兴德米特和声构建模式浅释 晏晓东【Summary】：半音化作为西方音乐发展历程中具有特别重要表现意义的手法，贯穿了整个多声音乐沿革的历史进程兴德米特所创立的半音阶调性基础的半音化手法是整个西方半音化历史演进的重要组成部分，也是西方现代作曲技法中极具创新性理论体系之一其和声理论，简要的说，是建立在传统和声调性中心的基础上，基于音（泛音列、结合音）的自然特性，结合声学原理，以一个音为中心，构建半音阶，并以此为媒介进行创作实践本文通过对兴德米特半音阶的建立，音序I、音序II，和声构建模式等理论的分析研究，试图对兴氏和声理论的构建作出解释Keys】：半音阶；和声；和弦综观西方音乐的历史进程，从公元9世纪教会音乐灿烂发展的卡罗林基时代（751~987）的末叶，在德国、意大利、英国等地出现以拉丁圣经中的Organum（奥尔加农）命名的多声音乐尝试开始，西方多声音乐进入了漫长、曲折的开拓历程，并终于在18世纪寻得一种合乎现实的自我约束规范，创造出代表当时社会情趣、形式严整的和声构建模式随着时代的变迁，19世纪末，这种以大小调式功能体系为基础的传统和声规范，在半音体系不断扩张的冲击下，调性扩张、功能延伸等自由化的和声思维使古老的和声生长出繁茂的枝叶，从而拉开了西方近现代和声的序幕。
进入20世纪，西方多声音乐呈现出多元化发展的趋势，现代和声技法及音乐流派层出不穷，在缤纷的多声音乐花海中，保罗·兴德米特（Paul Hindemith,1895~1963）的和声理论无疑是一朵色彩绚丽的奇葩无论是从理论的创新性，还是实用性上来看，这套和声理论体系均具有极高的价值兴德米特（以下简称兴氏）的和声理论，简要的说，是建立在传统和声调性中心的基础上，以十二个半音作为音阶组织材料，从而突破了传统大小调式的局限他的半音组织不同与其他以十二音为材料的作曲家，勋伯格的十二音序列作曲技法强调十二音功能关系的平等；巴托克的综合调式技法体现出作曲家对音列数理关系的探索兴氏理论则基于音（泛音列、结合音）的自然特性，结合声学原理，以一个音为中心，构建半音阶，并以此为媒介进行创作实践一、兴氏半音阶的构建（一）泛音列“正如光线是由光谱内有层次的颜色所构成一样，音也是由许多分子音（partial tones）构成的在音的世界中的色带便是泛音（harmonic）或泛音列（overtone seriec）[1]我们在日常生活中听到的每个音，并不是一个音在响，而是由许多我们听觉不易察觉的许多音结合而成最易听到的音，我们称之为基音，而其它音就是泛音。
泛音的顺序是固定不变的，“它是由一条严格的规律所决定的，正如虹中不变的色带一样”[2]属于音的基本物理性质为了方便起见，我们以大字组的Ｃ为基音的泛音列为例[3]：从上例中看出，Ｃ为基音的泛音列依次由基音上的八度音、八度音上的五度音、第二个八度音、第二个八度上的三度音、五度音上的八度音等等音程构成我们知道，基音即全弦振动时所发的声音，假定它的振动数为64，它的第二泛音即二分之一弦长的振动数便为128，第三泛音即三分之一弦长振动数为192，每个音均比它的前一音每秒的振动数多64次由此我们可以看出泛音列音程的关系按其振动数的比例如八度为1:2，五度为2:3，四度为3:4，大三度为4:5，小三度为5:6等等二）三和弦兴氏和声理论对于三和弦形成和其在音乐中的作用做了较为详尽的阐述我们所了解的三和弦是基于调式基础上建立的，它更多是为了明确调式的性质，而兴氏理论中所有的和声骨干音来自声学的科学理论我们从泛音列中可以看出，第四、五、六泛音以及前六个泛音列构成了一个扩大的大三和弦（见下例）因此，兴德米特认为“音乐，只要它存在，便总是从大三和弦开始并且又回到它上面音乐家们之不能避开它，犹如画家不能避开三原色，或建筑家不能避开他的长、宽、高三向一样。
在音乐的世界中三和弦便相当于地心引力”[4]当然，完全用纯三和弦构成的音乐，因为不间断的甜蜜感也易使人感到厌倦，特别是在现代，人们也需要音响上的刺激，但离开音的自然本性太远的音乐是违反音乐世界的“地心引力”的从这一点上可以看出兴氏的音乐主张并未摒弃传统和声理论基础，并用其论述加以印证他基于传统理论之上所建立的音乐观念三）兴氏半音阶的构建由于泛音列中的第七泛音比我们通常所听见的C上的七度音略低，不能够构成我们在音乐中所需要的那种七和弦，而更高的音也都不适合兴氏所要建立的音的体系当然，泛音列是天然的音，它本身没有“太高”或“太低”，只是基于建立一种音体系需求，不需要太多的“纯粹”音，只要一少部分音就足以代表用于音乐中的所有音的关系了兴氏选用泛音列中前六个音作为构建半音阶的基础，并提出了“父子音”的概念以C作为泛音列的基础音（兴氏将此音称为始祖音），则其它音的次序是固定的，如c是第二音，g是第三音等为了获得音阶中的新音，我们将其它泛音轮流作为基础音，这样即可得出一系列比C的泛音更丰富的新的泛音列，以此作为音阶中的新音具体的做法是“要得到音阶各个新的音，把各泛音振动数依次用泛音列中在它之前的各个泛音顺序数来除即得”[5]。
如C与其第二泛音c的关系为1:2，如果我们将它的第三泛音g作为泛音列中的第二泛音，那么它就成为基础音上方关系为1:2的八度音，用的振动数g（192）除以[来自www.lw5U.coM]2便得到了这个新的基础音G（96）我们知道，构筑一种音阶，应在一个八度以内，即C－c用上述方法经过计算，C以上的五个泛音可以形成以下一组新音：兴氏将这些音称为始祖音C的儿子音，而这些音还不足以构筑音乐创作中所需的完整的音体系因此，兴氏又用“儿子音”中的G、F、E[6]作为基础音推算出被称为孙子音的一组新音：我们发现，在计算出的所有音中F和G之间还存在着空白，这个音阶还是不够完备于是，又选择“孙子音”中的bB的第二泛音作为第五泛音得出新的基音bG，而“孙子音”D和B可产生新音＃F[7]至此，C－c一个八度内新的音阶构筑完毕（见下例）：（四）兴氏半音阶的意义（1）兴氏半音阶在形式上虽与十二平均律相似，但中庸的平均律[8]半音阶是用纯数学的划分距离的方法获得的，而兴氏半音阶则是根据音的自然属性，由泛音列比例关系计算而得2）从兴氏半音阶形成的过程可以看出各音与始祖音之间的远近关系，这也是兴氏音序及和声构建的理论基础。
3）传统和声理论中的半音阶是给予大小调式七音基础上的增进或变化的需求中产生的，而兴氏半音阶是直接作为完整的音体系用于音乐创作中，从而打破了传统大小调式的束缚二、音序I与音序II兴德米特对于上述泛音列理论作了进一步研究，提出两种材料，即音序I和音序II一）音序I在推算半音阶新音的过程中，我们可以看出各音与始祖音之间的远近关系：音序I半音阶中的每个新音与始祖音的关系分别为：纯八度、纯五度、纯四度、大三度、小三度、小六度、大六度、大二度、小七度、小二度、小七度、减五度（增四度）序列中的音与始祖音距离越大，它们之间的关系就越远我们可以根据这一序列“来理解音的联系及和弦的关系，理解和声进行的次序，自然还将根据它理解一个作品中的调性进行”[9]二）音序II音序II由音程组成，与始祖音及其它音的远近关系无关，是兴氏根据对结合音[10]、负担[11]及音程转位的研究建立的音序II音序II主要表明了音程价值的高低，从左至右表示音程从协和到不协和，价值高即协和度高，价值底即结合度低兴德米特试图用这一理论来解释从协和到不协和的和谐水平的音程关系，这也是他和声理论的一个的理论依据三、兴氏和声的构建模式兴德米特认为传统和声理论是一种过于狭隘的体系，他的和声理论，是基于对传统和声理论的批判的基础上建立起来的。
兴氏认为：“1.三度结构不应再是我们构成和弦的基本法则2.我们必须用一种更为全面的原则来代替和弦的可转位性3.我们必须放弃和弦可作不同的解释这种观点[12]兴氏和声构建模式与传统和声理论有着明显的区别：传统和声理论是使每个和弦成分与低音发生关系，这方法便使转位成为可能，而根音在所有的转位中都仍然相同，而且原位中的其他音在转位中也保持着它们原来的功能，这种双重计算是不精确的，如果要避免误解便应只能有一种计算的根据所以，兴式认为，传统和声理论在音结合的可能性中只能做一小部分选择，和弦构筑有很大的局限性兴氏理论则是以音序II的音程关系及从根音所产生的效果得出的这就意味着形成某些和弦的原则，不仅仅是三度叠置，而是由其它任何音程组合的可能性所产生，它们是基于一组同时发响，有三个及以上的音的结合，也就是说，至少有两对或两对以上的音程叠置构成区分各和弦之间的差别，主要取决于构成和弦的音程根据音序II所确定的音程价值的高低，将价值高的音程及基础音作为和弦的根音，并将价值较低音程的基础音置于其影响之下按照构成和弦的音程的价值高低，兴氏将和弦依协和程度分为不含三全音（A类）和包含三全音（B类）的两类，每类又按其是否包含音程价值较低的七度、二度，各分为A类：I、III、V，B类：II、IV、VI，共六组和弦[13]。
A类：不含三全音的和弦I 不含二度或七度的和弦1.根音就是低音2.根音在低音之上III 含有二度或七度及二者都含的和弦1.根音就是低音2.根音在低音之上V 不确定B类：含有三全音的和弦II 不含小二度[来自www.L]或大七度三全音处于从属地位的和弦1.根音就是低音关于和弦的定性，兴德米特认为，传统和声理论是将一切音以及音的结合按照它们和一个调性系统的关系排列的，因此只存在相对的价值，而在他的理论体系中，所有这六组各和弦都是相对独立的，每个和弦根据构成音程的不同具有不同的价值，作曲者可根据创作目的选择具有不同价值即协和度的和弦作为和声语汇四、结语半音化作为西方音乐发展历程中具有特别重要表现意义的手法，贯穿了整个多声音乐沿革的历史进程兴德米特所创立的半音阶调性基础的半音化手法是整个西方半音化历史演进的重要组成部分，也是西方现代作曲技法中极具创新性的理论体系之一笔者撰写此文的目的之一，是对前期学习兴氏理论的心得体会的归纳总结；其二，旨在抛砖引玉，希望引起更多人对西方现代作曲理论的关注和兴趣；其三，由于兴氏理论建立在音的自然属性之上，因此“运用这种创作手法所写出的作品很少受到风格上的局限”，[14]这也为笔者试图在掌握这一理论体系的基础上，应用此技法结合西部民间音乐元素进行创新性的创作实践提供了一定的可能性。
基于此设想，本文仅为初探，亟待进一步深入研习注释：[1] [德]保罗·兴德米特,罗忠镕译.作曲技法(第一卷).上海音乐出版社,2003,4:14.[2] 同上[3] 其中7、11、14泛音比乐谱所记音符略低，13泛音比乐谱所记音符略高，故用“－”、“＋”号标注[4] [德]保罗·兴德米特,罗忠镕译.作曲技法(第一卷).上海音乐出版社,2003,4:21.[5] 同上，第32页[6] 兴氏认为，用“儿子音”中的其他音作为基础音计算出的新音由于其音的振动数与他所要求的半音阶音与音关系的差别较大，不适合这一体系，因此没有使用[7] 新音bG的振动数为91.02，＃F的振动数为90,它们之间存在不小的差别,但兴氏认为这种差别是在听觉可以接受的范围内的[8] 平均律之所以被喻为“中庸”，是由于毕达哥拉斯律（五度相生律）被证明更适合表现单线条的旋律，而纯律更适合表述纯净的和声，平均律则介于两种律制之间[9] [德]保罗·兴德米特,罗忠镕译.作曲技法(第一卷).上海音乐出版社,2003,4:56.[10] 兴德米特用电子仪器发音，证明在两个音同时发声时会产生一些弱的，人耳不易觉。