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1、第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第1课时 垂线的定义、画法一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课你能规范地写出解答过程吗你能规范地写出解答过程吗？如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，若，若1 19090，求其他三个角，求其他三个角.4 43 32 21 1OCABD2=3=4=902=3=4=90 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线另一条直线的垂线.二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念1.1.学习垂线的概念学习垂线的概念.两条直线相交，当它们的交角有一个角是两条直线相交，当它们的交角有一个角是9090
2、时，时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形形.其交点叫垂足其交点叫垂足.OCABD二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念如图，记作：如图，记作：ABCD,垂足是垂足是O.“”是垂直符号是垂直符号.你能再举出其他例子吗?二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念2.2.发现生活中的垂直实例发现生活中的垂直实例.生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？些例子吗？二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线二、探究垂线的概念二、探究垂线
3、的概念 问题问题1 1：用三角尺或量角器画已知直线：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这的垂线，这样的直线你能画几条？样的直线你能画几条？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法 问题问题2 2：经过直线：经过直线l上一点上一点A画直线画直线 l 的垂线，这样的的垂线，这样的垂线能画几条？垂线能画几条？问题问题3 3：经过直线：经过直线l外一点外一点B画直线画直线 l 的垂线，这样的垂线，这样的直线能画几条？的直线能画几条？无数条一条一条一条一条 一一落落：让让三三角角板板的的一一条条直直角角边边落落在在已已知知直直线线上上，使其与已知直线重合；使其与已知直线重合；二二移移：沿沿直直线线移移
4、动动三三角角板板，使使其其另另一一条条直直角角边边经经过所给的点；过所给的点；三三画画：沿沿此此直直角角边边画画直直线线，则则这这条条直直线线就就是是已已知知直线的垂线直线的垂线方法总结：垂线的画法需要三步完成方法总结：垂线的画法需要三步完成.三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法归纳结论：归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注注意意：“过过一一点点”包包括括两两种种情情况况，你你能能说说出是哪两种情况吗？出是哪两种情况吗？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法过直线上一点过直线上一点过直线外一点过直线外一点四、四、练习练习与小与小结结练习练习：1.
5、1.当两条直线相交所成的四个角都相等时当两条直线相交所成的四个角都相等时,这这两条直线有什么位置关系两条直线有什么位置关系?为什么？为什么？解：解：互相垂直互相垂直.四个角都相等，则每个角的度数为四个角都相等，则每个角的度数为9090，根据定义可知这两条直线互相垂直根据定义可知这两条直线互相垂直.四、四、练习练习与小与小结结 2.2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线的垂线.如图，请你过点如图，请你过点P画出射线画出射线AB或线段或线段AB的垂线的垂线.过过一一点点画画一一条条线线段段的的垂垂线线，其其实实就就是是画画这这条条线线段段所所
6、在的直在的直线线的垂的垂线线.小小结结：谈谈谈谈你你对对垂垂线线的的认识认识.（1 1）垂线的定义、几何符号语言）垂线的定义、几何符号语言.（2 2）垂线的性质及画法垂线的性质及画法.（3 3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.四、四、练习练习与小与小结结 （4 4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的置关系，
7、而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线直的情况下，才会有垂线.（5 5）在同一平面内，过一点有且只有一条直）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线与已知直线垂直.四、四、练习练习与小与小结结小小结结：谈谈谈谈你你对对垂垂线线的的认识认识.必做题：习题必做题：习题5.15.1第第3 3，4 4，5 5题题.选做题：第选做题：第6 6题题.五、布置作业五、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数
8、轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的
9、圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是
10、一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的
11、值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近似的近似值值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确度注意精确度要相同要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.我们知道我们知道,在有理数中
12、只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是
13、的相反数是 ，的相反数是的相反数是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 0 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(
14、1)的相反数分别是的相反数分别是 ；(2)分别是分别是 的相反数的相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,
15、6题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第10章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第2课时 统计调查（2）为了调查一批炮弹的杀伤半径，应采为了调查一批炮弹的杀伤半径，应采取怎样的方式进行调查？要将所有的炮弹取怎样的方式进行调查？要将所有的炮弹进行试射吗？进行试射吗？一、情境引入一、情境引入不能将所有的炮弹进行试射不能将所有的炮弹进行试射.自主学习教材内容，并完成以下问题：自主学习教材内容，并完成以下问题：1.1.能通过具体的实例说明什么是抽样调查，为什么能通过具体的实例说明什么是抽样调查，为什么要采取抽样调查吗？要采取抽样调查吗？2.2.举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量举例说明
16、什么是总体、个体、样本、样本容量.3.3.采取抽样调查应注意哪些方面的问题？采取抽样调查应注意哪些方面的问题？4.4.什么是简单随机抽样？什么是简单随机抽样？5.5.什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么优缺点？什么优缺点？二、自主探究二、自主探究 采取抽样调查应注意哪些方面的问题？采取抽样调查应注意哪些方面的问题？抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、机会均等性机会均等性.什么是简单随机抽样？什么是简单随机抽样？在抽取样本的过程中，总体中的每一个个在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样是一种简单随机抽样.二、自主探究二、自主探究 什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么优缺点？它有什么优缺点？一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调
