第二章第二章 过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型描述对象特性的参数描述对象特性的参数 n 2.3 2.3 对象特性三要素表征对象特性三要素表征引子：水箱液位随时间变化的数学关系式引子：水箱液位随时间变化的数学关系式AhQ1Q2R Rs sK、T、-？自然本质属性人的基本品质社会主义核心价值观2.3 2.3 对象特性的三要素表征对象特性的三要素表征一、放大系数一、放大系数K 假定假定Q1的变化量的变化量Q1，h变化量变化量h水槽液位的变化曲线水槽液位的变化曲线1 1t tt t t t0 0hhQ Q1 10 0h h对象的特性参数：对象的特性参数：放大系数放大系数K、时间常数、时间常数T、滞后时间、滞后时间 K的意义：的意义：如有一定的输入变化量如有一定的输入变化量Q1，通过对象就，通过对象就被被放大了放大了K倍倍变为输出变化量变为输出变化量h，则称，则称K为对象的放为对象的放大系数对象的对象的K越大越大，表示对象的，表示对象的输入量变化输入量变化时，时，对输出对输出量的影响越大量的影响越大重新稳定后，令重新稳定后，令K等于等于h与与Q1之之比，其数学关系式为：比，其数学关系式为：水槽对象的输入与输出的关系式：水槽对象的输入与输出的关系式：解微分方程得解微分方程得 当对象受到阶跃变化当对象受到阶跃变化Q1=A输出输出h是如何变化的。
是如何变化的当当t 时，时，h()=)=KA 或或 K=h()/A 放大系数放大系数K表示对象受到输入表示对象受到输入作用后，重新达到平衡状态时的作用后，重新达到平衡状态时的性能，不随时间而改变性能，不随时间而改变，是对象，是对象的静态参数的静态参数水槽的阶跃响应曲线水槽的阶跃响应曲线A At tt t t t1 1h()Q Q1 10 0h h0 0二、时间常数二、时间常数T Tthht稳定时间稳定时间长长稳定时间稳定时间短短 时间常数时间常数T越大越大，表示对，表示对象受到干扰作用后，被控变象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，量变化得越慢，到达新的稳到达新的稳定值所需的时间定值所需的时间越长越长t tA AQ Q1 10 0t th()0.6320.632h()T Th h0 0100%将将t=T代入上式代入上式 当对象受到阶跃输入作用后，当对象受到阶跃输入作用后，输出达到输出达到新的稳态值的新的稳态值的63.2%所需的时间所需的时间,就是时间常数就是时间常数T在输入作用加入的瞬间，液位在输入作用加入的瞬间，液位在输入作用加入的瞬间，液位在输入作用加入的瞬间，液位h h的的的的变化速度是多变化速度是多变化速度是多变化速度是多大？大？大？大？thT由此可见，由此可见，时间常数越小，输出的变化快，达到新的时间常数越小，输出的变化快，达到新的稳态值所需的时间也越短。
稳态值所需的时间也越短时间常数时间常数T的意义：的意义：1.了解对象的惯性，变化的快慢；了解对象的惯性，变化的快慢；2.T小，小，输出变化速度快，输出变化速度快，调节速度也快调节速度也快反之T大变大变 化速度慢，调节速度也慢因此，时间常数大对控化速度慢，调节速度也慢因此，时间常数大对控 制不利；制不利；3.时间常数时间常数T是一动态参数是一动态参数惯性特性恰到好处过犹不及三、滞后时间三、滞后时间1.1.传递滞后传递滞后(又叫纯滞后又叫纯滞后)定义：定义：对象的输入变化后，到对象的输入变化后，到控制发生作用时所用的时间控制发生作用时所用的时间t t加料量加料量t t0 00 0浓度浓度0 0 纯滞后特性纯滞后特性 水槽液位的变化曲线水槽液位的变化曲线1 1t tt t t t0 0hhQ Q1 10 0h h0 0一般用一般用0表示表示t tx xt t0 0y y0 0y(t)y(t)有、无滞后特性有、无滞后特性无纯滞后的一阶对象特性方程：无纯滞后的一阶对象特性方程：或或有纯滞后的一阶对象特性方程：有纯滞后的一阶对象特性方程：反应器温度控制系统反应器温度控制系统 纯滞后和容量滞后尽管本质不同，但实际上很难区纯滞后和容量滞后尽管本质不同，但实际上很难区分，两者同时存在时，常把分，两者同时存在时，常把两者合起来统称滞后时间两者合起来统称滞后时间。
0 0h hy yt tt t输输入入2.容量滞后容量滞后(或过渡滞后或过渡滞后)。
