《2020-2021学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级(上)期中数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级(上)期中数学试卷(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-20212020-2021 学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1（3 分）计算（2a）3a 的结果是（A6a2B6a2C5a2D5a22（3 分）下列运算正确的是（A2a3b=5ab）Ba2a3=a5C（2a）3=6a3Da6+a3=a9）3（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（A三条边对应相等B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等43cm 和 7cm，则周长为（3 分）等腰三角形的两边长分
2、别为A13cmB17cmC13cm 或 17cmD11cm 或 17cm）5（3 分）正多边形的一个外角的度数为30，则这个正多边形的边数为（）D6A12B10C86（3分）如图，在ABC 中，B=40，C=30，延长 BA 到 D，则CAD 的度数为（）A110B80 C70 D607（3 分ABCDEF，A=50，B=100，F 的）如图，则度数是（）A30 B50 C60 D1008y2+my+9 是一个完全平方式，则 m 的值为（3 分）若A3B3 C6D6）9（3分）如图ABC 的B 的外角的平分线 BD 与C 的外角的平分线 CE 相P，若点 P 到 AC 的距离为 2，则点 P
3、到 AB 的距离为（交于点）A1B2C3D4）10（3 分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（A2B3C4D5二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11（4 分）计算：2x3x=12（4 分）计算：（ab）2=边形131620，则这个多边形是（4 分）已知一个多边形的内角和是14（4 分AC 与 BD 相）如 图，交 于 点 O，且 AB=CD，请 添 加 一 个 条件，使得ABOCDO15（4 分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABC2B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的
4、点 E 处，折痕为 BD，的顶点则AED 周长为16（4 分ABC 中C=90，AD 平BAC，AB=7cm，）如 图所示，分 CD=3cm，则ABD 的面积是三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17（6 分）化简求值：（x2）（x+3）（2x1）2，其中 x=218（6 分）如图，在ABC 中，ABC=ACB=72BD 交 AC 于 D（保留作图痕迹，不要求写（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线作法）；BD 后，求BDC 的度数（2）在（1）中作出ABC 的平分线19（6 分）如图，ADBC，AE=CF，B=D，求证：BE=DF四、解答题（每小题四、
5、解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）320（7 分）已知 x+y=3，xy=2，求 x2+y2和（xy）2的值21ABCD 中，D=B=90（7 分）如图，已知四边形（1）填空：DAB+BCD=；AE 平分DAB，CE 平分BCD，求证：AECF（2）若22（7分）如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 经过点A，过点B 作 BDMN 于 D，过 C 作 CEMN 于 E（1）求证：ABDCAE；BD=12cm，DE=20cm，求 CE 的长度（2）若五、解答题（每小题五、解答题（每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）23（9 分）观察下列等式：
6、13+1=2235+1=4257+1=62（1）请你按照上述三个等式的规律写出第个、第个等式；n 个等式（n 为正整数）应表示为（2）请猜想，第（3）证明你猜想的结论；424MN 经过点 C，且 ADMN（9 分）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线D，BEMN 于 E于MN 绕点 C 旋转到图 1 的（1）当直线位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；C 旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成（2）当直线 MN 绕点立，请给出证明；若不成立，说明理由25E，点 F（9 分）如图，在 ABC 中，C=90，CAD=BAD，DEAB 于AC 上，连接 DF在边（1）求
7、证：AC=AE；AC=8，AB=10，且ABC 的面积等于 24，求 DE 的长；（2）若CF=BE，直接写出线段 AB，AF，EB 的数量关系：（3）若52020-20212020-2021 学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1（3 分）计算（2a）3a 的结果是（A6a2B6a2C5a2D5a2【解答】解：（2a）3a=23aa=6a2，故选：A）2（3 分）下列运算正确的是（）A2a3b=5abBa2a3=
8、a5C（2a）3=6a3Da6+a3=a93b 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误；【解答】解：A、2a 与B、a2a3=a5，故 B 选项正确；C、C 选项错误；（2a）3=8a3，故D、a6与 a3不是同类项，不能合并，故 D 选项错误 故选：B3（3 分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合 SSS，故 A 不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故 B 符合题意；）6C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角
9、形，符合AAS，故 C 不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合 ASA，故 D 不符合题意 故选：B43cm 和 7cm，则周长为（3 分）等腰三角形的两边长分别为A13cmB17cmC13cm 或 17cmD11cm 或 17cm）7 为腰时，周长=7+7+3=17；【解答】解：当3 为腰时，因为 3+37，所以不能构成三角形；当17故三角形的周长是故选：B5（3 分）正多边形的一个外角的度数为30，则这个正多边形的边数为（）D6A12B10C8【解答】解：36030=12，12 故则正多边形的边数为选：A6（3分）如图，在ABC 中，B=40，C=30，延长 BA 到
10、D，则CAD 的度数为（）A110B80 C70 D60【解答】解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=40+30=70；故选：C77（3 分ABCDEF，A=50，B=100，F 的）如图，则度数是（）A30 B50 C60 D100【解答】解：A=50，B=100，C=18010050=30，ABCDEF，F=C=30，故选：A8y2+my+9 是一个完全平方式，则 m 的值为（3 分）若A3B3 C6D6）【解答】解：y2+my+9 是一个完全平方式，m=6，故选：D9（3分）如图ABC 的B 的外角的平分线 BD 与C 的外角的平分线 CE 相P，若点 P 到 AC 的距离为 2，则
11、点 P 到 AB 的距离为（交于点）A1B2C3D4P 作 PFAC 于 F，作 PGBC 于 G，PHAB 于 H，【解答】解：如图，过点BD、CE 是ABC 的外角平分线，PF=PG，PG=PH，PF=PG=PH，8点 P 到 AC 的距离为 2，PH=2，即点 P 到 AB 的距离为2 故选：B10（3 分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（A2B3C4D5【解答】解：AC=BD，AB=CD，BC=BC，ABCDCB，BAC=CDB 同理得ABDDCA又因为 AB=CD，AOB=COD，ABODCO故选：B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，
12、共 2424 分）分）11（4 分）计算：2x3x=2x2【解答】解：2x3x=2x2 故答案为：2x212（4 分）计算：（ab）2=a2ab+b2【解答】解：（a b）29）=（a）22 a b+（b）2=a2ab+b2，a2ab+b2故答案为：131620，则这个多边形是 11边形（4 分）已知一个多边形的内角和是x，【解答】解：设所求多边形的边数是则（n2）180=1620，n=11解得14（4分）如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 AB=CD，请添加一个条件A=C，使得ABOCDO【解答】解：AOB、COD 是对顶角，AOB=COD，又AB=CD，要使得ABOCDO，则只需添加条
13、件：A=C（答案不唯一）故答案为：A=C（答案不唯一）15（4 分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABCB 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，的顶点则AED 周长为 7cmB 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上【解答】解：过ABC 的顶点10的点 E 处，折痕为 BD，DC=DE，BE=BC=6cm，AB=8cm，AE=ABBE=2cm，AED 周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5cm+2cm=7cm 故答案为 7cm16（4 分）如 图所示，ABC 中，C=90，AD 平分 BA
14、C，CD=3cm，则ABD 的面积是cm2【解答】解：过点 D 作 DEAB，AD 平分BAC，DE=CD=3，SABD=ABDE=73=cm2故答案为：cm2三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17（6 分）化简求值：（x2）（x+3）（2x1）2，其中 x=2AB=7cm，11【解答】解：（x2）（x+3）（2x1）2=x2+3x2x64x2+4x1=3x2+5x7，当 x=2 时，原式=12107=2918（6 分）如图，在ABC 中，ABC=ACB=72BD 交 AC 于 D（保留作图痕迹，不要求写（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线作法）；B
15、D 后，求BDC 的度数（2）在（1）中作出ABC 的平分线【解答】解：（1）如图，BD 为所作；（2）ABC=ACB=72，A=180ABCACB=180272=36，BD 平分ABC，ABD=ABC=72=36，BDC=A+ABD=36+36=7219（6 分）如图，ADBC，AE=CF，B=D，求证：BE=DF12【解答】证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，在ADF 和CBE 中，ADFCBE，BE=CF四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）20（7 分）已知 x+y=3，xy=2，求 x2+y2和（xy）2的值
16、【解答】解：x+y=3，xy=2，x2+y2=（x+y）22xy=3222=5；（xy）2=（x+y）24xy=3242=121（7 分）如图，已知四边形 ABCD 中，D=B=90（1）填空：DAB+BCD=180；（2）若 AE 平分DAB，CE 平分BCD，求证：AECF13ABCD 中，D=B=90，【解答】解：（1）四边形DAB+BCD=3609090=180，故答案为：180；（2）AE 平分DAB，CF 平分BCDDAE=DAB，DCF=DCB，DAE+DCF=DAB+DCB=（DAB+DCB），由（1）得：DAB+DCB=180DAE+DCF=90，D=90，DFC+DCF=90，DAE=DFC，AECF22（7分）如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 经过点A，过点B 作 BDMN 于 D，过 C 作 CEMN 于 E（1）求证：ABDCAE；BD=12cm，DE=20cm，求 CE 的长度（2）若【解答】（1）证明：BAC=90，BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，CAD+ACE=90，BDA=AEC=90，AB=AC，BAD=ACE，又
