建构模型思想 促进深度学习 章辉 汪奕 张翼文【Summary】本文为人教版小学数学二年级上册第四单元《乘法的初步认识》一课的教学设计，建议教师在小学数学教学中注重帮助学生构建模型思想，促进学生开展深度学习Key】小学数学 教学设计 深度学习 乘法的初步认识G A0450-9889（2020）05A-0064-03《乘法的初步认识》是人教版小学数学二年级上册第四单元（P47、P48）的教学内容一、课前思考（一）教材分析教学目标：①知识技能：学生能初步理解乘法的意义;认识乘号，会写、会读乘法算式②数学思考：经历数与算的过程，体会乘法产生的必要性以及乘法与加法之间的关系，感受乘法计算的简便性③问题解决：通过观察、比较、实践、交流等数学活动，逐步形成模型意识，提高解决问题的能力④情感态度：通过系列数学学习活动，在合作学习的过程中体验数学的结构美，提高学生对数学学习的兴趣教学重点：对乘法意义的本质理解教学难点：建构模型思想，促进学生对乘法意义深度理解我们将教材内容编排进行了梳理，能很直观地看出，《乘法的初步认识》是学生学习乘法的种子课，是乘法知识体系的起点，也是四则运算中的一个重要组成部分。
学生掌握了乘法的意义，可以帮助理解乘法口诀的来源和含义，为解决相关的实际问题提供依据，也是以后学习表内除法、多位數乘除法、小数乘除法以及分数乘除法的基础二）学情分析二年级学生已经学习加减法，也学习了找规律、分类等数学认知策略，具备了一定的知识经验对学生来说“乘法”计算并不陌生，但他们对乘法的意义一知半解根据皮亚杰的认知发展理论，二年级学生处于具体运算阶段，思维运算必须有具体的事物支持，直观思维比重大，因此需要在具体情境中分析、理解、抽象、概括乘法的意义三）我们的思考本课传统的教法往往会从解决问题引入，出示信息，提出问题，然后引导学生用加法或乘法来解决，将两种算式沟通联系，讲清楚算法和算理，最后进行实践运用课堂是否可以有所改变？教师不仅要关注学生的已有知识，更要关注学生未来需要什么适合的才是最好的所以，在设计本节课时我们更多地在思考：学生已经学会了什么？什么是课堂中学生最感兴趣、最愿意学的？学了以后有什么用呢？……基于以上思考，我们提出在课堂中帮助学生建构模型思想，以促进深度学习二、教学过程（一）重构情境，引出乘法数形结合，用多种素材引出算式师：同学们，请看大屏幕，你能算出图上的这些物品一共有多少个吗？注意，只列式，不计算哦。
1.实物图——月饼生1：2+2+2师：还有不同的方法吗？生2：2×3或3×2师：你是怎么想的？老师把你的方法记录到黑板上板书两个算式）2.基本图形——三角形师：那三角形呢？生1：3+3+3+3生2：4×3或3×43.抽象图形——条形线段图师：换成线段图你还能算吗？生1：6+6生2：6×2或2×64.图形数字——扑克牌点数师：现在你还能再算一算这里一共有多少点吗？生1：5×6或6×5生2：5+5+5+5+5+5师：我们班的小朋友真厉害，能用这么多种方法解决这些问题评析】二年级学生处于小学低段，在课堂初始阶段教师还是要通过具体情景的引入，以低起点、高参与的方式充分调动学生的学习积极性，营造良好的课堂氛围该环节通过“实物→图形→线段→点”四种不同素材的呈现，让学生只列式不计算，把重心放在算式上，从“图→式”自然而然地在解决问题中引出加法和乘法算式，建立两者之间的联系，从而促进学生深度学习二）沟通求联，多元表征，理解乘法的意义1.了解学生知识起点（统计加法、乘法算式的人数）师：请看黑板，能想到左边的这些加法算式的小朋友举手生举手）师：大部分的小朋友都能想到，那右边这些乘法算式呢？（生举手）师：稍微少一些，接下来我们重点研究这些乘法算式。
2.沟通求联，回归原点①找乘法算式：2×3中的2在哪里？师：请同学们看2×3这个乘法算式，你能找到这个算式中的2、3在哪里吗？生1：这个2就是加法算式2+2+2中的2生2：这个2就是月饼图中的2个月饼师：同学们真棒！我们不仅可以在加法算式中找到这个2，也可以在实物图中找到这个2②找乘法算式：2×3中的3在哪里？师：那乘法算式中的3又在哪里？生1：这个3是指加法算式2+2+2中有3个2生2：这个3是月饼图中把2个月饼看成1份，有这样的3份师：同学们的眼睛真是厉害明明图上没有3，通过我们一组一组地找，发现原来月饼图中有3个2，加法算式中也有3个2③通过合作交流理解乘法的意义师：现在你能来说说这里的2和3分别表示什么意思吗？生：结合图和算式进行表达师：原来有3个2相加，我们可以写成乘法算式2×3或3×2板书：3个2）师：那下面的三组材料你也能这样说一说吗？（四人小组合作）④小组合作，找其余乘法算式中的2个乘数在哪里？师：那这些乘法算式中的2个乘数分别在哪里，你能找到吗？同桌之间互相说一说生小组合作，汇报）生1：“我选择的是第二组材料，这个3表示每组有3个三角形，4表示有这样的4组，是4个3相加。
板书：4个3生2、生3发言略）师：看来不管是在实物图上，还是在加法算式中，这些乘法算式都可以表示成几个相同加数的和，我们都可以写成几个几的形式板书：几个几）【评析】通过观察、对比、分析，从不同的角度沟通算式之间的联系，丰富学生的认知，并通过创设具体情境，化抽象为具体，再通过找一找、圈一圈、指一指等操作活动，深刻体会乘法与加法之间的关系，也是学生深度学习的一次良好体验⑤揭示课题师：同学们，这些就是我们今天这节课要学习的乘法板书：乘法的初步认识）师：了解乘法算式中各部分的名称吗？（学生介绍：乘号、乘数、积板书：乘数×乘数=积）3.求联中建构数学模型师：这是我们刚才解决的问题，这是我们以前学的加法算式，这是我们今天学的乘法算式，你觉得这三者之间有关系吗？生：我觉得乘法算式中的两个乘数其中一个就是加法算式中的加数，而另一个乘数是加法算式中有几个这样的加数师：你的意思是乘法算式中的两个数：一个是直接看出来的，另一个是数出来的那么我们可以把它写成：□×□——看的×数的评析】把乘法算式的意义教学和加法算式、实物图联系起来，让学生理解乘法算式就是几个相同加數和的本质意义通过指一指、认一认等活动，更好地从图到式，从式到意义，自然而然地沟通三者之间的关系，让学生在具体操作过程中感受到乘法的本质——“基本量×算子”模型;基本量——实物或图形中看到的数量;算子——数出有几个这样的基本量。
三）巩固训练，加深对乘法意义的理解1.巩固训练呈现题目：将下面算式改写成乘法算式：①7+7+7+7+7 ②4+4+4+4 ③9+9+9+9+9+9师：你能将下面三个算式改成乘法算式吗？（学生口答）2.拓展提升师：6个9相加可以用6×9或9×6表示，如果再增加一个9呢？生：7×9或9×7师：再增加一个9呢？再增加一个……我们一起看大屏幕，仔细观察这些算式，你有什么发现？生1：几个9相加，就可以写成9×□生2：加法算式会越来越长，乘法算式就两个数生3：乘法算式中都有一个9是不变的，另一个数字会变……师：同学们真棒！今天我们学习的乘法算式比加法可厉害多了，这么长的加法算式改成乘法算式只要2个数字就可以，所以我们说乘法是加法的简便运算而且我们还发现不管几个9相加，我们都可以写成9×□，都可以表示成几个9评析】通过非常简单的素材（“思考9的个数的不断增加可以怎么写乘法算式”这一环节），给予学生更直观的感受，从而使学生体会乘法的简便性，更深层次的是让学生体会到其中的“变与不变”，基本量9是不变的，变的是算子，就是9的个数再一次强化乘法的基本模型：基本量×算子通过9的个数的增加，对乘法意义的建构一层、二层、三层，层层递进，加深体验从而促进学生的深度学习。
四）变式练习，强化理解乘法意义的本质1.创造4×5呈现题目：你能用你喜欢的方式表示4×5的意思吗？学生在作业本上画一画、写一写，或者用动作、声音演一演2.选一选呈现题目：下列哪些选项能用4×5来表示呢？ABC反馈：A.基础题，可让学生口答完成B.变式题，此题可让学生表示成4个5或5个4，方法多样化C.移多补少，把不是相同加数变成相同加数评析】最后一个练习，通过各种表现形式，让学生更好地理解乘法的本质意义，4×5不仅可以表示5个4，还可以表示4个5最后一幅图能引发学生的认知冲突：加数不相同的时候能用乘法来表示吗？最后通过学生间的相互质疑、讨论，得出“可以通过‘移多补少，把它转化为加数相同”的结论，从而提升学生的思维能力三、课后思考每一次的磨课，都经历了课的选择、课的设计、课的实施、课后反思，让教师团队不断成长教师在不断研磨的过程中，反思自己的课堂，常常有新的收获第一，版块式的推进让课的结构更清晰不断的磨课使团队中的每一位教师清楚地意识到，一节课以版块式推进更有利于学生参与课堂，而且每个版块目标明、思路清、方法活这样的整体架构，有利于年轻教师独立设计教案第二，计算课中数与形的有机结合数形结合的思想，在课堂中被越来越多的教师所认可。
虽然学生对计算的方法已经有一定的知识基础，但计算往往会使学生感到枯燥乏味如何激发学生的学习兴趣，让学生更愿意参与课堂？此时，教师可以借助于形的支撑，给学生搭建学习的脚手架，让他们可以用这个脚手架去登得更高第三，新旧知识沟通中突出意义本质知识是有体系的，教师教给学生的每一个知识点都不是孤立的，学生在运用知识的过程中也是如此所以，求联的思想也越来越多地被应用到课堂中，教师不仅要关注学生的已知和未知，更要根据学生的实际情况调整课堂教学，让教学真正做到“为未知而教，为未来而学”第四，在课堂中促进学生深度学习深度学习近年来备受关注，让学生在课堂上进行深度学习逐渐成为教师的共识如何在课堂中促进学生深度学习？我们认为，这与教师的教学设计、教学实施是分不开的，它需要教师不断地在课堂中唤醒学生的已有经验教师应该深思：是否可以在课堂中更多地制造一些知识冲突，引起课堂争论，让学生在变与不变中理解概念的本质意义;是否可以在课堂中更多地打破学生的原有认知，让学生能在破与立的过程中加深体验;是否可以让课堂教学充满对话和动态生成，让学生在不平衡与平衡的过程中进行深度思考 -全文完-。