2022年四川省德阳市中考数学试卷真题及答案

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1、 2 2022022 年年四川省四川省德阳市德阳市中考中考数学试卷数学试卷 第第卷（选择题，共卷（选择题，共48分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共12个小题，每小题个小题，每小题4分，共分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 ）且仅有一项是符合题目要求的 ） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2 D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，则（ ） A. B. C. D. 5.

2、下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B 明天太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组 7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，12-()222abab-=-()211-=1aaaa =32361126aba b-= -mn!1 100 =230 =3 = 9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 6，6 B. 4，6 C. 5，6 D. 5，5 7. 八一中学校九年级 2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和那么杨冲，李锐两家

3、的直线距离不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 一个圆锥的底面直径是 8，母线长是 9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，点，分别是，边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ） A. 四边形是矩形 B. 四边形的内角和小于四边形的内角和 C. 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D. 四边形的面积等于四边形面积的 11. 关于 x的方程的解是正数，则 a的取值范围是（ ） A. a1 B. a1且 a0 C a1 D. a1且 a2 12. 如图，点是的内

4、心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：；若，则；若点为的中点，则5km3km1km2km3km8km16p52p36p721yax=+ayx= -的ABCDEFGHABBCCDDAEFGHEFGHABCDEFGHABCDEFGHABCD14211xax+=-.EABC!AEABC!DBCGBADCAD= 60BAC=120=BECGBC ；其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共102分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共6个小题，每小题个小题，每小题4分，共分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后

5、的分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）横线上） 13. 分解因式：_ 14. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占 20%，创新设计占 50%，现场展示占 30%计算选手的综合成绩（百分制） ，某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识 85分，创新设计 88分，现场展示 90分，那么该同学的综合成绩是_分 15. 已知（x+y）2=25， （xy）2=9，则 xy=_ 16. 如图，直角三角形纸片中，点是边上的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，此时恰好有若，那么_ 17. 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

6、“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是 1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，由此类推，图中第五个正六边形数是_ 90BGD=BDDE=2axa-=ABC90ACB=DABCDACDCDAECEAB1CB =CE =123+=1236+=1 34+=1 359+ += 18. 如图，已知点，直线经过点试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共7小题，共小题，共78分解答应写出文字说明、证明

7、过程或推演步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： 20. 据德阳县志记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事1971年，因破四旧再次遭废现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于 2005年 12月 27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地 学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、

8、“不太了解”四类他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图： （1）设本次问卷调查共抽取了名市民，图 2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度，分别写出，的值 （2）根据以上调查结果，在 12000名市民中，估计“非常了解”人数有多少？ （3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的 3名男士和 2名女士中随机抽取 2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率 ()2,3A -()2,1Bykxk=+()1,0P -ABkk()()02123.143tan60132p-+-+-+ -mnmn的 21. 如图，一次函数与反比例函数

9、的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为2 （1）求反比例函数的解析式； （2）点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标 22. 如图，在菱形中，过点作的垂线，交的延长线于点点从点出发沿方向以向点匀速运动，同时，点从点出发沿方向以向点匀速运动设点，的运动时间为 （单位： ） ，且，过作于点，连结 （1）求证：四边形是矩形 （2）连结，点，在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时 的值；若不能，请说明理由 23. 习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手为了发展特色产业，红旗村花费 400

10、0元集中采购了种树苗 500株，种树苗 400株，已知种树苗单价是种树苗单价的 1.25倍 （1）求、两种树苗的单价分别是多少元？ （2）红旗村决定再购买同样的树苗 100株用于补充栽种，其中种树苗不多于 25株，在单价不变，总费312yx= -+kyx=AAB()3,0-PyAOP!AOB!PABCD60ABC=2 3cmAB =DBCBCHFBBD2cm/sDEHHD1cm/sDEFts03t FFGBCGEFEFGHFCECFEBFCDCE!tABBAABA 用不超过 480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 24. 如图，是的直径，是的弦，垂足是点，过点

11、作直线分别与，的延长线交于点，且 （1）求证：是的切线； （2）如果， 求的长； 求的面积 25. 抛物线的解析式是直线与轴交于点，与轴交于点，点与直线上的点关于轴对称 （1）如图，求射线的解析式； （2）在（1）的条件下，当抛物线与折线有两个交点时，设两个交点的横坐标是 x1，x2（） ，求的值； （3）如图，当抛物线经过点时，分别与轴交于，两点，且点在点的左侧在轴上方的抛物线上有一动点，设射线与直线交于点求的最大值ABO!CDO!ABCDHCABADEF2ECDBAD= CFO!10AB =6CD =AEAEF!24yxxa= -+2yx= - +xMyEF()5, 3G-xMFEMF12

12、xx12xx+()0,5CxABABxPAP2yx= - +NPNAN 2 2022022 年年四川省四川省德阳市德阳市中考中考数学试卷数学试卷 参考答案参考答案 第第卷（选择题，共卷（选择题，共48分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共12个小题，每小题个小题，每小题4分，共分，共48分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 ）个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 ） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】在数的前面添上或者去掉负号既可以求出绝对值 【详解】解：2的绝对值是 2； 故

13、选：A 【点睛】本题考查绝对值的定义，数轴上一个点到原点的距离即为这个数的绝对值 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称和中心对称的定义逐项判断即可轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能够与原来的图形重合 【详解】A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意； 12-

14、 故选：A 【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则逐项判断即可 【详解】A.，故本选项错误； B.，故本选项符合题意； C.，故本选项错误； D.，故本选项错误； 故选：B 【点睛】本题考查了完全平方公式、二次根式化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则，熟练掌握同底数幂的乘除法则、积的乘法法则是解答本题的关键 4. 如图，直线，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

15、 【分析】设1的同位角为为4，2的对顶角为5，根据平行的性质得到1=4=100，再根据三角形的外角和定理 即可求解 【详解】设1的同位角为为4，2的对顶角为5，如图， ()222abab-=-()211-=1aaaa =32361126aba b-= -222()2abaabb-=-+2( 1)11-=1111aaaaa = =2 3332 336111228()()aba ba b-= -= -的mn!1 100 =230 =3 = ，1=100， 1=4=100， 2=30，2与5互为对顶角， 5=2=30， 3=4+5=100+30=130， 故选：C 【点睛】本题考查了平行线的性质、三

16、角形的外角和定理等知识，掌握平行线的性质是解答本题的关键 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 【答案】B 【解析】 【分析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答 【详解】A抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件； B太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件； C经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件； D对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假 故选：B 【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键 6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组 7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 6，6 B. 4，6 C. 5，6 D. 5，5 mn! 【答案】D 【解析】 【分析】将这 7个数从小到大排列，第 4个数就是这组数的中位数出