的高度请你帮助小丽求出旗杆的高度.DDC CA AB BH HH H29m29m20204 4三三.典型例题解析典型例题解析1.1.如图，在如图，在RtABCRtABC内有边
10、长分别为内有边长分别为a a、b b、c c的三个正方形，则满足的关系式（的三个正方形，则满足的关系式（）A A、b=a+c Bb=a+c B、b=ac b=ac C C、b b2 2=a=a2 2+c+c2 2 D D、b=2c=2cb=2c=2cA Ab-ab-ab-cb-cDDE EF FGGH HK K四四.随随堂堂检检测测反反馈馈2.2.一块直角三角形的木板的面积为一块直角三角形的木板的面积为1.5m1.5m2 2,直角直角边边AB=1.5m,AB=1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面大的正方形桌面,甲乙两人的加工方法分别如图甲乙两人的加工
11、方法分别如图1,21,2所示所示.你能用你所学的知识说明谁的加工方你能用你所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗法更符合要求吗?F FD DE EB BA AC CB BA AC CDDGGE EF F1.51.52 21.51.52 2P PQQ四四.随随堂堂检检测测反反馈馈3.3.如图如图,零件的外径为零件的外径为16cm,16cm,要知道它的臂厚要知道它的臂厚x,x,需要先求出它的内径需要先求出它的内径AB.AB.先用一个交叉卡钳去量先用一个交叉卡钳去量,若测得若测得OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,你能求你能求出零件的臂厚出零件
12、的臂厚x x吗吗?x xC CD DOOA AB B16165cm5cm15cm15cm0.5cm0.5cm四四.随堂检测反馈随堂检测反馈4.4.如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点走到点P P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行路灯的底部，当他向前再步行20m20m到达点到达点Q Q时，时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是已知丁轩同学的身高是1.5m1.5m，两个路灯的高度都，两个路灯的高度都是是9m9m，则两路灯之间的距离是（，则两路灯之间的距离是（）A A24m B24m B25m25m C C28m28m DD30m30mDDE EF F四四.随堂检测反馈随堂检测反馈
