《冀教版七年级数学下册第1章二元一次方程组课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级数学下册第1章二元一次方程组课件（179页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 建立二元一次方程组第1章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（XJ）学练优 教学课件学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）导入新课导入新课视频引入讲授新课讲授新课二元一次方程组的定义一问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10 x）场.引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10 x）=16.问题2能不能根据题意直接设两个未知数，
2、使列方程变的容易呢？分析胜的场数负的场数总场数胜的场数的分数负的场数的分数总分数设篮球队胜了x场，负了y场.得分10场数合计负胜xy2xy162xy=16xy=10思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它起个名字吗?xy=102xy=16议一议议一议 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.知识要点注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5)5x=4y+2(6)7+
3、a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程？练一练 判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.方法例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_典例精析解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.0 由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.方法练一练若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_
4、.2m-1=113n-2m=11 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.知识要点xy=102xy=16 ，叫作方程组紧扣相关概念 下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B练一练 小提示：也是二元一次方程组.二元一次方程组的解二x y探究满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？012345678910 y10 9876543210 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.知识要点 二元一次方程组中各个方程的公共解,
5、叫做这个二元一次方程组的解.思考2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16？x=6，x=4还满足方程也就是说,它是方程x+y=10 与方程的公共解，记作知识要点练一练1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60左边右边右=33+20右边=360+20左边=2100左边=右边左边=24结论：一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解练一练2.二元一次方程组 的解是()x+2y=10,y=2xA.C.D.B.x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2x=-2,y=3例2 若 是方程xky=1的解,则k的值为 .典例精析解析：将 代入
6、原方程得23k=1，解得k1.x=2,y=31例3 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？对下面的问题，请列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.典例精析解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得答：安排第一道工序为4人，第二道工序为3人.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周
7、买的笔和笔记本的价格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解.做一做2.二元一次方程组 的解是()A.B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程组的是()A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1当堂练习当堂练习x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1 x=2，y=-13.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b
8、的值分别为（）A.a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C.a=0且 b0 D.a0且 b0C4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组()A.B.C.D.D5.已知 是方程2x-4y+2a=3一组解，则a=_.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；x=3，y=1 1 2-1 8 37.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.x=1，y=2x=3，y=1x=5，y=0拓展提升8.把一根长13m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有
9、几种不同的截法？答案：2种.3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义课堂小结课堂小结二元一次方程及二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法第1章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（XJ）教学课件1.2.1 代入消元法学习目标1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）导入新课导入新课情境引入把大象的体重转化为石块的重量生活中解决问题的方法讲授新课讲授新课用代入法解二元一次方程组一问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10
10、g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？+200 xy+10 xy+10+200 xx x +y =200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200 x=95y=105方程组 的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105.求方程组解的过程叫做解方程组将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化要点归纳解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.x y =3,3 x 8 y=14.转化代入求解回代写解 所
11、以这个方程组的解是 x=2，y=1.把y=1代入,得 x=2.把代入,得 3(y+3)8y=14.解：由,得 x=y+3.注意：检验方程组的解典例精析例1 解方程组 n n 解这个方程解这个方程,得得 y=y=1.1.思考：把代入可以吗？解：由得：y=8x.将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x=5.把x=5代入得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=85x+3y=34解二元一次方程组：练一练观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）1为什么能替换？代表了同一个量二元一次方程组 一元一次方程消元2代入前后的方程组发生
12、了怎样的变化?（代入的作用）化归思想代入做一做 若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m 2n=1由得把代入得：n=1 2m3m 2（1 2m）=1把m 代入，得：例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？等量关系：大瓶数 小瓶数 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量 代入法解二元一次方程组的简单应用二解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列
13、方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.=+=2250000025050025yxyx二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替，消去未知数50 000y=再议代入消元法再议代入消元法总结归纳解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组
14、的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.练一练 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由得 y=20-x.将代入,得 2x+20-x=35.解得 x=15.将 x=15代入得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.当堂练习当
15、堂练习y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程组.x=5y=15 2、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y13.二元一次方程组 的解是（）ABCD.D4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=10 2000 x+1500y=18000 将由得 y=10-x.将代入,得 2000 x+1
16、500(10-x)=18000.解得 x=6.将x=6代入，得y=4.答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤1.2 二元一次方程组的解法第1章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件1.2.2 加减消元法第1课时 用加减法解系数较简单的方程组学习目标1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想；2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组（重点）导入新课导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33解：由得 将代入得 解得：y=4把y=4代人，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，除代入消元，还有其他方法吗？还有其他方法吗？3x+2y=235x+2y=33x=5y=43 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 小小明明把把变形得：变形得：代入代入，不就消去，不就消去x了！了！讲授新课讲授
